高三数学文练习Word版

1、1 / 8高三数学（文）练习高三数学（文）练习 27昌平区昌平区 20112012 学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文科）学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文科） 2012 .1一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1设全集，集合，则等于7 , 5 , 3 , 1U7 , 3 , 1,5 , 3BA()UAB A5B3，5C1，5，7D2等于21 iA B C D22i1 ii1 i3 “”是“”的xy22xyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.从 3 名男同学，2 名

2、女同学中任选 2 人参加体能测试，则选到的 2 名同学中至少有一名男同学的概率是ABC9104525D125.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A2B4C6. D86. 某程序框图如图所示，则输出的 S A120 B 57 C56 D 267.某类产品按工艺共分 10 个档次，最低档次产品每件利润为 8 元.每提高一个档次，每件利润增加 2 元. 用同样工时，可以生产最低档产品 60 件，每提高一个档次将少生产 3 件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是A.第 7 档次 B.第 8 档次 C.第 9 档次 D.第 10 档次8. 一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，

3、点是圆周上一点.把纸片OQOA折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是AQOAPAPA圆 B椭圆 C 双曲线 D抛物线二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 主视图22左视图2俯视图否S =1, k =1开始结束 k3 输出 S是 k = k +1S =2S + k2 / 89.已知函数 ，则函数的最小正周期是 .xxycossin10.已知向量， ，(2,1)a10a b7ab则 .b11.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，

4、98） ，98，100)，100，102)，102，104)，104，106 .已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 48，则 a =_ ；样本中净重在98，104）的产品的个数是_ .12. 已知双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则 .122 ymxxy82m 13. 已知 D 是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域 D 内0,30,xyxy224xy的弧长为_；该弧上的点到直线的距离的最大值等于320 xy_ .14.设函数的定义域为，若存在与无关的正常数，使对一切)(xfRxM| )(|xMxf实数均成立，则称为有界泛函.在函数，x)(xfxxf5)(xxf2sin)(，中，属于

5、有界泛函的有_(填上所有正确的序号) .xxf)21()(xxxfcos)(三、解答题(本大题共 6 小题，共 80 分15.（本小题满分 13 分） 在中，ABCAAAcoscos2cos212（I）求角的大小；（II）若，求A3a sin2sinBCABCS16 （本小题满分 13 分）已知数列是等差数列,，数列的前 n 项na22 , 1063aanb和是，nS克 频率/组距 0.075 a 0.100 0.150 0.059698 100 102104 1063 / 8且.（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；131nnbSnanb17.（本小题满分 14 分）如图在四

6、棱锥中，底面PABCD是正方形，垂足为点，ABCDABCDPA底面A,点，分别是，的中点2 ABPAMNPDPB（I）求证: ；（II）求证:平面ACMPB平面/MN；PAC（III）求四面体的体积.AMBC18.(本小题满分 13 分)已知函数（为实数）.axxxxf1ln)(a（I）当时， 求的最小值；（II）若在上是单调函数，求的取0a)(xf)(xf), 2 a4 / 8值范围.19.(本小题满分 14 分)已知椭圆的中心在原点，左焦点为，离心率为设C(3,0)23直线 与椭圆有且只有一个公共点，记点在第一象限时直线 与轴、轴的交点lCPPlxy分别为，且向量.求：BA、OBOAOM（

7、I）椭圆的方程；（II）的最小值及此时直线 的方程.C|OMl20. (本小题满分 13 分) 是具有以下性质的函数的全体：对于任意，都有，M( )f xs0t ( )0f s ，且.( )0f t ( )( )()f sf tf st（I）试判断函数，是否属于？12( )log (1)f xx2( )21xfx M（II）证明：对于任意的，且都有；0 x 0(xmmR0)m ()( )0m f xmf x（III）证明：对于任意给定的正数，存在正数 ，当时，.1s t0 xt( )f xs昌平区 20112012 学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学(文科)试卷参考答案及评分标准 2012

8、.1一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)题号1 234 56785 / 8答案ADCABDCB二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)9 10. 2 611. 0.125；120 12. 3 13 ; 14. 655102三、解答题(本大题共 6 小题，共 80 分)15.（本小题满分 13 分）解：（I）由已知得：，2 分 AAAcoscos) 1cos2(2122 4 分.21cosA ， 6 分 A0.3 A （II）由 可得： 7 分CcBbsinsin2sinsincbCB 8 分cb2 10 分 214942cos222222cccb

9、cacbA 解得： 11 分32b , 3c. 13 分 2332333221sin21AbcS16（本小题满分 13 分）解：（1）由已知 解得 .225,10211dada. 4, 21da6 分. 244) 1(2nnan（2）由于， nnbS311令=1，得 解得，当时，n.31111bb431b2n11311nnbS 得 ， nnnbbb31311141nnbb又, 0431b.411nnbb数列是以为首项，为公比的等比数列.13 分nb43416 / 817.（本小题满分 14 分）证明：（I）连接OBDACMNMOMCAMBDAC且,的中点分别是点BDPDMO,ACMPBPBMO

10、平面,/. 4 分ACMPB平面/(II) ，ABCDPA平面ABCDBD平面BDPA 是正方形底面ABCD BDAC 又 AACPAPACBD平面7 分在，点，分别是，的中PBDMNPDPB中点BDMN /. 9 分PACMN平面（III）由 hSVVABCABCMMBCA3111 分 12PAh21分 . 14 分32212131PAADABVMBCA18.(本小题满分 13 分)解：() 由题意可知： 1 分0 x当时 .2 分0a21)(xxxf当时， 当时， .4 分10 x0)( xf1x0)( xf故. .5 分1) 1 ()(min fxf() 由222111)(xxaxaxx

11、xf 由题意可知时，,在时，符合要求 .7 分0a21)(xxxf), 2 0)( xf 当时，令0a1)(2xaxxg故此时在上只能是单调递减 )(xf), 2 即 解得 .9 分0)2( f04124a41aEONMCBDAP7 / 8当时，在上只能是单调递增 即得 0a)(xf), 2 0)2( f, 04124a41a故 .11 分0a综上 .13 分), 041,(a19. （本小题满分 14 分）解：()由题意可知，所以，于是，由于焦点在轴上，3c23ace2a12bx故 C 椭圆的方程为 5 分2214xy（）设直线 的方程为：，lmkxy)0( k), 0(),0 ,(mBkm

12、A 消去得： 7 分, 14,22yxmkxyy012)41(222mkmxxk直线 与曲线有且只有一个公共点，lC0) 1)(41 (42222mkmk即 9 分 1422 kmOBOAOM 11 分222|mkmOM 将式代入得： 222211|452453OMkkkk 当且仅当时，等号成立，故，此时直线方程为：22kmin|3OM . 14 分03222yx 20（本小题满分 13 分）()由题意可知，0)(, 0)(, 0)(, 0)(2211tfsftfsf若成立) 1(log) 1(log) 1(log222tsts则 即 1) 1)(1(tsts0st与已知任意，即相矛盾，故； 2 分s0t 0stMxf)(1 若成立 则12222tsts01222tsts即 0)21)(12(ts， 即成立 .4 分s0t 021 , 12ts0)21)(12(ts故.Mxf)(2综上，. 5 分Mxf)(1Mxf)(28 / 8(II) 当时， 0m)()()()(xfmfxfmxf0)()(xfmxf当时，0m)()()()()(mxfmfmxfmmxfxf0)()(xfmxf故 . 9 分0)()( xfmxfm(III) 据（II），且