高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.2离散型随机变量的方差课后课时精练

1、2.3.2离散型随机变量的方差嬲硼斯侬B雷监最A级：基础巩固练一、选择题1 .已知X的分布列为X101P131313则E(X)=1,口为=2|,RX= 0) =1,其中正确的个数为()32 73A. 0 B . 1 C . 2 D . 3答案 B解析 E(X) = (-1)x 1+0X 1+1x1= 0,故不正确；D(X) = ( 1+0) 2x 1 + (0 + 0)2x; 333332 1 21+ (1 +0)2x-=-,故不正确； P(X= 0)=显然正确. 3 332.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取1球，有放回地摸取5次，设摸得白球的个数为X,已知 E(X)

2、 =3,则 D(X = (A.8 B. 6 C. 4 D. 555答案 B解析 由题意知XB5, 白，所以E(X)=5X-3r = 3,解得m=2,所以XB 5, 3 ,rirr 3nrr 3543 2 6故 D(X)=5X -X-=-.5 5 53.设随机变量 己的分布列为P(己= k) = d 2 k 1I k= 0,1,2 ,，n,且E(己)= 3324,则D(己)的值为()A. 8 B . 12 C. 2 D . 16 9答案 A解析由题意可知己B n, 2 , 32-n= E( E ) = 24. n= 36. 3又 D(E) = nx 2x 1-|=|x36=8.3397 土D.

3、2和 14 .掷一枚质地均匀的骰子 12次，则出现向上的一面是3的次数的均值和方差分别是A. 2 和 5 B , 2 和5 C . 4 和答案 a+ b+ c= 1 33答案 B解析由题意知出现向上的一面为3的次数符合二项分布，掷12次骰子相当于做12次12x6=2，Dm = 12x吊独立重复试验，且每次试验出现向上的一面为 3的概率是! E( H =65 5X 6= 3.故选 B.5 .随机变量X的分布列为X101Pabc若a, b, c成等差数列,1 E(X)=3,则 D(X)=()3A.4 B.959 C.2D. 31 a=6.解析由题可得-a+c = , 31解得b=-,31 c=5,

4、2b= a+ c,所以161114 1D( X) = x+ x - x -96 9 3 9 25=-.故选B.9二、填空题、一一45 一 6 .设X- B(n, p),且日X) = 15,受R=2则n, p的值分别为1答案60 4Ex = np= 15, 解析由题意，可知45DX=np Lp=T，n= 60,解得 1p=4.7 .两封信随机投入 A B, C三个空邮箱中，则A邮箱的信件数 己的方差 变己)=.答案92X2 4C1X2 4解析 士 的所有可能取值为 0,1,2 , p( =0)=g, RE=D = -9一=9，已己=1441 22 2 42 2 422142) =9,所以 e(E)=09+ 1*9+2*9=3, 口 E)=0 3 Xg+ 1 Xg+ 2- Xg=-.8.设p为非负实数，随机变量 X的分布列为X012P112-pp2则E(X)的最大值为 , D(X)的最大值为 .3答案 2 1-11解析 E(X)=0x 2 p+1xp+ 2x2=p+1.1 11又 0W5pW2，.ow p 以2),所以两个保护区内每季度发生的