数学11.2.1《全等三角形形判定(二)SSS》课汇总

1、知识回瞿列三角扁些是全等的？三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 为“边边边”或“SSS”）o用数学语言表述： EAABCJA DEF中rAB=DEJ BC=EFCA=FDJ AABC DEF (SSS)创设情景因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗?BA探究1:画三角形，寻找全等的条件画一个三角形，使它得的三角分别为40。、60。、80。对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形不一定全等你还能从身边找到这样的反例吗？如图，ABC和4ADE中，如

2、果 DEAB,则NA=NA, ZB=ZADE, ZC= Z AED, 但ABC和AADE不重合，所 以不全等。探究2做一做：画aABC,使AB=3cm, AC=4cmZA=45°画法：1.画NMAN=45°2 .在射线AM上截取AB= 3cm3 .在射线AN上截取AC=4cm4 .连接BC AABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的 三角形进行比较，它们能互相重合吗？再任意画一个ABC和DEF,使AB=DE , AC=DF , ZA=ZD ,把画好的ABC和DEF比 较，它们全等吗？ABCADEF三角形合等判定方收2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全

3、等。简写成“边角边"或 &S''用符号语言表达为：在ZABC与ADEF中rAB=DEJzB=ZEbc=ef.-.ABCADEF (SAS)L在下列推理中填写需要补充的条件，使结论 成立：如图，在AAOB和DOC中，AO=DO （已知）JzAOB = zTDOC （对顶角相等|jK）=CO（已知）AABCADEF （ SAS ）2在下列推理中填写需要补充的条件，使结论 成立：如图，在AEC和4ADB中，认E = AD （已知）ZA= ZA （公共角）A（ = ab（已知）A AAECAADB （ SAS ）3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论 成立：如图在

4、4ABD和4DCB中，4D=CB （已知） J4adb = NCBD（已知）bD= PB （公共边）AB=CB , Z ABD= Z CBDAA AABDACDB （ SAS ）L已知：如图, ABD和 CBD全等吗?2.已知：如图，AOBO , DO=CO 求证：ADCB归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。练习：1 .如图，AC=BD, ZCAB= ZDBA,你能判断 BC=AD吗？说明理由。2 .已知：四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD求证：AD=BC问题探究小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和 B处的点C,连结AC并延长至D点，使AC=DC,连 结BC并延长至E点，使BC=EC,连结DE,用米尺测 出DE的长，这个长度就等于A, B两点的距离。请你课堂小结：1.三角形全等的条件，两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等（边角边或SAS）注意：两边和其中一边的对角对应相等的窜个三角形 不一定全等（边角边或SAS） / U 厂