高中数学教学课件集合间的基本关系(3)课件新人教A版必修

1、集合1.1.2集合间的基本关系课题：集合间的基本关系教学目标：1.理解子集的意义，会求一个集合的子集；2.理解集合相等、真子集、空集；教学重点：空集的概念；教学难点：空集的概念.教学方法：启导研究教学法.一、设疑置境，铺垫引入 观察下列各组集合中观察下列各组集合中A与与B之间的关系？之间的关系？(1) A1,1，B1,0，1,2;(2)A=N,B=R;(3)A=x|x为北京人，为北京人，B=x|x为中国人为中国人. 集合集合A的任意一个元素都是集合的任意一个元素都是集合B的元素的元素. （若（若aA，则则aB）二、启导研究，构建数学 1.子集的意义子集的意义 如果集合如果集合A的任意一个元素都

2、的任意一个元素都是集合是集合B的元素（若的元素（若aA，则则aB），），则称集合则称集合A为集合为集合B的子的子集集.记为记为BA 或AB BA 下列集合下列集合A、B中，集合中，集合A是是B的子集吗？的子集吗？(1) A1,1，0，B1,0，1;2,1,0, |,ABy yxxR(2)2|10, 1,0,1AxR xB (3)新课讲解新课讲解2、真子集真子集 对于两个集合对于两个集合A与与B，如果如果A B，并且并且AB，我们就说集合我们就说集合A是集合是集合B的真子集。的真子集。读着读着“A真包含于真包含于B，B真包含真包含A”。 记作记作A B，或B A 提问提问：（：（1）写出）写出N

3、，Z，Q，R的包含关系，并用的包含关系，并用Venn图表示图表示QZNR新课讲解新课讲解A（B）3、等集等集 对于两个集合对于两个集合A和和B,如果集合如果集合A的的任何任何一个元一个元素都是集合素都是集合B的元素，同时集合的元素，同时集合B的的任何任何一个一个元素都是集合元素都是集合A的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A等于等于集合集合B，记作记作AB。 如果如果A B，同时同时B A，那么，那么AB。 新课讲解新课讲解4、空集空集.不含任何元素的集合叫空集，记为规定：空集是任何集合的子集.空集是任何集合的子集。空集是任何集合的子集。空集是任何空集是任何非空非空集合的真子集。集合的真子

4、集。 任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集。对于集合对于集合A，B，C，如果如果A B且且B C，那么那么A C。如果如果A B，同时同时B A，那么那么AB例：判断下列写法是否正确例：判断下列写法是否正确性质性质 A A A A A A A A A A，A 注注：（：（1）子集与真子集符号的方向。）子集与真子集符号的方向。 不同与同义；与如BABAABBA（2）易混符号）易混符号 “ ”与与“ ”：元素与集合之间是：元素与集合之间是属于属于关系；关系； 集合与集合之间是集合与集合之间是包含包含关系。关系。如：如：1 N，-1 N， R，1 1，2，3 0与与：0是含有一个元素

5、是含有一个元素0的集合，的集合， 是不含任何元素的集合。是不含任何元素的集合。 如：如： 0。不能写成不能写成=0，0 练习练习:1.写出集合写出集合1,2,3的所有子集，并指出其中哪些是的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。它的真子集。答案答案：所有子集是所有子集是，1,2,3,1，2,2,3,1,3,1,2,3；其中除了其中除了1，2，3外都是真子集外都是真子集.例例1 写出集合写出集合a,b的的所有的子集，并指出其中哪些所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。是它的真子集。解解：所有子集是所有子集是，a,b,a,b， 除了除了a,b外都是外都是真子集真子集思考：集合思考：集合 a a1

6、 1,a,a2 2,a,a3 3, ,a,an n 有多少个子集有多少个子集? ?有多少个真有多少个真子集子集? ?有多少个非空真子集有多少个非空真子集? ?注：写子集要按照一定的顺序，做到不重不漏。注：写子集要按照一定的顺序，做到不重不漏。2n2n -1三、应用数学，及时巩固2.已知已知1,2 A 1,2,3,4，写出所有满足条件的集合，写出所有满足条件的集合A3.用适当的符合填空用适当的符合填空 (1) a_a (2) 1,3,5,7_3,5 (3) a_a,b,c (4) d_a,b,c (5) a,b_b,a (6) a_a,b,c (7) 3_ (8) _1,2,333xx 四、变式练习，反馈矫正