人教版七年级数学上册 1-4-1 第1课时 有理数的乘法法则 教案教学设计优秀公开课1

1、14.1有理数的乘法 第 1 课时有理数的乘法法则1. 理解有理数的乘法法则；2. 能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3. 会利用有理数的乘法解决实际问题(难点)一、情境导入21小学我们学过了数的乘法的意义，比如说 23，6 ，一个数乘以3整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几 2计算下列各题：131(1)56；(2)3 ；(3) ；62332(4)22 ；(5)20；(6)0 .47引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则 计算：(1)5(9);(2)(5)(9)；(3)(

2、6)(9);(4)(6)0；11(5)( ) .34解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘； (4)小题是任何数同 0 相乘，都得 0.解：(1)5(9)(59)45； (2)(5)(9)5945； (3)(6)(9)6954； (4)(6)00；11111(5)( ) ( ).343412方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以 0，结果为 0.探究点二：倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数32(1) ；(2)2；(3)1.25

3、；(4)5.43解析：根据倒数的定义依次解答34解：(1) 的倒数是 ；432823(2)2 ，故 2 的倒数是 ；333854(3)1.25 ，故1.25 的倒数是 ；451(4)5 的倒数是 .5方法总结：乘积是 1 的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题ab 已知 a与 b互为相反数，c与 d互为倒数，m的绝对值为 6，求mcd|m|的值解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得 a、b；c、d的等量关系，再由 m的绝对值为 6，可求

4、 m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值解：由题意得 ab0，cd1，|m|6，m6；当 m6 时，原式00ab165；当 m6 时，原式165.故cd|m|的值为 5.66m方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出 ab0，cd1 及 m6， 再代入所求代数式进行计算探究点三：有理数乘法的新定义问题若定义一种新的运算“*”，规定 a*bab3a.求 3*(4)的值解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算解：3*(4)3(4)3321.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法三、板书设计1. 有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 (2)任何数与 0 相乘都得 0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则， 然后用较多的时间去练法则，背法则本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技