初中数学经典试题及答案(初三复习资料)

1、初中数学经典试题一、选择题：1、图（二）中有四条互相不平行的直线Li、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确LiA.C.答案：2= 4+什 4+ C.76= 180B.D.胤3=什 62+ 3+ 5)= 3602、在平行四边形 ABCD中，AB=6, AD=8, / B是锐角，将 ACD沿对角线AC折叠，点D落在 ABC所在平面内的点 E处。如果（ ）AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于A、48B、10.6C、12 . 7D、24 2答案：C.3、如图，O 于（）A、72 答案：B.O中弦AB、CD相交于点FB、2C、3AB=10,AF= 2。若CF：

2、 DF= 1 ： 4,贝UCF的长等D、4、如图：4ABP与 CDP是两个全等的等边三角形,且PA! PD。有下列四个结论:/ PBC=150;AD/BC; 直线PC与AB垂直； 四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（A、1B、2C、3D、4AD答案：D.5、如图，在等腰 RtABC中，ZC=90o, AC=8, F是AB边上的 中点，点D、E分别在 AC BC边上运动，且保持 AD=CE连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：4DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE可能为正方形；DE长度的最小值为4;四边形CDFE的面积保持不变；4CDE面积的最大值为8。其中正确的

3、结论是()A. 答案：B.B.C.D.二、填空题：6、已知0 X 1.(1)若x 2y 6,则y的最小值是,22_. ,(2).若 x y 3 , xy 1 ,贝U x y =答案：(1) -3; (2) -1.2所示的2y个正方形,7、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图 那么用含x的代数式表示 v,得y =.图2答案：y=-x-1. 558、已知 m25m1 = 0,则 2m25m + g=.m AD答案：28.N 79、范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 、广答案：大于或等于且小于./不10、如图：正方形 ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB

4、的延长线于点 P,若MN = 1, PN= 3,则DM的长为.PBc答案：2.第19题图11、在平面直角坐标系 xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个 AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、1、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，23将该卡片上的数作为点 P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在4AOB内的概率为.3答案：3.512、某公司销售 A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响， 今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去

5、年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %.答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后， 便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 . 答案：6.14、某同学在使用计算器求 20个数的平均数时，错将 88误输入为8,那么由此求出的平均 数与实际平均数的差为 .答案：-4.15、任半曲直用坐标系中，圆心O的坐标为（-3, 4）

6、,以半径r在坐标平囿内作圆,(1)当 r时，圆O与坐标轴有1个交点；当r时，圆O与坐标轴有2个交点；(3)当 r时，圆O与坐标轴有3个交点；(4)当 r时，圆O与坐标轴有4个交点；答案：（1） r=3;(2) 3vrv4;(3) r=4 或 5;(4) r4 且 rw5.三、解答题：16、若a、b、c为整数,且ab c a 1,求abbcca的值.答案：2.17、方程(2008x)2 2007 2009x 1 0 的较大根为 a,方程 x2 2008x 2009 0 的较小根为b,求(a b) 2009的值.解：把原来的方程变形一下，得到：(2008x) 2- (2008-1 ) (2008+

7、1) X-1=020082x2-20082x+x-1=020082x (x-1) + (x-1) =0(20082x+1) (x-1) =0x=1 或者-1/20082 ,那么 a=1.第二个方程：直接十字相乘，得到：(X+1) (X-2009) =0所以X=-1或2009,那么b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0,即(a b)2009 =0.18、在平面直角坐标系内，已知点 上以每秒1个单位长度的速度向点A (0, 6)、点B (8, 0),动点P从点A开始在线段 AOO移动，同时动点 Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(2)解:求

8、直线AB的解析式；当t为何值时，以点 A、P、Q为顶点的三角形 AOB相似当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位(1)设直线AB的解析式为：y=kx+b将点A (06)、点 B (8,小 6 k 0 b0)代入得0 8kb解得kb直线AB的解析式为:3x 64(2)设点P、Q移动的时间为t秒，OA=6, OB=8. .勾股定理可得, 分两种情况，当APQ 4AOB时AB=10 AP=t, AQ=10-2tAP AOAQ AB 10 2t6103311当AQg AOB时AQ AOAP AB综上所述，当10 2tt33或t 11610301330时，以点13A、P、Q为顶点的三角形 AO

9、B相似.(3)当t=2秒时，四边形 OPQB的面积,AP=2,AQ=6过点Q作QM，OA于 AMQA AOB,AQ QMAB OB APQ的面积为:10-AP 2QM81八QM - 224.84.8 (平方单位)一四边形 OPQB的面积为：及aob-Saapq=(平方单位)19、某中学新建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有 8间教室，进出这栋大楼共有 4道门， 其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。 安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过 560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门

10、各可以通过多少名学生(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最 多有45名学生，问：建造的这 4道门是否符合安全规定请说明理由。解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过X名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得：2( x 2y) 5604( x y) 800x 120解得： y 80答：平均每分钟一道正门可以通过120 名学生，一道侧门可以通过80 名学生。(2)这栋楼最多有学生 4X 8X45= 1440 (名)拥挤时5分钟4道门能通过：5 2(120 80)(1 20%

11、)= 1600 (名) .1600 1440，建造的4道门符合安全规定。220、已知抛物线y x (m 4)x 2m 4与x轴交于点A( x1 , 0)、b( x2 , 0)两点,与y轴交于点C,且x1 v x2 , x1 +2x2 = 0O若点A关于y轴的对称点是点D。( 1 )求过点C、 B、 D 的抛物线的解析式；(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点 C的另一点，且 HBD与4CBD的面积相等，求直线 PH的解析式。解：1 )：x12 x2x1x2x1 x 2(m由得：x12m将 x1 、 x2 代入得：0m42m 424)2 4(2m 4)8 x2 m 4，(2

12、m 8)( m 4)m2 32 02m 42整理得： m 9m 14 0.m1=2, m2 = 7.x v x2m 8V m 4 m 1舍去，所以m=23、如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(6, 0), (6M沿OA向8)。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点终点A运动，点 N沿BC向终点C运动。过点 N作NPXBC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了 x秒。)(用含x的代数式表示)(1) P点的坐标为(2)试求 MPA面积的最大值，并求此时 x的值.(3)请你探索：当x为何值时，/MPA是一个等腰三角形 你发现了几种情况写出

13、你的研究成果。解：(1) (6x , x )3(2)设NMPA的面积为 S,在NMPA中，MA=6 x, MA边上的高为233.S的最大值为6,此时x =3.(3)延长NP交1若MP = P Ax轴于Q,则有PQOAP QMA ，MQ = QA= x.，3x=6,，x=2;2若 MP =MA,则MQ=6-2x, PQ =-x,3PM = MA= 6x3在R tPMQ若P A = AM,中，PM 2=MQ 2+ P Q 2 . (6-x) 2=(62x)2+ ( x) 2.x=108435. PA= - x, AM= 6-x .3x=6x . . x= 其中，0WxW 6. S= (6x) x

14、x= (x2+6x) = (x3)2+624、已知：如图，在平面直角坐标系 在x轴的正半轴上， OA=2, OC=3。点D作D已DC,交OA于点E。xOy中，矩形 OABC的边OA在y轴的正半轴上,过原点。作/AOC的平分线交AB于点D,连接DC,OC过43综上所述，x=2,或 x=108 ,或 x=9 .BC(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；(2)将/EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与 y轴 的正半轴交于点 F,另一边与线段 OC交于点G。如果DF与(1) 中的抛物线交于另一点 M ,点M的横坐标为6 ,那么EF=2GO5是否成立若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q,使得直线 GQ与AB的交点P与点C、G构成的 PCG是等腰三角形若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。解：(1)易证/AEg力 BDC,故 E(0,1) D(2,2) C(3,0)所以抛物线解析式为y=-x2+13 x+166(2)成立。M(-6,12),所以直线 DM: y=+3，所以F