纺织城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、纺织城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数、选择题1、 （2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（A. 4B. 8C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：-正方体的体积是64正方体的棱长为彳介'=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。JSv - 2n>0a,2、 （ 2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7,8,9,那么适合这个不等式组的整数b的有序数对（a, b）共有（）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对【答案】【考点】 元一次不等式组的特殊解（6<5人 &

2、lt;7 7）b解得【解析】【解答】解答不等式组可得由整数解仅有8，9，可得2L<*v tm则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数a, b的有序数对（a, b）共有3 >3=9对。【分析】先求出不等式组的解集,根据整数解仅有7, 8. 9,再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值,3、（ 2分）下列计算正确的是（）32D. (-2) X (-3)=72即渴求的答案A、 B.可二£ 二：【答案】BF -W. I 八9二3【解:析】【解A不符合题意;B、 ，B符合题意；6 I 4c、C不符合题意；32D、（2） X（-3）=-8 X=-72 ,

3、 D 不符合题意.故答案为：B【分析】（D由算术平方根的意义可得=3 ；（2）由立方根的意义可得=-2 ；5（3）由立方根的意义可得原式=;（4 ）由平方和立方的意义可得原式=-8 9=-72.4、（ 2分）如图，有a, b, c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（B. b户最长C.c户最长D.三户一样长【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：通过作辅助线，由平行线性质可选D项故答案为：D【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的5、（ 2 分）n ?,A. 1个【答案】B【考点】无理数的认识B. 2个,3.1416,。.中，无理数的个

4、数是（C. 3个D. 4个（x= 26、 （2分） 1V = 一 1适合下列二元 次方程组中的（【解析】【解答】解：在n亍，$需衣，3.1416, 0.3中，无理数是：n -占共2个。故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。jx = 2yD. k=2) ； +lV - 3JT = 5Cy = x- 3Qx - y = 5儿虹十尸 5B.=5c.b+J” = l【答案】c【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合.故答案为：C.【分析】将x=2、y=-1 ，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。第11页，共16

5、页7、 （ 2分）如图，AB CD , AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 "那么/ ACD的度数为（）【答案】AC. 50D. 45【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70/ BAC=140 / AB / CD ,/ ACD + /BAC=180,/ ACD=40 ,故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出/ BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出/ ACD的度数.&（ 2分）下列说法：两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；一个有理数

6、与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0;两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数故正确的序号为：， 故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。9、 （2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3 B.的立方根是C. 2是一8的立方根D. - 27的三次方根是3【答案】B【考点

7、】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3, 2是8的立方根，一27的三次方根是一3,故A, C, D均错故应选B。【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，。的立方根是0,即可做出判断。10、（ 2分）“贰b”的反面是（）A. a MbB. a> bC. a >bD. a=b【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab，即a>b故答案为：C【分析】av b的反面是a=b或ab，即a >b11、（ 2分）如果是数a的立方根，A. 2B.-2【答案】A是b的一个平方根，则以&#

8、176;©9等于（）C. 1D.-1【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】解：由题意得，a=-2, b=所以日勺9=（-2）畋（）9=2，故答案为：A【分析】根据立方根的意义,a=(%)从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答案。12、（ 2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（D.【答案】C【考点】条形统计图【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的，斜杠阴影部分占总面积的，±非阴影部分占总面积的，± 1即三部分的数据之比为：=1：1：2,在条形图中小长方形的高之比应为

9、1 ： 1:2,故答案为：c【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可二、填空题p“+6y= 1313、 （ 1分）若方程组1=1的解也是方程2x ay= 18的解，贝ija二【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组+ 6y= 13(5)【解析】【解答】解: X3-得：8x=40,解得：x=5 ,把x=5代人得：25+6y=13 ,解得：y=- 2,r=5方程组的解为：h'= - 2/方程组的解是方程2x - ay=18的解，代入得：10+2a=18,解得：a=4,2x - ay= 18,建立关于a的方程，求解故答案为：4.【分析】利用加减消元法求出方

10、程组的解，再将方程组的解代人方程 即可。14 ' （ 3分）同一平面内的三条直线a,bG若a_Lb,b±c,则a c .若a/b,b / c,则a c .若b, b± c,贝 U a c.【答案】/ ; / ;_L【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：/ a±b, b±c, all c；/ a / b, b / c, a / c；/ a / b, b ± c, a ± c.故答案为:；/;±.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/c；根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c；根据垂直同一条直线的

11、两条直线平行逆推即可15、（ 1 分）已知+|2Y3V-11 = 0，则 x+ y=【答案】-2【考点】解二元一次方程组，非负数之和为。【解析】【解答】解：因为（v+>f + 2）-+|lr-3y-l| = O, （T+v+2r>oj2>-3y- 1|>0, X+y+2=o p = -i 所以可得：）2%-3>-1 = 0,解方程组可得：0 = 1,所以x+y= - 2,故答案为：一2.【分析】根据几个非负数之和为。，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。16、（ 2分）如图所示，数轴上点A表示的数是-1,

12、。是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是【答案】-1 -二;【考点】实数在数轴上的表示第24页，共16【解析】【解答】解：-点A表示的数是-1,。是原点， A0=1 , BO=1 , AB=,/以A为圆心、AB长为半径画弧，二 APi=AB=AP 2=,点斗表示的数是J,点P2表示的数是-1+,故答案为：；-1 +【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知ulms与AB大小相等，都是，因在左侧,所以表示1-,而“E在1右侧，所以表示-1 +m + 5 v = 15(f)17、( 1分)已知方程组-by

13、= -2(2)由于甲看错了方程中a得到方程组的解为丹二二，乙看二 5错了方程组中的b得到方程组的解为"，若按正确的a, b计算，则原方程组的解为工二14【答案】_2912+b=-2, b=10；【考点】7士写而呈组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：将代|> = 5仅=-3备 代入，5a+20=15, a=- 1.年=T入得I -x4- 5)= 15<2)故原方程组为5-(x= 1429解得卜二14(29故答案为：P【分析】甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组中的b但没有看错a，所以把

14、x=5和y=4代人可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组 中，解这个新的方程组即可求解。|5a + 8y = 18,18、( i分)已知二元一次方程组I更一丁二右 则 玄+划=【答案】ii【考点】解二元一次方程组l5Ap+8y= 1.8 【解析】【解答】解：由；'得：2x+9y=112x+9y的值。故答案为：11【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出三、解答题19、( 15分)节约用水、人人有责”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整

15、理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70(1)写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需可节约多少元钱的水费？【答案】八)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 ,100 rH扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：300 x 36。=1204元水费，请你估算每户居民1年(2)解：补全的条形统计图如图所示:100(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：2.1 X2

16、>4=100.8 (元)，川=2.1 (立方米)，即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费,每户居民1年可节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；(2)根据(1 )中a的值即可补全统计图；(3 )利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论20、(5分)如图所示是小明自制对顶角的D A小仪器”示意图：(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；(2)另一个三角板C

17、DE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；(3 )延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知/ 1=30 ; / ACF为多少？【答案】解： 7 PCD=90 - / 1，又 / 1 =30 ; 7 PCD=90 -30 =60 而/ PCD= / ACF , ACF=60【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和/ 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF的度数.21、( 5分)把下列各数填在相应的大括号里:(+4)J - 3,51,0 片 40%,-I2013 ,-2,030030003-八正分数集合：；负有理数集合：( ；无理数

18、集合：；非负整数集合： .【答案】解：正分数集合：卜3.5|, 10%,；负有理数集合：-(+4),；号，-2.030030003 -；无理数集合：).非负整数集合： 0, 2013,）【考点】有理数及其分类，无理数的认识0、负有理数统称有理数。非【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、负整数包括正整数和0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。22、（ 5分）把下列各数填在相应的大括号里：227 , -0.101001,T-3负整数集合：（）负分数集合：（.）；无理数集合：（）-（-2一4【答案】解： X-kt -2 , ¥«

19、; 负分数集合：（-0. 101001-0 15« 015(_2)0.202002 ，P , 0 ,=，所以，负整数集合：（-2）5，）； 无理数集合：（0.202002 -(-2)2一_7T2 ,1-2，）【考点】有理数及其分类，无理数的认识。，负整数）【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数， 和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。23、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。30 "I V-S'： -if【答案】解：数轴略，< -1 v°<（ - 1）J<3【考点】实数在数轴

20、上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：=-2 , （ -1） 2=1 ,数轴如下：-5 -4-3 -2-1 0 1 2345由数轴可知:v - v Ov( -1)v3.【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用连接各数即可24、（ 5分）把下列各数填入相应的集合中：25吉，曲，-0.121221222-2,-|-2.5|,3,0,（每两个1之间多一个 2）,无理数集合：负有理数集合：整数集合：（；【答案】解：无理数集合： , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）,);负有理数集合： - 22整数集合： - 22,-I- 2.5|, 3, 0, 4【考点】实数及其分类，有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，n;负有理数：负整数，负分数；整数：