烙饼问题教学案例

1、烙饼问题教学案例及反思半壁山学区佛爷来小学赵常玲教材分析 :烙饼问题是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册数学广角中的第一课时的内容。主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出：当学生“面对实际问题时，能主动运用数学的思想方法解决实际问题。”在日常生活中，学生能很容易找到解决问题的多种策略。这里的关键是让学生理解优化的思路，形成从多中方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。设计意图 :本节课我力求在三方面有所突破：1、学生主动尝试

2、用所学知识寻找解决问题的策略。学生通过日常生活中的一些简单事例：烙饼， 尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。2、创造性使用教材，遵循循序渐进原则。我对教材内容进行利用和整合，从烙一个饼开始让学生想，知道烙的方法和所花时间，从而烙两张饼的方法，比较后得出要尽快就是始终让锅里有两张饼，形成一个连贯的情境，既符合学生的年龄特征，又遵循循序渐进原则。3、充分发挥教师主导作用，促进学生全面发展。在教师指导下，学生经历发现过程，领悟数学思想方法，体会数学思想方法充满探索、创新。培养学生严谨、求实的科学精神，促进学生全面发展。教学目标 :1. 知识目标：通

3、过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2. 能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3. 情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步体会优化思想的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。教学准备：课件、学生（教师）烙饼模型、练习题纸、。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、课前谈话：师：同学们，还记得我这个大朋友吗？怎么称呼我？生：赵老师。

4、师：真好！这是第几节课了？生：第七节了。师： 老师希望我们能用积蓄六节课的力量，以饱满的热情上好这最后一节课，有信心吗？师：好，有自信。（幽默地）上完课我们就可以回家吃饭了。生：呵呵师：说到吃饭，有谁喜欢吃烙饼吗？师：我也喜欢吃。其实在烙饼里面也藏着好玩的数学知识，这节课我们就一起到烙饼中学习数学。（板书课题）做好上课的准备了吗？上课。（反思：这一环节，我有意设计。由于课间熟悉学生时间太短，所以老师语言必须简炼。既要鼓舞学生土气，还要为引出课题做铺垫。 ）2、情境导入师： （出示情境图）不光我们喜欢吃烙饼，小红一家呀也很喜欢吃。这不，放学回到家，小红马上来到厨房，一看妈妈正在烙饼呢？从这幅图上

5、，你得到了哪些信息呢？（反思： 情境图出示与课前谈话紧密联系在了起，让学生觉得这样的情境不再陌生，小红也成了我们身边的好朋友。从而体会到我们身边处处有数学。）二、自主探索，探究烙法。（一）、解读信息，理解烙饼规则。生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3 分钟。师：每次只能烙两张饼是什么意思？生：一次最多烙两张。师：烙一张可以吗？三张呢？师：两面都要烙是什么意思？生：烙完一面再烙另一面。师：为了表达方便，我们把先烙的一面叫正面，反烙的一面叫反面。（反思： “每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，

6、浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。）（二）、观察法，探究2 张饼的最优烙法。师：每面要3 分钟，那烙一张饼需要多长时间呢？生： 6 分钟。师：你能说说是怎么烙的吗？生：先烙正面。（生回答时，教师用学具演示）师：几分钟？生： 3 分钟。再烙反面，也要3 分钟。一共就是6 分钟。师：那要是烙两张饼呢？生： 12 分钟。师：你是怎么烙的？生：一张6 分钟，两张就是12 分钟。师：你是一张一张的烙。那还有没有更好的方法？生：一起烙。师：具体说一说。生：先烙两张饼的正面。（师用两张饼演示）师：几分钟？生： 3 分

7、钟。再烙两张饼的反面，3 分钟。一共6 分钟。 （师板书2 6 分钟）师：你们觉得哪种方法更好一些？生：第二种。师：它好在哪里？生：同时烙，节省时间。师板书：（同时烙）师：同样是烙两张饼，我们选择用同时烙的方法，这样就节省了时间，我们把同时烙的这种方法就叫做烙两张饼的最佳方法。（ 反思：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2 张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2 张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3 张饼的最优烙法做好铺垫。）（三）、动手操作，探究3 张饼的最优烙法。师： （出示情境图第二部分）小红一家3

8、口人，如果妈妈要烙3张饼， 怎样烙才能让大家尽快吃上饼？我们来帮小红想想办法吧！看要求（课件出示）要求：（ 1） 想一想， 3 张饼怎样烙最节省时间？（ 2） 想好后同桌交流，共同用学具摆一摆。（ 3）一人摆，一人将方案记录在练习纸上师：我们已经事先将学具和练习纸发到了你们手里，一桌一份，看哪个组想法最多，哪个组用得时间最短。想好后就可以动手了。（动手摆学具过程中，教师巡视，寻找最佳烙法，如果没有，教师暗中点拨。）师：孩子们请做好，我们都有了自己的方案，下面我们就来展示一下吧！谁先来？同桌合作，一人解说，一人用学具动手摆。（事先做到心中有数，先找 18 分钟的方法汇报再找12 分钟的， 最后找

9、 9 分钟的，如果有多种方法可以一起汇报）师： （生上台师要求）汇报时要说清你先烙的哪号饼的哪一面，用了多长时间。下面的同学要注意听他们表达的是否完整。生1：我们用18 分钟 师：你们这种方法就是一张一张的烙师： 他们的方法和我事先想到的一样（出示图表）大家能看懂吗？生 2：我们用的是12 分钟。 师：你们用的方法是？生：先烙两张，再烙一张师：烙两张时用到了同时烙的最佳方法，对吧。师：我们将他们的方法也做一下记录吧。（出示第二幅图）师：你们的方法比我们刚才想到的方法省了6 分钟，看来呀，这种方法更好。（稍做停顿，等待9 分钟方法的学生自己举手）师：哇，你们还有更好的方法呀？快上前边展示一下。生

10、：我们用的是9 分钟。 师：大家听明白了吗？师： （如果不明白）那你上来帮他们表达一下。（如果说听明白了）那你上来再说一说。师：你们真了不起，竟然比刚才的方法又节省了3 分钟。同学们觉得这种方法好不好？师：那我们也来动手试一试吧。同桌一起边说边做吧！师：我们大家齐心协力，想到了3 种烙饼的方法，我们再来看一看（出示三种方案的最比图）。都是烙熟3 张饼，为什么9 分钟的方法会比12 分钟的方法节省3 分钟？生： 9 分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3 次，所以节省了时间。师： 9 分钟的这种方法就是烙3 张饼的最佳方法。我们可以把这种方法叫什么？生：交叉烙，交换烙，交替烙- （说出

11、哪个用哪个，最好是交替烙）师： （如果说不出）， 老师这里有个好名字交替烙，你们觉得呢？板书： 3 张（交替烙）9 分钟。师： 烙两张饼的最佳方法是同时烙，三张饼的最佳方法是交替烙，那我们能不能用我们学到的这两种方法烙更多的饼呢？（反思： “如何尽快烙好 3 张饼”是本课的关键也是难点，在探究 3 张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生 “想、 摆、 说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学

12、习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。）（四）总结方法，探究规律。1脱离学具，思考4 张饼的最优烙法师：不摆学具，想一想，如果要烙4 张饼，怎样烙才能最节省时间？生：两张两张的烙。师： 2 张 2 张的烙有什么好处呢？生：每次在锅里烙2 张饼，这样最节省时间。师：烙 4 张饼的时候，可以分成两组，2 张 2 张的烙，烙2 张饼要几分钟？两个2 张一共几分钟？生： 12 分钟。根据学生的汇报，完成板书。4 2 ， 2122小组讨论5 张饼的最优烙法师：如果要烙5 张饼呢？怎样烙最节省时间？同桌讨论一下。生：先烙2 张，然后3 张按 3 张的最

13、佳方法烙。师：用多长时间。生： 2 张是 6 分钟， 3 张 9 分钟，一共15 分钟。师：有没有人用2， 2， 1 的方法烙呢？生：烙一张的时候，锅里会出现空余地方，这样浪费时间。根据学生回答，完成板书：5 2 ， 3 153画图分析6 9 张饼的烙法（ 课件出示要求）（1） 师：如果烙饼的张数是6 张、 7 张、 8 张、 9 张饼 时，怎样烙最节省时间？请按照烙4 张饼、 5 张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（ 2）汇报师：谁愿意说一说你的做法呀？学生在汇报时无序说，教师有序写。生1： 6张饼，两张两张同时烙，分成2， 2， 2。共用18 分钟。2， 2， 2）师：还有补充吗？生

14、2： 6 张饼 3 张 3 张交替烙。也用18 分钟。板书（3， 3）师：在相同时间，如果是你，你会选择哪种方法呢？生 1：第一种，第二种在烙的过程中可能更费时间。师： 是呀， 我也觉得第一种要比第二种好，一锅就烙好了多方便。师：大家看，不同的时间，我们能选择最佳的方法，相同的时间下，我们也要先择最佳的方案，是不是。接下来汇报7， 8， 9 时同上。4、观察表格，找到规律师： 在小组同学共同的努力下，我们探究出了烙不同饼数的方法和时间。仔细观察这张表格，你都发现了什么规律？教师用笔圈出双数说：这些饼是怎么烙的？圈出单数说：这些饼又是怎么烙的？生：双数时2 张 2 张烙，师：用的什么方法？生：同

15、时烙生：单数时同时烙加交替烙。师：那老师要考考你，10 张饼怎么烙。（在空表中填入10）生：分出5 个 2。师： 11 张饼。生： 4 个 2 和 1 个 3师：遇到更大的数你怎么烙。生：双数同时烙，单数同时烙加交替烙。师：多聪明的孩子们啊，你们每个人都长着一双会发现的眼睛。你们还发现什么规律了。看看饼数，看看时间。生师生师生师师师3 得到时间。时间是饼数的3 倍 2 张饼乘36 分钟，8 张饼乘324 分钟。那我们就得出：（板书）烙饼的最短时间=饼的张数X 3分钟 如果现在我们给出饼的张数，你能迅速算出时间吗？老师要考考你们的口算能力。12 张、 23 张、 100 张，300 张。（反思1

16、：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2 张和3 张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张学生由操作到摆脱学具；由动作思层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。由于学生已经有了前面的规律，建 立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所 学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能， 培养学生的实践能力。（反思2:由于本节课的任务量比较大，而口算又是必练项目， 为此，我大胆把口算放在课尾，与本课教学内容进行有效对接。可是 出现的问题比较大，如口算的其中一个因数总是 3,过于单调。另外, 口算量太小，没有达到训练要求。在今后的教学中，要重视常规的口 算训练。）三、回顾总结，拓展延伸。师总结：我们从烙饼的多种方案中得到了最佳方案， 这样节省了 许多时间。生活中还有很多像烙饼这样的问题， 比如书中114页炒菜 问题。这道题留做课下作业。数学多有趣呀！不研究不知道，一研究真奇妙。一个简单的烙饼 问题里面就蕴含着这么丰富的数学知识。 那就让我们带着一双数学的 眼睛到现实生活中去发现更多的数学知识吧！下课！烙饼问题2 （同时烙）6分3 （