高中数学算法初步

1、算算 法法 初初 步步2021/8/21具体课程目标具体课程目标了解算法的含义，体会算法的思想，能说明解决简单问了解算法的含义，体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。题的算法步骤。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。能运用三种基本逻辑框图解决简单问题循环。能运用三种基本逻辑框图解决简单问题 理解几种基本算法语句：输入、输出、赋值、条件、循理解几种基本算法语句：输入、输出、赋值、条件、循三环。三环。 能初步应用这些算法语句编写能初步应用这些算法语句编写Scilab程序。程序。学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑

2、学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力思维能力算法的定义算法的定义人教人教B版版可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。一类问题。 人教人教A版版现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的有效的，而且的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的有效的

3、，而且是在有限步内完成的。是在有限步内完成的。广义的算法广义的算法解决一类问题的一系列有序的步骤。解决一类问题的一系列有序的步骤。算法特性算法特性: 1. 有穷性有穷性 2. 确定性确定性 3. 通用性通用性 4. 能行性能行性 5. 有输出有输出算法的表示方法算法的表示方法: 1. 自然语言描述自然语言描述 2. 数学语言数学语言 3. 程序框图程序框图算法算法(总结总结)典型例典型例 利用一个空瓶进行调换利用一个空瓶进行调换.S1 将酱油从将酱油从A瓶瓶倒入空瓶倒入空瓶C;A CS2 将醋从将醋从B瓶瓶倒入原来装酱油的倒入原来装酱油的A瓶内瓶内;B AS3 将原来空瓶将原来空瓶C内的酱油倒

4、入原来装醋的内的酱油倒入原来装醋的B瓶内瓶内. C BS4 调换完毕调换完毕.问题问题1 1：酱油与醋调换的算法：酱油与醋调换的算法（将将A A、B B的值互换的值互换）（C=A ） （ A=B ）（B =C ）问题问题2 2 求有限整数系列中最大值求有限整数系列中最大值 S1 先假定序列中的第一个数为先假定序列中的第一个数为“最大值最大值” S2 将序列中的下一个整数与将序列中的下一个整数与“最大值最大值”比较，比较，如果它大于如果它大于“最大值最大值”，则假定，则假定“最大值最大值”是是这个整数这个整数 S3 如果序列中还有其它整数，重复前一步骤如果序列中还有其它整数，重复前一步骤直到没有

5、可比的整数为止直到没有可比的整数为止 S4 最后假定的最后假定的“最大值最大值”就是序列中的最大就是序列中的最大整数整数 S1 max=a S2 如果如果bmax,则则max=b S3 如果如果cmax,则则max=c S4 max就是就是a,b,c 中最大值中最大值问题问题2 求任意三个整数求任意三个整数a,b,c中最大值中最大值程序框图里常用的符号程序框图里常用的符号开始或结束程序开始或结束程序 数据的输入或结果数据的输入或结果的输出的输出赋值、执行计算语赋值、执行计算语句、结果的传送句、结果的传送根据给定条件判断根据给定条件判断一个程序中两个部一个程序中两个部分之间的连接分之间的连接流程

6、进行的方向流程进行的方向起、止框起、止框输入，输出框输入，输出框处理框处理框判断框判断框连接点连接点流程线流程线画程序框图的规则画程序框图的规则使用标准的框图的符号。框图一般按照从上到下、从左到右的方向画。除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号。一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果。在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。算法的三种逻辑结构与框图表示算法的三种逻辑结构与框图表示 S1 输入输入x0， y0， A, B, C S2 计算计算z1= A x0+ B y0+ C S3 计

7、算计算z2=A2+ B2 S4 计算计算d=| z1|/ z2 S5 输出输出d1. 顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行。从上到下的顺序进行。开始开始x0， y0， A, B, Cz1= A x0+ B y0+ Cz2=A2+ B2d=| z1|/ z2结束结束d将将A、B的值互换的值互换开始开始A, BC=AA=B结束结束B=CA, B2. 条件分支结构：依据制定条件选择执行不同条件分支结构：依据制定条件选择执行不同指令的控制结构指令的控制结构S1 输入正整数输入正整数A；S2 用用2除此数求出余数除此数求出余数r;S3 如果如果r

8、为零则其为偶数，否则不为零则其为偶数，否则不 是偶数是偶数.S4输出偶数或不是偶数信息。输出偶数或不是偶数信息。 偶数偶数开开 始始r为A被2除余数不是偶数NY r=0结束结束正整数正整数A A判断判断一个正整数是不是偶一个正整数是不是偶数数3.循环结构：根据制定循环结构：根据制定条件决定是否重复执行条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构一条或多条指令的控制结构 初值初值 0第一次求和第一次求和 1 = 0+1, 第二次求和第二次求和 3 = 1+2, 第三次求和第三次求和 6 = 3+3 ,第四次求和第四次求和 10 = 6+4重复进行加法计算，直到加到重复进行加法计算，直到加到100

9、0为止为止例：求例：求1+2+3+4+1000=？S = + S ii = i+11= 1+1, 3 = 2+1, 4 = 3+1 S = S+i, i=i+11 = 0+1, 3 = 1+2, 6 = 3+3 ,10= 6+4重复进行加法计算重复进行加法计算S1 s=0, i=1S2 判断判断i=1000，是则，是则S3否则否则S6S3 s=s+iS4 i=i+1S5 执行执行S2S6 输出输出s开开 始始 S=0结结 束束 i=1 S= S+i i5 y=3*x+8； else y=x-2; end最简单的最简单的If语句的例：语句的例： if x5 y=3*x+8; endx5YNy=3*x+8y=x-2x5Yy=3*x+8N描写循环结构的基本语句While型循环： while 表达式 语句序列（即循环体） endfor型循环： for 循环变量=初值：步长：终值 语句序列（即循环体） end表达式表达式Y循环体循环体N i=初值初值 循环体循环体ia a=a/2; end2. For i=1:1:6 n=n*i; enda+1aYa=a/2N i=1 n= n*ii=6i=i+1YN例：求例：求1+2+3+4+1000的和的和开开 始始 S=0结结 束束 i=1 S= S+i i=1000i=YNi+1