计算书2m简支空心板梁

1、1.1 概述1.1.1 简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个较支座上的梁作为主要承重结构 的梁桥.属于静定结构.是 梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形.其构造简 单,架设方便,结构内力不受地基变形,温度改变的影响.1.1.2 简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构,其各跨独立受力.桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种类 型：1简支板桥.简支板桥主要用于小跨度桥梁.按其施工方式的不同分为整体式简 支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一.按其横截面形式主要分为实心板和空 心板.根据我国交通部公布的装配式板桥标准图,通常每块预制板宽为1.0m,实心板的跨径范围为

2、1.5-8.0m,主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为 613m；而预应力混凝土空心板的跨径范围为 8-16m.2肋梁式简支梁桥简称简支梁桥.简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁.中小跨径 在8-12m时,采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在 20-50m时,多采用预应力混凝土简支 梁桥.在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面.3箱形简支梁桥.箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥.尤其适用于桥面较 宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥.1.1.3 预应力混凝土简支梁桥在我国的开展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门,1966年在成昆线用悬臂拼装

3、法建成国内第一座预应力混凝土较接连续梁桥旧庄河桥,跨24m+48m+24m.第一座预应力混凝土连续梁桥是1975年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥,跨度26.7m+40.7m+26.7m.1979年9月建成兰州黄河桥47m+3X 70m+47m为悬臂浇筑 的别离式双室箱梁桥,进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和开展.此后,相继建 成湖北沙洋汉江公路桥,云南怒江桥,台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥.目前 我国最大跨度的预应力混凝土连续梁桥为江苏南京第二长江大桥的北汉桥,主跨165m.另外,预应力混凝土连续梁桥在铁路部门也得到了广泛的运用,兴建了大批大跨径连续梁桥.1.1.4本桥设计施工方法本

4、次设计为7x20m = 140m,预应力碎简支梁,桥宽为19m.梁体采用空心板截面. 采用预制吊装法施工,预应力用先张法张拉,可以有效限制预应力损失,梁体的质量也 可以很好的保证.用架梁机把梁架设到位,标高和路线线形也容易限制.1.2 毕业设计的目的与意义1.2.1 毕业设计目的毕业设计是高等工科院校本科培养方案中的最后一个教学环节,是对四年所学知识的总结与运用.(1)运用学过的根底理论和专业知识,结合工程实际,参考国家有关标准、标准、 工程设计图集及其他参考资料,独立地完成预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计；(2)同时初步掌握桥梁设计的步骤、方法,培养分析问题、解决问题的水平,为以 后的继续

5、学习和工作奠定根底.1.2.2 毕业设计意义(1)在老师的指导下,独立完成一座三跨预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计, 根本掌握该工程设计的全过程,稳固已学知识.(2)增强考虑问题、分析问题和解决问题的水平,其实践性和综合性无以取代,为 以后无论是继续学习还是参加工作都打下了良好的根底.(3)由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构,手算工作量较大,且准确性难以保证,所以采用了有限元分析软件桥梁博士计算v3.03,桥梁电算 进行,这样不仅提升了效率,而且准确度也得以提升.同时也更加熟练了计算机辅助设计软件 AutoCAD,Excel 等的使用.1.3 方案拟定方案一：预应力混凝土连续梁桥(4x35

6、m).力学特点：预应力混凝土连续梁桥是一种以受弯为主,在竖向荷载作用下无水平反 力的结构.它在荷载作用下,支点截面产生负弯矩,从而大大减小了跨中的正弯矩,跨 越水平大.预应力结构通过高强钢绞线对混凝土预压,不仅充分发挥了高强材料的特性, 而且提升了混凝土的抗裂性,促使结构轻型化,因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越水平.使用效果：主桥桥面连续,无伸缩缝,行车平顺舒适,养护费用少.桥型线条简洁 明快.施工方法及工艺：采用预制顶推施工方法,以顶推设备作为主要施工设备,以桥台 为起点,顺梁方向施工.技术先进,工艺要求较严格；占用施工场地少.立面截面布置：请见附图1.1、1.2.图1.

7、1上林村大桥桥型布置图图1.2上林村大桥横截面图方案二：35米预应力简支箱梁梁桥4x35m力学特点：超静定结构,以受弯为主,在竖向荷载作用下无水平反力的结构.它在 荷载作用下,支点截面产生负弯矩且比跨中弯矩大,但跨径不大时差值不是很大,采用 等截面形式,大大简化主梁的构造.使用效果：主桥面设有伸缩缝,桥面不连续,采用等截面布置,桥梁的立面协调一 致,减少构件模板的规格.施工方法及工艺：采用顶推法施工.施工时,在一侧的桥台后设置预置场,分节段 预制、逐段顶推、逐段接长、连续施工工艺.立面截面布置：见附图2.1、2.2.图2.1上林村大桥桥型布置图图2.2上林村大桥横截面图方案三：预应力混凝土空心

8、板梁7x20m力学特点：梁体连续,墩、梁、根底三者固结为一个整体共同受力.由于墩梁周结 共同参与工作,连续刚构桥由活载引起的跨中正弯矩较连续梁要小,因而可以降低跨中区域的梁高,并使恒载内力进一步降低.因此,连续刚构桥的主跨径可以比连续梁桥设 计大一些.顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大,受力性能好.顺桥向抗推刚度小,对 温变、混凝土收缩徐变及地震影响均有利.使用效果：桥面连续,无伸缩缝,行车条件良好,养护费用少；桥型线条简洁明快； 满足施工运营各阶段支承上部结构重量和稳定性要求；但如果桥墩的水平抗推刚度较 大,那么因主梁的预应力张拉、收缩、徐变、温度等因素所引起的变形受到桥墩的约束后, 将会在主

9、梁内产生较大的次拉力, 并对桥墩也产生较大的水平推力,从而会在架构混凝 土上产生裂缝,降低结构的使用功能.施工方法及工艺：采用挂篮悬臂浇注对称施工.占用施工场地少, 不需安设大吨位的支座.立面截面布置：请见附图 3.1、3.2.图3.1上林村大桥桥型布置图图3.2上林村大桥横截面图2毛截面几何特性计算2.1 根本资料2.1.1 主要技术指标桥跨布置:7 20.0 m,桥梁全长140 m.标准跨径：20.00 m计算跨径：19.3m桥面总宽:20 m,横向布置为0.5 m 防撞护栏+19 m 行车道+0.5 m 防撞护 栏.设计荷载：公路-I级.1.1.2材料规格预应力钢筋1父7钢绞线,直径15

10、.2mm;非预应力钢筋采用HRB 335, R235 ;空心板块混凝土采用C40;桥面铺装采用C40防水混凝土.2.2 截面几何尺寸图图2.2横截面尺寸图尺寸单位：cm图2.3中板横截面尺寸图尺寸单位：cm2.3 毛截面几何特性计算通过桥梁博士软件计算结果：任务类型：截面几何特征计算截面高度：0.95 m计算结果:基准材料:中交新混凝土 :C40混凝土基准弹性模量：3.25e+04 MPa“入一一一2换算面积：0.731 m一.4换算惯矩：8.16e-02 m中性轴高度：0.464 m沿截面高度方向5点换算静矩自上而下:主截面:点号：高度m:(m ):10.950.020.7129.94e-0

11、230.4750.11240.2379.85e-0250.00.0图2.4边板横截面尺寸图尺寸单位：cm任务类型：截面几何特征计算截面高度：0.95 m计算结果：基准材料：中交新混凝土 ：C40混凝土基准弹性模量：3.25e+04 MPa2换算面积：0.878 m4换算惯矩：9.87e-02 m中性轴高度：0.524 m沿截面高度方向5点换算静矩自上而下:主截面：点号：高度m:(m ):10.950.020.7120.1260.1350.47540.2370.11550.00.0空心板截面的抗扭刚度可简化为图的单箱截面来近似计算.图2.5(尺寸单位：cm)3内力计算及组合3.1 永久作用效应计

12、算3.1.1 空心板自重(第一阶段结构自重)g13.1.2 桥面系自重(第二阶段结构自重)g2桥面铺装采用等厚度的10cm的C40混凝土,那么全桥宽铺装每延米重力为：0.1x19.3x23=44.16 (kN/m)桥面铺装10cm的C50砚浇混泥土每延米重力：0.1x19.3x26=5018(kN/m)为计算方便近似按各板平均分担来考虑,那么每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：6.453 2 44.16 50.18g2 二-二 5.3623 (kN/m)3.1.3 较缝自重(第二阶段结构自重)g3由于钱缝自重可以近似看成 C40混凝土来算,因此其自重为：由此得空心板每延米总重力g为：g1 =

13、g =18.82(kN/m)(第一阶段结构 自重)gn = g1 +g2 =5.3623 + 0.349 = 5.711 (kN/m)(第二阶段结构自重)g=" g=g1 g =18.82 5.711 = 24.531 (kN/m)由此可计算出简支空心板的包载(自重效应),计算结果见表3-1.工程自3-1永久作用效应汇总表作用效应M (kN/m)作用效应V (kN)作用种类作用gi (kN/m)计算 跨径 l(m)跨中11 2(8gl)1/4跨3 I 2中)支点(1gl)21/4跨T gl)4跨中18.8219.3876.28657.21181.6190.810续表3-15.7111

14、9.3265.91199.4355.1127.55024.53119.31142.19856.64236.72118.36503.2 可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路一I级荷载,它由车道荷载组成.?桥规?规定桥梁结构整体计算米用车道荷载.公路一I级的车道荷载由 qk =10.5( KN /m)的均布荷载和Pk = 180+(360蓝簟f>2372KN /m)的集中荷载两局部组成.而在计算剪力效应时,集中荷载标准值Pk乘以1.2的系数,即计算剪力时3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点,利用桥梁博士,得出各板的横向分配影响线竖标值见表2-2.表3-2各板的横向分配影响

15、线竖标值表坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁7#梁8#梁9#梁10#梁11#梁12#梁00.2750.1990.1450.1050.0770.0560.0410.0310.0230.0180.0150.0140.80.2560.2050.1490.1080.0790.0580.0420.0320.0240.0190.0160.0141.60.2370.210.1520.1110.0810.0590.0430.0320.0250.0190.0160.0152.40.2050.20.1640.1190.0870.0640.0470.0350.0260.0210.0170.0163.20.1

16、720.190.1760.1280.0930.0680.050.0370.0280.0220.0190.01740.1490.1640.170.1430.1040.0760.0560.0420.0320.0250.0210.0194.80.1250.1380.1650.1580.1150.0840.0620.0460.0350.0280.0230.0215.60.1080.1190.1430.1550.1320.0960.0710.0530.040.0320.0260.0246.40.0910.10.120.1530.1490.1090.080.060.0450.0360.030.0277.2

17、0.0790.0870.1040.1320.1480.1270.0930.070.0530.0420.0350.03280.0660.0730.0880.1110.1460.1450.1070.0790.060.0480.040.0368.80.0580.0640.0760.0960.1270.1450.1250.0930.0710.0560.0470.0429.60.0490.0540.0640.0820.1070.1440.1440.1070.0820.0640.0540.04910.40.0420.0470.0560.0710.0930.1250.1450.1270.0960.0760.

18、0640.05811.20.0360.040.0480.060.0790.1070.1450.1460.1110.0880.0730.066120.0320.0350.0420.0530.070.0930.1270.1480.1320.1040.0870.07912.80.0270.030.0360.0450.060.080.1090.1490.1530.120.10.09113.60.0240.0260.0320.040.0530.0710.0960.1320.1550.1430.1190.10814.40.0210.0230.0280.0350.0460.0620.0840.1150.15

19、80.1650.1380.125续表3-215.20.0190.0210.0250.0320.0420.0560.0760.1040.1430.170.1640.149160.0170.0190.0220.0280.0370.050.0680.0930.1280.1760.190.17216.80.0160.0170.0210.0260.0350.0470.0640.0870.1190.1640.20.20517.60.0150.0160.0190.0250.0320.0430.0590.0810.1110.1520.210.23718.40.0140.0160.0190.0240.0320.

20、0420.0580.0790.1080.1490.2050.25619.20.0140.0150.0180.0230.0310.0410.0560.0770.1050.1450.1990.275根据表3-2作出影响线,见图3.1、3.2(a) 1号板横向分布影响线(b) 2号板横向分布影响线(c) 3号板横向分布影响线(d) 4号板横向分布影响线(e) 5号板横向分布影响线(f) 6号板横向分布影响线图3.1影响线图1号板至6号板车辆荷载位置图图3.2车辆荷载图根据各板的横向分布影响线图,在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下,见表3-3.表3-3各种作用下的横向分布系数表'板号横向

21、分布系蕨、iy1#2#3#4#5#6#0.3990.7020.6310.3210.3920.2840.4670.4060.370.220.1620.12由上表可知1#板在荷载作用下的横向分布系数最大,为设计和施工简便,各板设 计成同一规格,并以1#板进行设计.而支点的荷载横向分布系数,那么按杠杆法计算,由图 1-4得1#板的支点荷载横向分布系数如下：m 汽=0.5 X 1.00=0.50表3-4 1#板的荷载横向分布系数作用位置跨中至L/4处支点汽车柿载0.7360.5图2.3支点处荷载横向发布影响线及最不利布载图6.2.2 汽车荷载冲击系数计算?桥规?规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准

22、值乘以冲击系数 N构基频f的不同而不同,对于简支板桥：3-1)当 f<1.5Hz时,=0.05;当 f>14Hz时,=0.45;当 1.5HZ < f 414Hz时,(Hz)二 EI._ 二 EIc _ 二 3.25 104 105 8160 105 _ 4340A一寸丫嬴 -2l2 ,'Gg -2父19.32 ,24.531 x103/9.81- .=0.17671n f -0.0157(3-2)代入数据得：v A = 0.1767111/-0.0157 = 0 17671114.3406-0 0157 =0,2439 所以,6.2.3 可变作用效应计算(3-3)跨

23、中截面(见图2.4)弯矩：M汽=-m(qkQk + pkyk) (不计冲击时)两车道荷载：不计冲击M 汽=1x0.467 x (10.5x46.561 +237.2x4.825) =762.78( KN /m)计入汽车冲击 M汽=(1+N2m(qkk+Pkyk)四车道荷载：不计冲击 M 汽=0.67 父 0.736 父(10.5 父 46.561 +237.2 父 4.825) = 805.44(KN /m)计入冲击剪力：Vn = -m(qkk + Pkyk)(不计冲击时)(3-4)两车道荷载：不计冲击V汽=m(qk,k ' Pkyk)计入冲击V汽=(1+)m(qk,kPkYk)= 1

24、.2439 1 0,467 (10.5 2,413 284.64 0.5) =97.39(kN)四车道荷载：不计冲击 V汽=0.67x0,736 t(10.5x2.413+284.64x0.5) = 83.93( KN)计入冲击 V 汽=1.2439 M 0.67 m 0.736 x (10.5x2.413 + 284.64x0.5) =104.4( KN)图3.4简支空心板跨中截面和1/4截面内力影响线及加载图1/4截面弯矩： M汽=m(qkCk + pkyk)(不计冲击时)(3-3)两车道荷载：不计冲击 M 汽=1x0,467 x(10.5 父 34.92 +237.2 父 3.618)

25、=632.83( KN ,m)计入汽车冲击M汽=(1+ R)：m(qkCk + PkYk)四车道荷载：不计冲击 M 汽=0.67父0,736 父(10,5><34.92 +237,2x3,618) =668.23( KN ,m)不计冲击剪力：两车道荷载：不计冲击V汽=tm(qkQk + pkyk)=1 0.467 (10.5 5.428 284.64 3)=126.31 (kN)计入冲击 V= 1+.Lm(qk , PkYk)=1.2439 1 0.467 (10.5 5.428 284.64 3)4=157.12(kN)四车道荷载：3不计冲击 V汽=0.67m 0.736m (1

26、0.5m5.428 +284.64区一)4=165.91(KN3计入冲击 V汽=1.2439M 0.67 父 0.736父(10.55.428 + 284.64-)4=206.37(KN支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时,考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化,同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上,集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处,见图 2.6 o两车道荷载：不计冲击 V汽=2m(qkCk + Pkyk)(3-4)代入数据有：=192.26(kN)计入冲击 V汽=(1 +N、m(qQk + PkYk)(3-5) =214.21( kN)不计

27、冲击119.3111V汽=0.67 父 10.73610.59.65 十一父(0.5 0.736)父父10.5乂 ( 十 )十 284.64 父 1 父 0.5 _2412 12=192.9825(KN计入冲击 V汽=1.2439 192.9825 = 240.05( KN)m)图3.5简支空心板支点截面内力影响线及加载图(尺寸单位:可变作用效应汇总表3-5中:表3-5可变作用效应汇总跨中弯矩M ( kN|_m)剪力V (kN)跨中L/4处跨中L/4处支点车道何载两行汽车不计冲击系数762.78394.5256.1464.38171.62计入冲击系数948.82492.3370.0680.34

28、214.21车道何载四行汽车不计冲击系数805.44668.2383.93165.91192.98计入冲击系数1001.89831.21104.4206.37240.053.3作用效应组合按?桥规?公路桥涵结构设计应按承载水平极限状态和正常使用极限状态进行效应组合,并用不同的计算工程.按承载水平极限状态设计时的根本组合表达式为：08bd = o(1.2Sgk 1.4工住)(3-6)式中：力 结构重要性系数,本桥属大桥,=1.0;Sud 效应组合设计值；Sgk永久作用效应标准值；SQIk 汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准值.按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,采用以下两种效应组合：

29、作用短期效应组合表达式：Ssd =Sgk 0.7 SQIk(3-7)式中：Ssd 作用短期效应组合设计值；Sgk永久作用效应标准值；SQlk不计冲击的汽车荷载效应标准值.作用长期效应组合表达式：Sd = SGK , 0.4 SQ1k(3-8)式中：各符号意义见上面说明.?桥规?还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时,应采用标准值效应组合,即此时效应组合表达式为：S = Sgk , SQik(3-9)式中：S 标准值效应组合设计值；Sgk , SQik 永久作用效应,汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准值.根据计算得到的作用效应,按?桥规?各种组合表达式可求得各效应组合设计值, 现将计算汇总于

30、表中.表3-6空心板作用效应组合计算汇总序号作用种类弯矢巨M(kN L m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应876.28651.21090.81181.61265.91199.43027.5555.111142.19856.640118.365236.72可艾作用效应车道何载不计冲击SQ1kQ 1 k762.78632.8378.29126.31192.26948.82668.2397.39157.12239.16承载能 力极限 状态根本组 合1.2Sgk(1)1370.63801.8760188.544286.9921.4SQ1k(2)1328.35935.5

31、2136.346219.968334.824Sud =(1)+(2)2698.981737.396136.346408.512621.816正常使 用极限 状态作用短 期效应 组合SsdSgk(3)1142.19856.440118.365236.720-7SQ1k(4)533.946442.9854.888.42134.58Ssd =(3)+ (4)1676.141299.4254.8206.78371.302使用长 期效应 组合SGK1142.19856.440118.365236.72-,-'0.4SQ1k(6)305.112253.1331.31650.52476.904Sd=

32、(5)+(6)1447.3021109.5731.316168.89313.624弹性阶标准值 效应组合SSgk GK(7)1142.19856.440118.365236.72段截面应力#SQ1k(8)948.82668.2397.39157.12239.16算S=(7)+(8)2091.011524.6797.39275.49475.88短期效应组合下的弯矩包络图见以下图正常使用状态下作用短期效应组合弯矩包络图图3.6正常使用状态下作用短期效应组合弯矩包络图横坐标表示位置,竖坐标表示弯 矩值4预应力钢束的估算及布置4.1预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式.设计时他

33、应满足不同设计状况下规 范规定的限制条件要求,例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求.在这些 限制条件中,最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在 到达承载水平极限状态时具有一定的平安储藏.因此,预应力混凝土桥梁设计时,一般情况下,首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢 筋的数量,在由构件的承载水平极限状态要求确定普通纲纪的数量.本例如以局部预应力A类构件设计,首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe.按?公预规?6.3.1条,A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是限制混凝土的法向 拉应力,并符合以下条件：在作用短期效应组

34、合下,应满足 仃st pc E0.70 1要求.式中：二st在作用短期效应组合Md作用下,构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力;在初步设计时,Rt和仃pc可按公式近似计算:(4-2)(4-1)_ Msd二 st W. Npe Npefp = 1 pc A W式中：A,W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性反抗矩;Ip预应力纲纪重心对毛截面重心轴的偏心矩,lp = y -ap, ap可预先假定代入仃st -Dpc <0.70 ftk即可求得满足局部预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：Msd 也-0.70ftkNpe )-W一(4-3)1 l pA -w式中：ftk 混凝土抗

35、拉强度标准值.本预应力空心板桥采用 C40 ,ftk =2.4Mpa,由表 2-6 得,Msd =1676.14KNm =1676.14义106 N,mm空心板的毛截面换算面积彳贸设 ap=4cm,贝tj ep = y下一ap = 47.51.1 一4 = 42.4(cm) = 424(cm)代入得:Npe1676.14 106185.56 106-1.1 2.414248703.5 102185.56 106= 1856285.7(N)那么所需的预应力钢筋截面面积 Ap为:ApNpe二con 一 三二 l(4-4)式中：；：con预应力钢筋的张拉限制应力；三二i 全部预应力损失值,按张拉限制

36、应力的 20%估算本桥采用»15 (7邛5)钢绞线作为预应力钢筋,直径 15.2mm,公称截面面积_2_ _5165mm , fpk =1860Mpa, Ep=1.95X0 Mpa.按?公预规?仃con W0.75fpk,现取.con =0.70 fpk,预应力损失总和近似假定为 20%张拉限制应力来估算,那么Npe = Npe二con 一匚、二 con 一 0.2二182628570.8 0.7 1860二 1753.34(mm2)采用12根,15钢绞线,单根钢绞线公称面积165 mm2, Ap =1980mm24.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用12根#15钢绞线布置在 空心

37、板下缘,ap =40mm,沿空心板跨长直线布置,即沿跨长ap=40mm保持不变,见图4.1.预应力钢筋布置应满足?公预 规?的要求,钢绞线净距不小于 25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋 图4.1空心板跨中截面预应力钢筋的布置尺寸单位：cm4.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下,可 由正截面承载水平极限状态要求的条件 确定普通钢筋的数量,暂不考虑在受压区配置预应力钢筋,也暂不考虑普通钢筋的影响. 空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑,等效工字形截面尺寸见 4.2图.图4.2空心板换算等效工字形截面尺寸单位：mm估算普通钢筋时,可先假定？ Mh；,那么由以

38、下可求得受压区的高度设h0 =h -as =950 -40 =910mm, Mud =2698.98KN *mx=17.75mm<hf = 126.5mm,且 x< ：bh0 =0.4h0 = 364mm说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋.普通钢筋选用 HRB335, fsd =280Mpa,Es =2M105Mpa.按?公预规?,As 0.003bh0 = 0.003 父514 M 910 = 1403.22mm2 ,220oo普通钢筋米用 6 20, A =6 =1884.96 mm21186.8 mm2 ,4普通钢筋64 20布置在空心板下缘一排截面受拉边缘,沿空心板跨长直

39、线布置,钢筋重心至板下缘40mm处,即as =40mm.5换算截面几何特性计算由前面计算空心板毛截面的几何特性.毛截面面积：A = 765900mm 2毛截面重心轴到1/2板高的距离：d =495.16-450 = 45.16mm 向上,毛截面对其中央轴的惯性矩：I =91200 M106mm4.5.1换算截面面积AoA0 =A (: Ep -1)Ap(: Es -1)AsEp 1.95 1062工ep - - =6 6 6.0, Ap = 1980mm(5-1)(5-2)Es2 106Ec -3.25 1042= 6.15; As = 1884mm(5-3)pEc3.25 104p2A=87

40、0350mm2代入得：_ _ _2Ao =870350 (6 -1) 1980 (6.15 -1) 1884 = 889952.6(mm )5.2 换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为：= (6 -1) 1980 (475 47.7 -40) - (6.14 -1) 1884 (475 -40) 2、= 9462175( mm )换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为:do1SO1946217588952.6= 10.6(mm)(向下)那么换算截面重心至空心板截面下缘的距离为: 那么换算截面重心至空心板截面上缘的距离为: 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为： 换算截面重心至

41、普通钢筋重心的距离为：5.3 换算截面惯性矩I.=98364.1 106 870350 10.62 (6-1) 1980 472.12 (6.15 -1) 1884 472.12114= 1.0283 10 (mm )5.4 换算截面的弹性反抗矩下缘:W0lA=*= 200.8 106(mm3)上缘：W01u =k = 1.0283 10 =233.22 106(mm3)Ydu440.96承载水平极限状态计算6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3.1.预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为ap =40mm ,普通钢筋距底边距离为as=40mm ,那么预应力钢筋和普通

42、钢筋的合力作用 点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算,参见图1-10,上翼板厚度：h'f = 126.5mm,上翼缘工作宽度：bf = 1600mm,肋宽b=514mm.首先按公式：fpdAp fsdAs M fcdbfhf(6-1)判断截面类型：所以属于第一类T型截面,应按宽度bf =1600mm的矩形截面计算抗弯承载力.由Z x=0计算混凝土受压区高度：fpdAp+ fsd As = fcdb；x 得当x =86.6mm代人以下公式计算出跨中截面的抗弯承载力M ud :计算结果说明,跨中截面抗弯承载力满足要求.6.2 斜截面抗弯承载力计算6.2.1 截面抗剪强度上、下限的复

43、核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸及配筋见图4.1.首先进行抗剪强度上、下限复核,按?公预规?5.2.9条：r°Vd ±0.51 10&%；bh0 kN(6-2)式中：Vd 验算截面处的剪力组合设计值(kN),由表1-6得支点处剪力和跨中剪力,内插得到距支点h = 450mm处的截面剪力Vd :h0 截面有效高度,由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置,有效高度h0与跨中截面相同,ho = 910mm；fcu,k边长为150mm的混凝土立方体抗压强度,空心板C40,那么fcu,k =40MPa,储=1.65MPa ；b等效工字形截面的腹板宽

44、度,b = 514mm.代人上述公式：说明空心板截面尺寸符合要求.按?公预规?第条：式中,% =1.0,1.25是按?公预规?第条,板式受弯构件可乘以1.25提升系数.由于 ¥oVd =0.9M597.92=538.19(kN) >1.25M0.5M10xa2f0dbhO =482.36kN,那么沿跨中各截面的限制剪力组合设计值,在L/4至支点的局部区段内应按计算要求配置抗剪 箍筋,其它区段可按构造要求配置箍筋,为了构造方便和便于施工,本桥预应力混凝土 空心板不设弯起钢筋,计算剪力全部由混凝土及箍筋承受,那么斜截面抗剪承载力按以下计算：Wd MVcs(6-3)Vcs=：2：3

45、0.45 10 4bh0(2 0.6p)：圣：fsv(6-4)式中,各系数值?公预规?第 5.2.7条规定取用：3异号弯矩影响系数,简支梁口1=1.0;«2预应力提升系数,本桥为局部预应力A类构件,偏平安取Q2=1.0 ；«3 受压翼缘的影响系数,取 =1.1 ；b, h0等效工字形截面的肋宽及有效高度,b = 460mm , h0 = 860mm , 19801884P 纵向钢筋的配筋率,P =100： =100=0.826514 910:sv箍筋配筋率,：sv =Av ,箍筋选用双肢10(HRB235), fsv = 280MPa , bsv2Asv=2M0-=157.

46、08mm2,那么写出箍筋间距&的计算式为： 4=1.02 父1.02 父1.12 父0.2父10*(2 + 0.6父0.826父6.3245)父280M157.08父 514M 9102_2(0.9 598.26)2取箍筋间距Sv =150mm ,按?公预规?要求,在支座中央向跨中方向不小于一倍梁高范围内,箍筋间距取Sv = 100mm 0配箍率；nv =乜=157.08 =0.002 =0.2% . ：svmin =0.12%Bsv 514 150按?公预规?条规定,HRB335, Psvmin =0.12% 在组合设计剪力值：VnVd <1.25x0.5x1032 fodbh

47、o =482.36kN 的局部梁段,可只按构造要求配置箍筋,设箍筋仍选用双肢 何0HRB235,配筋率Psv取Psvmin,那么由此求得 构造配箍间距 Sv' =A=*8= 254.6mmb：nvmin514 0.0012经比拟和综合考虑,箍筋沿空心板跨长布置,得：图6.1空心板箍筋布置图尺寸单位：cm 6.2.2斜截面抗剪承载力计算选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中央 h/2=475mm 处截面：x=9650-475=9175mm;距跨中位置x =3500mm处的截面箍筋间距变化处；距跨中位置x= 3500+ 27X150 =7550mm处的截面箍筋间距变化处.计算

48、截面的剪力组合设计值,可按表2-6由跨中和支点的设计值内插得到,计算结果列于表5-1.表6-1各计算截面剪力组合设计值aw x(mm)支点x= 9650X=9175跨中剪力组合设计621.816597.92516.169312.423136.346值 Vd(kN)距支座中央h/2=475mm处截面,即x=9175mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋,故此截面的有效高度取与跨中近似相同,h0 =860mm ,其等效工字形截面的肋宽b=460mm.由于不设弯起斜筋,因此,斜截面抗剪承载力按下式计算：Vcs=：2：3 0.45 10bh0 . (2-0.6p)fcU,JsVfsV(6-4)式

49、中,：1 =1.0, ： 2 =1.0, ： 3 =1.1 , b = 514mm, ho = 910mm ,? =100 ? =1001980 1884514 910=0.826 ,此处,箍筋间距 Sv=100mm, 2 10 ,仆=157.08mm2代入得：抗剪承载力满足要求.距跨中截面x= 3500mm处:此处,箍筋间距 Sv = 200mm , Vd =312.423kN.斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求.距跨中截面x = 7550mm处此处,箍筋间距 SV -150mm,Vd =516.169KN.,斜截面抗剪承载力：= 1.0 1.0 1.1 0.45 104514 91

50、0 . (2 0.6 0.826),40 0.00204 280=695.19KN抗剪承载力满足要求.7预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的俨7股钢绞线,Ep =1 . 9M55 M1 0 ap k,1aMW鹿；0取仃,c o=n黑 (0 . 7.1 M6P0a 13 0 27.1 锚具变形、回缩引起的应力损失飞预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度,设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具,有顶压时Al = 4mm,那么7.2 加热养护引起的温差损失53为减少温差引起的预应力损失,采用分阶段养护举措.设限制预应力钢绞线与台座 之间的最大温差 & =t2 -ti

51、=15OC.WJ 53=2At =30MPa.7.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失叼5(7-1)-0.26)Cpepk二con -0 12 =1302 -15.6 =1286.4MPa式中,=1.0, =0.3, fpk =1860MPa,；pe代入得.15 =1.0 0.3 (0.521286.418600.26) m 1286.4= 38.45MPa.(7-2)-Ep二 pe1.95 1053.25 104=6.0Np°Np°ep0V.N p0 = '- P0 Ap 一16 As(J =0 fc O".p0 con 1?公预规?6.2.8条,先张法构件传力锚固时的损失为:二l -12013 055二 P0二con -(-120 13 . 0.5二 15)po二 po -二 15As =1237.18 1980-0 = 244.96 104(N)那么：pe_ _4_ _4_244.96 10244.96 10472.1891978.81.0283 1011M472.1 = 2.8