对口升学数学试卷

1、学大教育对口升学考试数学模拟试卷(一)一、单项选择题(每小题 3分，共45分)1 .已知全集 U =1,2,3,4,5,6,7,8, A=3,4,5, B =1,3,6,则集合2,7,8是()A. AljB B . ApB C. CuAUCuB d. CuACuB2 .若 f(2x) =x2 2x,则f(2)=()A. 0B. -1 C. 3D. 2一3 .已知点 A(x,3), B(5,y 2),且 AB = (4,5)，则x, y的值为()A.x=1,y=10 B.x=1,y=10 C.x=1,y=10D.x = -1,y = -104 .关于余弦函数 y = cosx的图象，下列说法正确

2、的是()A.通过点(1, 0)B.关于x轴对称C.关于原点对称D.由正弦函数y=sinx的图象沿x轴向左平移工个单位而得到25 . 26与0.52的等比中项是()A. 16 B. -2C. 4 D . -46 .如果曲线C的方程为x2 -xy+2y+1=0,那么下列各点在曲线 C上的是()A. (-1,2) B. (1,-2)C. (2,-3) D. (3,6)7 .直线x-73y +1 =0的倾斜角是()2 二5A . 一 B . 一 C. D .一一4 一8 .若x A0,要使x + 2取最小值，则乂必须等于() xA. 1 B . -2C .2 D. 29 .若圆柱的轴截面的面积为S,则

3、圆柱的侧面积等于()A.二 S B.1二 S C.二S D. 2二 S10 .如图，在正方体 ABCD - AB1C1D1中，异面直线ACi与BD所成的角是()A. 90B. 60； C. 45；D . 3011.四名学生与两名老师排成一排拍照,A. 720 种B. 120 种 C. 240 种要求两名老师必须站在一起的不同排法共有D. 48 种12.双曲线2y25=1的渐近线方程是(-3xB. y=±3x5C.y = Jx D. y = ±3x 3413.抛物线=0的焦点在(A. x轴正半轴上B. y轴正半轴上C.x轴负半轴上 D. y轴负半轴上._ .1 E14.若 s

4、inxcosx = ，贝Usin2x = 3B. -8C. 293D.tan18" tan12''15.卞的值等于(1 -tan18"tan12，C.、3填空题(每小题 5分，共30分)16.29弧度的角是第象限的角17.圆x2 +y2 -2x +3y =0的面积等于18.到两定点A (1, 2), B (2, 5)距离相等的点的轨迹方程是19.函数y2，、一 E 、一，的定义域可用区间表不为,2 - x - x220.已知角"为第二象限的角，且终边在直线y = -x上，则角仪的余弦值为21.函数y石sin x -cos x的最大值、周期分别是三、

5、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）22 .（本题满分6分）在 ABC中，已知a =2,b = J2,2B =30，,求/Co 121：23 .(本题满分 8 分)计算：1253 +() +log7 343 -() 3227,6 -x24 .(本题满分8分)解不等式： 一5 <2(x+3) <3(4 x) 2- 225 .（本题满分8分）求椭圆4x +9y =36的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标26 .（本题满分 8分）求过直线3x + 2y+1=0与2x-3y+5=0的交点，且平行于直线l :6x -2y +5 =0的直线方程。27 .（本题满分9分）求 （

6、x -）8 展开式的中间项 x28 .(本题满分9分，每小题3分)已知数列an是等差数列， 前n项的和& = n2,求:(1) a4的值；(2)数列的通项公式；和式ai +a3 +a5 +a?5的值。29.(本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分)(如图所示)已知三棱锥 A-BCD的侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45的二面角，且 BC=2 , AD=3 ,求:(1) BCD中BC边上的高；(2)三棱锥A-BCD的体积；30.(本题满分10分)某公司推出一新产品，其成本为 500元/件，经试销得知，当销 售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周

7、可卖出200件，如果销售量y可近似地看成销售价 x的一次函数y = kx + b,求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。学大教育对口升学考试模拟试卷二一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项 中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设集合 M =x|1 Wx E3 , N =x|2 Wx W4,则 M 门 N =（）A. x |1 < x <4 B. x | 2 <x <3 C. x 11 < x <2 D. x 13 < x < 42、如果c为实数，且方程

8、x2 -3x -c = 0的一个根的的相反数是22x +3x+c =0的一个根，那么x 一3x-c = 0的根是（）A. 1,2B.1, 2C, 0, 3D.0, - 3_043、(0.3), log0.3 0.4, 10g 0.3 4三个数的大小关系是()04.A. (0.3)< log 0.3 0.4 < log 0.3 404.B. (0.3)< log 0.3 4 < log 0.3 0.40.4一C. log 0.3 4 <(0.3)< log0.3 0.40.4D. log 0.3 4 < log 0.3 0.4 < (0.3)1 2

9、4、y =-x +乂-3的最小值是（）A. - 3B. -31C. 325、求sin660的函数值6、6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动，每项2人，不同的分组方法有（）A. 15 种B. 30 种C. 60 种D. 90 种一，.x7、函数 y =sin ，（ 1）2A.第三B.第二C.第二或第四D.第三或第四f (x) = f (x+冗)；(2) f(x)= f(x+4n)；（3） f （x） = f（x）； （4） f （x）= f（x）,对任意恒成立的式子是（）A.（1）与（3）B.（2）与（3） C.（1）与（4） D. （2）与（4）2 -28、x sin« + y cos&

10、#171; =1表小双曲线，则 口所在象限（）9、sin« =2cos",则 tan2” 的值为()A.B.C. 422x y10、F1、F2为椭圆 十'=1的焦点，P为椭圆上任一点，则APF1F2的周长为（） 259A. 16B. 18C. 20D,不能确定2211、直线y 2x+5=0与圆x +y 4x+2y + 2 = 0图形之间关系是（）A.相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交且过圆心12412、在同一坐标系中，y1 =ax , y2 = ax的图象只可能是（）二、填空题（本大题共 8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。）13、 (lg2)3

11、(lg5)3 lg5 *lg8 =114、在等差数列an中，已知公差d =且a1+a3+a5+a9 =40,则前20项 2的和S20 =15、在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有个。16、3. a -151-=I展开式里不含a的项等于. a17、1，、满足sin口 =一,且口匚（0,3町的角«有3个。18、M (2,3)是线段 A(3, m) , B(n,1)的中点，则 m =19、直线l ： （2m2+m3）x十（m2m）y = m2-1的倾斜角为 一，则4412 20、在 4ABC 中，cosA = 一 , cosB = ，贝U cosC = 513三、解答题（

12、本大题共 5题，共62分。）21、x2 Nx-5解不等式：-322、4个整数前三个成等比数列，后三个成等差数列，且第一个数与第四个数的和是14,第二个数与第三个数的和是12,求这四个整数。223、过抛物线y =4x的焦点且斜率为 2的直线l交抛物线于A、B两点，求：（1）直线l的方程；（2） AB的距离。24、已知线段 PA垂直于正方形 ABCD所在平面，且 PA = a, AB = a，求：（1） P 到BC的距离；（2） PC与BD所成的角。25、如图，半圆。的直径为2, OA=2, B为半圆上一点， 以AB为边作正三角形 ABC, 问B在什么位置日四边形 OACB面积最大，并求最大值。O

13、A学大教育对口升学考试模拟试卷三一、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有 1 项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设U =R,集合A=x|_4<x<1, B=x|x Wf , C =x|x 21,则（）A. A B =C B . A B=C C. CU（A B）=C D. CU （A B） = C2、给定a >b >0, cwR,下列各式中不正确的是()A. . arb B. ab . b2 C. a c b c D. ac . bc3、下列函数中，在（0,1）上为减函数的是（）4、设M =log2 5+2

14、log23,则M的值所在区间为（）A. （3,4）B,（4,5）C,（5,6） D ,（6,7）5、已知直线a,b,c及平面豆，具备下列哪个条件时，a|b （）A. a,b没有公共点B . a _L c 且 b _L cC. a|c且b|cD. a|久且b|u4 3.6、若cos = 一一 sin g = ，则2日的终边在（）5 5A.第一象限B.第二象限C.第三象PMD.第四象限7、在同一坐标系中，曲线 y =sin x与y =cosx的交点的横坐标为（）A. x -2k-： (k Z)nB. x = Q (k Z)4C. x = k- -(k Z)D. x =k：(k Z)8、下列命题中错

15、误的是（）A .垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边B.平行于三角形两边的直线一定平行于第三边C.与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面D.平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形所在平面的直线一定相互垂直9、&ABC中，若tan2A = tan2B ,那么这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.锐角三角形一，_-，一.110、设A、B异号，且直线 Ax + By +C = 0的倾斜角口满足| tan« |=-,则直线的斜率为（）A. 4B. -C. 4D. 43311、有房5间，现有8人投宿，其中某一指定房间必须且只能住4人，

16、余下的人任意选房，问不同的住法有()44444444A C8*P， B C8*C4 C C8*4D P8*P4222212、已知方程+一=1表示的曲线是椭圆， 则+=1曲线的焦点坐5-k k -35-k 3-k标是()A. (±82k,0)b. (±V2,0)C. (±2,0)D. (0,±<82k)、填空题(本大题共 8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。)13、写出抛物线x2 = -2y的准线方程 。14、若函数 y = ksin x + b(k > 0)的最大值为2,最小值为一 4 ,则k =,b =。15、若一个球的半径

17、扩大一倍，则它的体积扩大到原来体积的 倍。16、两条平行直线 3x+4y12 =0和6x+8y+3 = 0间的距离为 。17、在平面直角坐标系XOY中，ABCD为平行四边形，已知OA=(1,2),OB =(3,-1) , OC =(3,1),则 OD =。18、用半径为3cm,中心角为120 =的扇形铁皮卷成圆锥形容器，则此圆锥的体积为19、 sin 20 0sin 70一cos2 25©的值为。小1，人3 ,一，20(2x )9展开式中含X3的项为。 x三、解答题(本大题共 5题，共62分。)21、公差不为零的等差数列an的前7项之和为70,又a1，a3,a7成等比数列，求此等差数列的通项公式。22二次函数过点(0, 3)且对称轴是x=2,最大