统计与统计案例真题与解析

1、统计与统计案例A 级 基础一、选择题1 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000 人、 高二 1 200 人、 高三 n 人中抽取81 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n ()A 860B 720C 1 020D 1 0402为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52 名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知7 号、 33 号、 46 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A 13B 19C 20D 513 “关注夕阳、爱老敬老” 某爱心协会从2013 年开始每年向敬老院捐赠物

2、资和现金，下表记录了第x 年 (2013 年是第一年)与捐赠的现金y(单位：万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y关于 x的线性回归方程y mx 0.35，则预测2019 年捐赠的现金大约是()x3456y2.5344.5A.5 万元B 5.2 万元C 5.25 万元D 5.5 万元4如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5 名工人某日的产量数据 (单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和 y 的值分别为()A.3， 5B 5， 5 C 3， 7 D 5， 75 （2019 衡水中学检测）某超市从2019年甲、 乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100 个，并按

3、（0， 10， （10，20， （20， 30， （30， 40， （40， 50分组，得到频率分布直方图如下：记甲种酸奶与乙种酸奶的日销售量（单位：箱）的方差分别为s21，s22，则频率分布直方图（甲 ）中的a 的值及s12与s22的大小关系分别是（）Aa0.015，s12s22Ca0.015，s12s22Da0.15，s21s22.答案： C二、填空题6 解析： x0.98.10 20 1010 0.97 20 0.98 10 0.99则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.答案： 0.987 解析： 依题意，可将编号为1 35号的 35个数据分成7组，每组有 5 个数据

4、在区间139， 151上共有20 个数据，分在4 个小组内，每组抽取 1 人，共抽取4 人答案：48 解 析 ： 根 据 列 联 表 中 数 据 ， 可 得K2 的 观 测 值 k2 7.8226.635， 所以在犯错误的概率不超110 （ 40 30 20 20）60 50 60 50过 0.01 的前提下(约有99%的把握)认为“ 喜爱该节目与否和性别有关 ”答案： 0.01 99%三、解答题9 解： (1)女性平均使用微信的时间为：0161 0.2430.2850.270.1294.76(小时)(2)由已知得：2(0.04 a 0.14 2 0.12) 1，解得a 0.08.由题设条件得

5、列联表分类微信控非微信控总计男性381250女性302050总计6832100n （ ad bc） 2a b)(c d)(a c)(b d)K22 2.9412.706.100（ 38 20 30 12）50 50 68 3290%的把握认为“ 微信控 ” 与 “ 性别 ” 有关10 解：(1)所求的频率分布直方图如下：(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m30.2 0.1 1 0.1 2.6 0.1 2 0.05 0.48， 因此该家庭使0.35 m3的概率的估计值为0.48.1(3)该家庭未使用节水龙头50 天的日用水量的平均数为x 1 510(0.0510.1

6、530.2520.3540.4590.55260.65 5)0.48.该家庭使用了节水龙头后50 天的日用水量的平均数为1x 2 50(0.05 1 0.15 5 0.25 13 0.35 10 0.45 160.55 5) 0.35.估 计 使 用 节 水 龙 头 后 ， 一 年 可 节 省 水 (0.48 0.35) 36547.45(m3)B 级 能力提升11 解析： 甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分， 平均成绩低于130分， 错误； 根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110， 120内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关， 正确； 乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较 上一次成绩有退步，故不正确答案： (1) 相 关 系 数12