专题09 解答题难题培优训练（一）（原卷版）-2020-2021学年七年级上册数学专题培优训练之一元一次方程（苏科版）

1、2020苏科版七上第四章一元一次方程中的解答题难题培优训练（一） 班级：_姓名：_得分：_一、解答题1. 下图是2019年1月份的日历，请仔细观察日历，并回答下列问题： 2019年1月星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)在日历中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是               (用含a的式子表示)(2)在某月内，王老师要参加三天的业务培训，已知这三天日

2、期的数字之和为39若培训的时间是连续的三天，那么这三天分别是当月的几号? 若培训时间是连续三周的周六，则这三天又分别是当月的几号?2. 数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a，b满足|a+2|+(b6)²=0， (1)求A，B之间的距离(2)若数轴上存在点C，且点C到A点，到B点距离的和为10，求C点表示的数(3)若在原点O处放一个挡板，一小球从A点处以每秒1个单位速度向左运动，1秒后另一个小球从点B处以每秒2个单位速度向左运动，在碰到挡板后以原速度向相反方向运动，设运动时间为t秒，求出当甲，乙两个小球到原点的距离相等时乙球所对应的数。3. 已知点A在数

3、轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|ab|.且|b+5a|+(a+1)2=0(1)则a=_，b=_，AB=_；(2)设点P在数轴上对应的数x，当PAPB=3时，求x的值；(3)当P在点A左侧移动时，M、N分别是PA、PB的中点，则|PMPN|=_4. 有一个带有进水管和出水管的空容器，每个单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，总水量从0升上升到20升，在随后的8分钟内既进水又出水，总水量从20升上升到30升(1)每分钟进水       升，每分钟出水&#

4、160;       升；(2)当容器内的水量达到25升时，用时多少分钟？(3)若12分钟后只放水不进水，问从开始放水起多少分钟才能使放出的水量是容器内剩余水量的2倍？5. 甲、乙两所学校共92名学生参加文艺汇演(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元已知两所学校单独购买服装，一共应付5000元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(

5、2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案6. 据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计)，如下表所示： 月用水量水价(元/吨)第一级20吨以下(含20吨)1.6第二级20吨30吨(含30吨)2.4第三级30吨以上4.8例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+(352010)×4.8=80(元) (1)如果小白家2016年6月份的用水量为10

6、吨，则需缴交水费_ 元；(2)如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨？(3)如果小明家2016年8月份的用水量为a吨，那么则小明家该月应缴交水费多少元？(用含a的代数式表示)7. 如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足(a+2)2+|b4|=0 (1)点A表示的数为_，点B表示的数为_(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)当t=1时，甲小球到原点的距离=

7、_；乙小球到原点的距离=_当t=3时，甲小球到原点的距离=_；乙小球到原点的距离=_试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时运动的时间8. 阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在点A，点B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点.例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：(1)如图2，M

8、、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4 数_所表示的点是【M，N】的好点；数_所表示的点是【N，M】的好点；(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40.现有一动点P从点B出发，以每秒10个单位的速度向左运动.当时间t等于多少秒时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点?9. 若有理数a，b满足条件：a2+b2=a+b4+m(m是整数)，则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”(1)若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值(2)探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”10. 为体现党和政

9、府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于2017年开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：(例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220(元)(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，则刘老汉这次住院花去医疗费多少元？11. 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+|c10|=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒。(1)求a，b，c的值；(2)若点P到A点的距离是点P到B点距离的两倍，求点P对应的数；(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由。12. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足a+8+b122=0 (1)则a=       ，b=       ；(2)动点P从A点出发，以每