河北衡水中学2020中考数学押题卷(解析版)

1、河北衡水中学2020中考数学押题卷02130分，考试时间120 分钟）（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。 ）251 .苏州是全国重点旅游城市，2019 年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法A 0.26 108B 2.6 108C26610D2.6710260000002.6107 故选 D2.计算下列代数式，结果为x5 的是（A x2B5xxCD2x5C. x6A.x3，不是同类项，不能合并；B.5 x=xx ，不是同类项，不能合并；D.2x55x=x5 ，故选 D3 .如图，数轴上有O、A、B 三点， O 为 O 原点，OA、 O

2、B 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离（单位：光年）下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是（A 5 106B 107C 5 107D 108A. （ 5 106）（2.5 106） =2，观察数轴，可知A 选项不符合题意；B. 107（2.5 106） =4，观察数轴，可知B 选项不符合题意；C. 5 107 （2.5 106） =20，观察数轴，可知C 选项不符合题意；D. 108（2.5 106） =40，从数轴看比较接近，可知D 选项符合题意，故选D4.小强同学从1， 0 ， 1， 2 ， 3 ， 4 这六个数中任选一个数，满足不等式x 1 2 的概率是（）1 A51 B4C

3、 131 D2x+1 2，解得：x0）的图象上，那么 m 与 n 的关系是 （）xA m nB m nC m nD 不能确定【答案】B k 0，k反比例函数y= k （ k 0）的图象位于第一、三象限，且在每一象限内y 随 x 的增大而减小x又点 A（ 1， m）与点B（ 3， n）都位于第一象限，且1 n故选：B7 .如图，已知正五边形ABCDE 内接于 e O，连结 BD ，则 ABD的度数是（）A 60B 70C 72D 144【答案】C1【解析】五边形ABCDE 为正五边形，ABC C 5 218010851 CD CB ，CBD (180 108 ) 36 ， ABD ABC CBD

4、 722故选： C8 .红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、 100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10 元、 20 元，两种商品均售完若所获利润大于750 元，则该店进货方案有（）A 3种B 4种C 5种D 6种【答案】C60x 100 50 x 4200设该店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品50 x 件，根据题意，得：，10x 20 50 x 750解得： 20 x 25， x为整数，x= 20、 21、 22、 23、 24，该店进货方案有5 种，故选：C9 .如图，将ABC 绕点C（0，1）旋转180得到A BC，设点A

5、的坐标为（a，b），则点A 的坐标为（）A（a，b）B（a，b 1）C（a，b+1 ） D （a，b+2 ）【答案】D根据题意，点A、 A关于点C 对称，设点A的坐标是（x， y），则 0， 1，解得xa，yb+2，点A 的坐标是（a，b+2）故选：D10 .如图，菱形ABCD 的顶点B、 C 在 x 轴上（ B 在 C 的左侧），顶点A、 D 在 x 轴上方，对角线BD 的长是，点E （2， 0）为BC 的中点，点P 在菱形 ABCD 的边上运动当点F（ 0， 6）到 EP 所在直线的距离取得最大值时，点P 恰好落在AB 的中点处，则菱形ABCD 的边长等于（）如图 1 中，当点P 是 AB

6、 的中点时，作FG PE 于 G，连接EFE（2，0），F（0，6），OE2，OF6，EF 2，FGE 90，FG EF，当点G 与 E 重合时，FG 的值最大如图 2 中，当点G 与点 E 重合时，连接AC 交 BD 于 H ， PE 交 BD 于 J设BC 2aPAPB，BEECa，PEAC，BJJH，四边形ABCD 是菱形，BJEEOF，故选：A二、填空题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 )11 .2 的相反数是- 2 的相反数是2 ，故答案为：212 .某地某天早晨的气温是2 ,到中午升高了6 ，晚上又降低了7 .那么晚上的温度是C.-2+6-7=-3 答案是-3.13.

7、因式分解：m 2n+2mn 2+n 32 m+n ）m2n+2mn2+n 3 n（ m 2+2mn+n 2）n（ m+n ） 2故答案为：2n（ m+n ）14.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为22 ，那么盒子内白色乒乓球的个数为3x，x2根据题意，得：x 2 ，解得：x2x34 ，经检验：x 4 是原分式方程的解，盒子内白色乒乓球的个数为4，故答案为：415.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 (如图所示) 如果大正方形的面积是13，

8、 小正方形的面积是1 ， 直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么 (a b)2的值是根据勾股定理可得13，则 (a b)216.如图， PA、1 ab222a 2ab b 13PB 是 O 切线，1213 1 12 ，即：2ab 12 ，11A、ACB=55APB 等于连接 OA， OB， PA， PB 是O 的切线， PA OA， PB OB， ACB=55 ， AOB=110APB=360 -90 -90 -110 =70故答案为： 7017.如图，已知矩形ABCD 中， AB=3， AD=2 ，分别以边AD， BC 为直径在矩形ABCD 的内部作半圆O1和半圆O2，平行于AB 的直线

9、EF 与这两个半圆分别交于点E、点F，且 EF=2（ EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2的同侧） ，则由弧AE ， EF，弧 BF， AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于O1O2，O 1E，O 2F，则四边形O1O2FE 是等腰梯形，过E 作 EG O1O2，过F O1O2，EGHFO1EG=30 ，是矩形，GH=EF=2 ，O 1G= ， O1E=1 ， GE=AO 1E=30 ，同理BO 2F=30 ，=S 矩形 ABO2O1 2S 扇形 AO1E S 梯形 EFO2O1 =3 12=2+3)=3 故答案为：18.如图，将边长为a的正方形ABCD 沿直线 l 按顺时针方向翻滚，当

10、正方形翻滚一周时，正方形的中心O 所经过的路径长为Q 边长为 a 的正方形ABCD ，其对角线的一半即OC 2a，290 2a第一次旋转的弧长902 ，而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，18090 2aO 所经过的路径长为90242 a1802a19.（5 分）计算：1.10 小题，共76分 ）3 4 sin45 o 830.= 34222 2 1=3 2 2 2 2 1=4.2x 1 x20.（5 分）解不等式组：x 5 ，并把解集在数轴上表示出来x12【答案】则不等式组的解集是11 ，解不等式得：x 3，则不等式组的解集是：1 0）的图像如图所示，求证：该函数的图像上不存在点3）函数y

11、x2 5x 7 （x 0）的图像如图所示，D 是图像上一点，求d（O， D）的最小值及对应的点D（ 1） 【数学理解】：3，（1， 2） ； （ 2）见解析；3） d O， D 有最小值3，此时点D 的坐标是（2， 1） ；（ 1）由题意得：d（ O， A）|0 2| |0- 1| 2 1 3；设B（ x， y） ，由定义两点间的距离可得：|0- x| |0- y| 3， 0 x 2，x y 3，x y 3y 2x 4x 1， y 2，B（ 1， 2） ，42）假设函数y x 0 的图像上存在点C x， y ，使 d O， C 3.x根据题意，得x 044 0 3 .因为x 0 ，所以xx440, x 00 x .xx4所以 x =3 .方程两边乘x，得x2 4 3x.整理，得x2 3x 4 0 .x22因为 a 1， b3， c 4， b2 4ac 34 1 47 0，所以方程x2 3x 4 0 无实数根.4所以