流体在管内流动阻力的计算

1、第四节流体在管内流动阻力的计算压力降一流动阻力的表现流动阻力产生的根本原因一一流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。如图111所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔( A、B),分别插入两个竖直敞口玻璃管，调 节出口阀开度，观察现象：1) 1) 当调节阀关闭时，即流体静止时，A、B管中液面高度与贮槽液面平齐(可用静力学方程解释)。2) 2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液面低于贮槽液面，而B管液面又低于A管液面。3) 3) 随着流速继续增大，A、B管液面又继续降低，但 A仍高于B,分析如下：上述现象可用柏努利方程解释，分别取A、B点为1 1和2 2截面，列柏努利方程：22U1P1U2

2、 P2Z1+2g + g=zJg + g+Hf,1 2 说明：(1)流体在无外 功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差p与流动阻力而引起的压强降Pf数值相等。(2)若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差p与流动阻力而引起的压强降 pf数值不相等。流体在圆型直管中阻力损失的计算通式流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力(又称沿程阻力)和局部阻力两部分。 其中直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。hf1 2pf范宁(Fanning)公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。(130)(130a)式中流一一摩擦系数，无因次。说明：(1)

3、层流时,(2)湍流时，利用范宁公式计算阻力时,fRe,主要问题是入的确定。(一)(一) 层流时人的求取利用牛顿粘性定律可推导出HfPf64R/ Re32 ul32 uld2(131)(132)(132a)式（132）及（132a）称为哈根一泊谡叶方程，是流体层流时直管阻力的计算式, 它是有严格理论依据的理论公式。（二）（二）湍流时的确定的求取一般采用经由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚无严格理论为依据,验式或工程图，这里介绍查取方便的SUM'till|IH1T 1算 is器黑_黔:!喜12：Re,/d图（摩擦因子图），如图1-12所示。OJHJI U JMJU > Ouro&

4、#171; onio 4Il fN» 3IFOIIU aIl IMHK居J rtLTTlTIIEiiiiiiii该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。1.1.层流区即 Re 2000时,2.过渡区64/Re,在双数坐标中为一条直线，此时通常将湍流区的曲线延至此区伸查取值。3 .湍流区（图中虚线以下区域）f Re，d, 5（1） （1）当相对粗糙度 / 一定时，随Re增大而下降，当Re增至某一数值后，下降缓慢；4 .完全湍流区(又称阻力平方区)当Re达到一定范围时2hf -二即 hfd 2平方区。图中虚线以上所示范围)，f /与Re工" 拓/ d 无关，故

5、2u2 ,即流动阻力只与速度的平方成正比，故称此区为阻力hf(133)式中de 当量直径，m;摩擦系数,(三)(三)湍流时阻力计算步骤(1)根据管材及使用情况选取e ；(2)由已知流体查取流体物性数据科和p ；(3)依Re在摩擦因子图上查取值；2,Pfl uhf(4)将值代入d 2中计算。三、三、非圆型管内的阻力计算lde即模仿圆管计算公式，式中非圆形管尺寸用当量直径de来描述de流体的流通截面流体润湿周边长具体计算举例:-d2de 4 d(1)圆管：d ；, ab 2abde 4 (2)矩形管：2 a b a b ；22一d1d2de 4 d1 d2(3 )环形管：d1 d2式中 说明:a,

6、 b矩形的长和宽，m。1)(1) 当量直径法用于湍流情况下阻力计算较准确，对层流计算时误差较大,应对修正:cReo(2)(2)Redeu中，u取非圆形管中的真实流速。四、四、局部阻力计算流体流经管件、阀门时受到的干扰或冲击而引起的能量损失称为局部阻力损失。 计算局部阻力损失通常有以下两种方法：(一)(一) 局部阻力系数法hf或34a)式中Pf22u2I 局部阻力系数，无因次，一般由实验测定。(134)常见的两种情况：(1) (1)(2) (2)(3) (3)c=；e二;hfled式中le称为管件或阀门的当量长度，单位为m。(135)即流体流经局部的阻力，看成相当于流体自大容器进入管内，流通截面

7、突然缩小，称为进口损失，I 流体自管子流入容器或直接排入空间，称为出口损失，I 其他情况如图1 13所示。到板.n .i： F, 54星1:卜J闻匕鼐也9当一应与一二0. 3317标推可弯胪0.75至川由 03430三通1S1I中开H. 54F5同等头L. 575*全田工(J100忡躅虫0.012|止刑括楷10仆1q碟式03 nOQ械横式2, ULUU牛开以179水也做北7.0350T if4.5舔当量长度法流体流经一段同径直管le的直管阻力，le由实验测定，由有关手册查取。五、 五、 管路总能量损失计算hfl led(1-36)说明:(1) (1) f为柏努利方程中由截面 11至截面22, 1Kg质量流体的全部能量损失。通常管路由直管和管件组成，所以管路阻力包括直管阻力和局部阻 力两部分。(2) (2) 计算局部阻力时，可用阻力系数法，也可用当量长度法。对于同