正弦定理、余弦定理检测题

1、正弦定理、余弦定理检测题、知识点摘要1.正弦定理公式：2.S?ABC的面积公式：3.余弦定理公式：；4.解三角形的两种思想：:、选择题1 .在？ABC中,若寸3ai =2bsi nA ，则 B=()A.兰B兀C兀t- 2兀.或D.-或5兀3633662.在？ABC中,已知b= 42.,c = 1,B =45°，则 a=()A.仁B .晁 FC . <2+1D.3-41223.?ABC中，已知aB=2,AC=3, ABAC = -3,贝債 A=()A. 60 0B .120 0C.300D . 15004.在？ABC中,/ B=30o,AB= 2 J3 ,AC=2,则厶 ABC的

2、面积为()A.2巧BC . 2屈或4岛D.43或2435.在？ABC中，2cosBs in A=s inC，则?ABC形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形6.在？ABC中，A= 60o, b=1 ,S ABC=sin A +sin B +sinC、39 D. S3从A岛望B岛和C岛都成60o的视角，从B岛望A岛和C岛成A.差937.海面上有75°的视角，393A,B两个小岛相距则B,C间的距离是B.C.10nmile ，() 10 6C. 10*3nmile D.nmile38. 在?ABC中，已知a=x,b=2,B=45如果利用正弦定理解三角

3、形时有两解，则A. 2 x : 2 2 B. 2 x < 2 2 C. x>2 D.x<29. 在厶 ABC中，a -c +b =ab,则/ C=()A.60o B.45o 或 135o C.12010. 在锐角 ABC中,若a=1,b=2,则边c的取值范围是(A. (0, 5) B.A. 5 2nmile B. 5 6nmilex的取值范围是()D.3011. ABC 中,(1, 5)C.三边a,b,c(3, .5)D.(1,3)3 nt ABC=,贝V b=()2成等差数列，/ B= 30o, S13A.212. 若厶ABC的三边为a,b,c，函数f(x)=bA.与x轴相

4、切 B.在x轴上方 C.在x轴下方 D.与x轴交于两点B. 13D. 232x2+(b2+c2-a 2)x+c 2,贝U f(x)的图像(13. 在厶 ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc, 且 sinA=2sinBcosC,则厶 ABC>(A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形14. 在厶 ABC中，AB=7,BC=5,AC=6,则 AB BC =()A.19B.-14C.-18D.-19三、填空题a2 +b2 c215. 在厶 ABC中，若 Sbc =二一，则/ C=宦4、316. 在厶 ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,贝U a=

5、17. 在厶ABC中，若si nA : si nB : si nC= 1:26 ,则最大角的余弦值为 18. 在厶 ABC 中，AB+AC =|託|,贝 UsinA=19. 在厶ABC中，三内角 A B C成等差数列，且关于 x的方程x sinA+2xsinB+sinC=OZ A=, Z C=20. 在厶ABC中,S abc= 10J3 , A=60°,且b:c=5:2，则此三角形内切园半径为 四、解答题21. 已知 ABC的顶点为 A(0,0),B(4,8),C(6,-4),M点在线段 AB上，且 AM = 3MB APM的面积是 ABC的面积的一半，求 M,P的坐标。有两相等实根

6、则,P在线段AC上,22.已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=8,BC=6,CD=DA=4求四边形ABCD的面积。23.已知 Saabc=3 , a= 2 3 ,b=2，解这个三角形。24.在厶ABC中，如果Iga -Igc = IgsinB = Tg2，且B为锐角，试判定三角形的形状。125. 已知 ABC的面积为1, tan B = ,tan c = -2求 abc的外接圆直径求 ABC的三条边, 2a,b,c。26. 在厶 ABC中，(a 2+b2)sin(A-B)= (a2-b 2)sin(A+B)判断 ABC的形状。27. 某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城 A出发有一条公路，走向是南偏东 40°，在C处31公 里的公路上的 B处有一个人正沿着公路向城 A走去，走20公里后到达