人教版八年级数学上册《14-1-2 幂的乘方》教案教学设计优秀公开课2

1、14.1.2幂的乘方教学目标1. 知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2. 过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3. 情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值 重、难点与关键1. 重点：幂的乘方法则2. 难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用3. 关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导， 要求对性质深入地理解教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则教学过程一、创

2、设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你， 木星的半径是地球半径的 102 倍，太阳的半径是地球半径的 103 倍，假如地球的半径为 r，那么， 请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为 V= 43pr3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算解：设地球的半径为 1，则木星的半径就是 102，因此，木星的体积为=V木星4 p·（102）3=？（引入课题）3教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导【学生活动】有些同学这时无从下手【教师启发】请同学们思考一下 a3 代表什么？（102）3 呢？【学生回答】a3=a×a

3、×a，指 3 个 a 相乘（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102× 102×102=102+2+2=106， 因此（102）3=106【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：64n7个m44814 2443（am）n

4、= (am gam gggam ) = am +m +ggg+m = amnn个am评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算【教师活动】启发学生共同完成例题【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（xn）3=xn×3=x3n；（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）（x7）7=x7×7=x49三、随堂练习，巩固练习课本 P143 练习【探研时空】计算：x2·x2·（x2）3+x10【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题【学生活动】书面练习、板演 四、课堂总结，发展潜能1. 幂的乘方（am）n=amn（m，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方方法： 底数不变，指数相乘2. 知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母， 也可以是单项式或多项式3. 幂的乘方法则与同底数