北师大版八年级下数学期末复习压轴题

1、精编学习资料欢迎下载期末复习压轴题2011 福建厦门，25)如图，在四边形 ABCD 中，/ BAC=/ ACD=90, / B=ZD.(1) 求证：四边形 ABCD 是平行四边形；1(2) 若 AB=3cm, BC=5cm, AE=AB,点 P 从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿 BS CM DA 运3动至 A 点停止，则从运动开始经过多少时间， BEP 为等腰三角形？31. (2011 四川达州，20, 6 分)如图，ABC 的边 BC 在直线 m 上, AC 丄 BC,且 AC=BC, DEF 的边 FE 也在直线 m 上，边 DF 与边 AC 重合，且 DF =EF .(1)在图

2、(1)中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB 与 AE 所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)(2) 将厶 DEF 沿直线 m 向左平移到图(2)的位置时，DE 交 AC 于点 G ,连接 AE, BG .猜 想厶 BCG 与厶 ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想.A（D）5、在厶ABC中,AB=AC CGL BA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如 图 1 所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F, 条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.(1) 在图 1 中请你通过观察、测量BF与CG勺长度，猜想并写出BF与CG满足 的数量关系，然后证明你的猜想；图图FDGD图

3、精编学习资料欢迎下载（2） 当三角尺沿AC方向平移到图 2 所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另 一条直角边交BC边于点D过点D作DEL BA于点E此时请你通过观察、测量DE DF与CG的长度，猜想并写出D曰DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3） 当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图 3 所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）2、图 1 是边长分别为a和b（ab）的两个等边三角形纸片ABC和C DE叠放在一起（C与C重合）的图形.（1）操作：固定ABC将厶C DE绕点C按顺时针方向旋转 30,连

4、结AD BE如图 2; 在图 2 中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论.（2）操作：若将图 1 中的C DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度 二,连结AD BE如图3;在图 3 中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论.（3）根据上面的操作过程，请你猜想当二为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当哉为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）25 .如图 1 ,在厶 ACB 和厶 AED 中，AC=BC, AE=DE, / ACB=ZAE 90，点 E 在 AB 上, F 是线段 BD 的中点，连结 CE FE（1） 请你探究线段 CE 与 FE

5、之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图 1 中的 AED 绕点 A 顺时针旋转，使 AED 的一边 AE 恰好与 ACB 的边 AC在同一条直线上（如图 2）,连结 BD,取 BD 的中点巳问（1）中的结论是否仍然 成立，并说明理由；（3） 将图 1 中的 AED 绕点 A 顺时针旋转任意的角度（如图 3）,连结 BD,取 BD 的中 点巳问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由.B精编学习资料欢迎下载7.（2010 台州市）如图 1, RtAABg RtAEDF, / ACB=ZF=90, / A=ZE=30. EDF 绕 着边 AB 的中点 D 旋转，DE, DF 分别交

6、线段 AC 于点 M , K.(1)观察： 如图 2、图 3，当/ CDF=0或 60。时，AM+CK如图 4,当/ CDF=30 时，AM+CKMK（只填“ ”或“ ”）.（2）猜想：如图 1,当 0v/CDF”， “ ”或MK，证明你所得到的结论.(3)如果 MK2精编学习资料欢迎下载例 6 如图，在沁中，AB=BC=5,AC=6.A“(CMC方向平移到的，连结 BE 交 AC 于点O,连结 AE。精编学习资料欢迎下载(1) 判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由。(2) 如图(2)，P 是线段 BC 上一动点(不与 B，C 重合)。连结PO并延长交线段 AE 于点Q,四边形PQED的

7、面积是否随点 P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变， 求出四边形PQED的面积。7、(潍坊市 05)如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点AB、C、D到直线l的距离分别为a、b c、d.(1)观察图形，猜想得出a、b c、d满足怎样的关系式？证明你的结论.(2)现将丨向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论.(1)C精编学习资料欢迎下载.点 0 是厶 ABC 所在平面内一动点，连结 OB OC 并将 AB OB OC AC 的中点 D E、 F、G 依次连结，如果 DEFG 能构成四边形.（1）如图 2-4-33，当 0 点在 ABC 内时，求证四

8、 边形 DEFG 是平行四边形.（2）当点 0 移动到 ABC 外时，（1）中的结论是否成立？画出图 形，并说明理由.（3）若四边形 DEFG为矩形，0 点所在位置应满足什么条件？试说明理由.例 6 如图（1），在四边形ABCD中，已知AB = BC=CD, BAD和CDA均为锐角，点 P 是对角线 BD 上的一点，PQ/BA,交 AD 于点 Q,PS/ BC，交 DC 于点 S,四边形PQRS是平行四边 形。（1）当点 P 与点 B 重合时，图（1）变为图（2）,若.ABD =90，求证：AABR三ACRD；满足什么条件?(1)(2)6. （ 20XX 年武汉中考模拟试卷 6）在口 ABCC

9、 中, BC= 2AB M 为 AD 的中点，设/ ABC=a,过点 C 作直线 AB 的垂线，垂足为点 E,连 ME（1）如图，当a= 900, ME 与 MC 的数量关系是 _ ;/ AEM 与/ DME 的关系（2）对于图（1）,若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应AC精编学习资料欢迎下载（2） 如图，当 60a V900时，请问：（1 ）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证 明；若不成立，请说明理由。（3） 如图，当 0a 60时，请在图中画出图形，ME 与 MC 的数量关系是 _/ AEM 与/ DMB 的关系是 _。（直接写出结论即可，不必证明）25

10、解：（1）线段 CE 与 FE 之间的数量关系是CE=.？FE. ,2分(2) (1)中的结论仍然成立.如图 2,连结 CF,延长 EF 交 CB 于点 G.TACB AED =90 , DE/ BC./EDF=ZGBF.又TEEFD ZGFB,DF=BF, EDFAGBF.图图图精编学习资料欢迎下载 EF=GF, BG= DE= AE精编学习资料欢迎下载/ AC=BC, CE=CG./EF(=90, CF=EF. CEF 为等腰直角三角形./CEF=45. C= 2 FE,”,”,”,”,”,”,”(3) (1)中的结论仍然成立.如图 3,取 AD 的中点 M,连结 EM,/ DF=BF,1- FM/AB,且FM AB.2/ AE=DE,ZAED=90,AM=EM,ZAME=90./ CA=CB / ACB=90 ,CN =ANAB，/ANC=90 .2MF / AN, FM=AN =CN四边形 MFNA 为平行四边形.FN=AM =EM，/ AMF=