求数列通项公式(导学案)精编版.doc

1、数列的通项公式教学目标：使学生掌握求数列通项公式的常用方法 教学重点：运用叠加法、叠乘法、构造成等差或等比数 列及运用公式an SnSnl(B 2)求数列的通项公式.教学 难点：构造成等差或等比数列及运用公式亦Sn Sn 1 (n 2)求数列的通项公式的方法教学时数：2课时.教 法：讨论、讲练结合.第一课时一.常用方法与技巧：(1) 灵活运用函数性质，因为数列是特殊的函数S1(hl)(2) 运用好公式：anSn Sn 12)快速练习：1 写出下面数列通项公式(记住):(2).叠加法:例.数列中，求数列通项公式anai 1 andn 13,例2.数列中，求数列an 通项公式anai 1 anan

2、 1 n,例5数列中，ai 1, an 2an 11,求数列通项公式an例6.数列an冲，ai 1, an通项公式an，求数列2a n 111,2,3,4,5,1,1,1,1,1,1,-1,1-1,1,-1,1,-1,1,-1,(3)叠乘法：例3数列舫中，ai 1, a n 2 an 1 ,求数列通项公 式an1,3,5,7,9,2,4,6,&10,9,99,999,9999,1,11,111,1111,例4数列“中，ai通项公式an二.巩固提咼1.在数列 1,1,2,3,5,8,13, x ,34,55,中,x 的值旁1,0,1,0,1,0,dn2：亲如列轴通项公式的常用芳法匚(1)观察归纳

3、法.利用好上面的常用公式A.19B.202.数列a n冲，C.21ai 1,D .22an 1(2n-l),求数列通项公式an3.已知数列对于任意*，有 a a cQnpq Npq若 ai ，则 a3693已知数列舫的犖1 , 322且舫2 2an 1 e(4) 构造成等差或等比数列法&n 5已知数列亦的首项ai 1,且鮎2an 1 3 (n14则anan,6.已知数列an 的 ai1,n(n 2),则an 1n 1Q5 t8n7.已矢口 ai l,anan 11(n2),求数列g 通项n 4 J1,L的前n项和是.3 927813.数列g 中，ai 8,a42且满足an 22Sn 1 Sn巩

4、固练习n N *1）求数列舫的通项公式；2）设 Sn ! ai I a2 | 8n I，求 Sn ；1 设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn，则下列结论中正确的是（）A Sn nan 3n 伍1) B Sn nai 3nG 1)C. Sn nai n (h 1) D.Sn na n n (n 1)7.数列sn 1 3q 5q 2 7q 3(2n l)qn 12数列 l,x,x2,x3,n 1 的前n项之和是8.数列an 满足ai 2 , an i an 2n ,则通项公式,前n项和Sn9. I2 2 232 4 25262992 1002 =10. 数列 1,(1 2),(12 22 ),L ,(1 2 22 L 2n 1 ),L 的通项公式an ,前n项和Sn 11. 设an 是等差数列，bn 是各项都为正数的等比数 列，且 ai bi 1 , Q3 bs 21 , as b3 13.1) .求an , bn的通项公式；2) .求数列二的前n项和Snbn12. 已知数列an 是等并数列，且2 ,