洛伦兹力基础练习

1、洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（）A .向右飞行的正离子束 B.向左飞行的正离子束C.向右飞行的负离子束D.向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场 Bi 和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场 B2 ,发现这些离子分成几束。 如图. 对这些离子，可得出结论A、它们速度大小不同B、它们都是正离子C、它们的电荷量不相等D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸 面内沿逆时针方向做匀速圆周运动

2、，其中1和2为质子的轨严”迹，3为a粒子（氦核）的轨迹.三者的轨道半径关系为Ri> R2>Rs,并相切于P点.设V、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小， 则下列判断正确的是（）A . Vi >V2>V3 B. ai >a2>a 3C . Ti v T2 v T3D. Fi=F2=FsA .运动时间相同4、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对 值相同、质量相同的正、负粒子 （不计重力），从0点以相同的速度先后 射入磁场中，入射方向与边界成B角，则正、负粒子在磁场中XXXXXXXXXXXX XXX

3、XXXXX XXXXX XTX XXX X/K XXXX 乂 X X X X X %駅 X X X XB. 运动轨迹的半径相同C .重新回到边界时速度大小不同方向相同D .重新回到边界时与 0点的距离相同5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带 电粒子a、b、c,以不同的速率沿着 A0方向对准圆心 0射入磁场，其 运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力a的作用，则下列说法正确的是（）A . a粒子速率最大B. c粒子速率最大C . a粒子在磁场中运动的时间最长D .它们做圆周运动的周期 Ta<Tb<Tc6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为

4、 q的液滴 在竖直面内做半径为 R的匀速圆周运动.已知电场强度为 E,磁感应强度 为B,则油滴的质量和环绕速度分别为（ ）臨 £E7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向 下，电场强度大小为 E,匀强磁场的磁感应强度大小为B, 一电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度V。射入场区，则（）Ex x x k速度速度A .若 7,电子沿轨迹I运动， 射出场区时，v>v 0EB.若 I,电子沿轨迹口运动，射出场区时，VVV 0EC .若11 -，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>voED .若匚，电子沿轨迹口运动，射出场区时，速度v<v &#

5、176;8、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次 经过最低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力一"C、小球的动能D、小球的加速度-. o*9、如图所示，用丝线吊着一个质量为 m的绝缘带电小球 - 处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点0运动，则两次经过 0点时（）A .小球的动能相同B.丝线所受的拉力相同C .小球所受的洛伦兹力相同D .小球的向心加速度相同10、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场， 如图所示，磁感 强度为B,板间距离也为L,板不带电，现有质量为 m，电量为q的带正 电粒子（不计重力），从左边

6、极板间中点处垂直磁感线以速度 v水平射入 磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A .使粒子的速度 v<BqL/4m ;B.使粒子的速度 v>5BqL/4m ;C .使粒子的速度 v>BqL/m ;D .使粒子速度 BqL/4m<v<5BqL/4m 。、计算题11、长为I的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3 - 6 - 30所示，磁感应强度为 B,板间距离也为I,板不带电，现有质量为 m、电 荷量为q的正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条12、一电子（e , m ）

7、以速度v o与x轴成30 °角垂直射 入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x 轴上的P点，如图所示，则P点到0点的距离为多少？ 电子由0点运动到P点所用的时间为多少？X X X X13、质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从 A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P偏离入射方向的距离为 L,如图所示，已知M、 N两板间的电压为 U,粒子的重力不计.求：匀强磁场的磁感应强度 B.件.14、( 12分)下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧X X X x X XX X X X X.XXL X X X

8、M ,何有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里， 磁感应 强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝 0 处以垂直于平板的初速 v射入磁场区域，最后到 达平板上的P点。已知B、v以及P到0的距 离I，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之15、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点0处以速度v进入磁场，x x 71k x xBXXXXXvX X XXX0X粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x轴正 方向成120 °角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中 到x轴的最大距离为a。求：(1) 该带电粒子的电性；(2) 该带电粒子的比荷。1

9、6、如图所示，一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为 B、 宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角 是30 °，试计算： (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间tA17、如图所示，一束电荷量为 e的电子以垂直于磁感应强度 B并垂直于 磁场边界的速度 v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和 原来射入方向的夹角为B =60 °,求电子的质量和穿越磁场的时间.18、（ 12分）一个质量为 m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P （a , 0）点以速度v，沿与x正方向成60 °的方向射入第一象限内的匀强磁场 中，并恰好垂直于y

10、轴射出第一象限，不计重力。求：（1）粒子做圆周运动的半径（2 ）匀强磁场的磁感应强度 B19、如图所示，在丄轴的上方（的空间内）存在着垂直于纸面向里、 磁感应强度大小为 匸的匀强磁场。一个不计重力的带正电粒子，从坐标原 点0处以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与轴正方向的夹角，若粒子的质量为 ,电荷量为：，试求该粒子:(1) 在磁场中作圆周运动的轨道半径 ，；(2 )在磁场中运动的时间。20、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P( a，0)点以速 度v，沿与x正方向成60 °的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰 好垂直于y轴射出第一象限，不计重力.求：(1

11、 )粒子做圆周运动的半径R(2 )匀强磁场的磁感应强度B.21、如图所示，一束电子流以速率 v通过一个处于矩形空间的大小为 B 的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直. 且平行于矩形空间的其中一边， 矩 形空间边长为一 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：(1)电子在磁场中的飞行时间？电子的荷质比q/m .22、电子质量为 m、电荷量为q，以速度v0与x轴成B角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在 x轴上的P点， 所示，求：(1)OP的长度；电子从由0点射入到落在P点所需的时间t.23、如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B. 束电子沿圆形区域的直径

12、方向以速度 v射入磁场，电 子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成B角. 设电子质量为 m, 电荷量为e ,不计电子之间的相互作用力及所受的重力.求：(1) 电子在磁场中运动的时间 t(2) 圆形磁场区域的半径 r.24、如图所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度为 B,两板不带电，现有质量为 m、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率 v水平射入， 欲使粒子不打在板上，求粒子速率 v应满足什么条件？25、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限.一质量为 m ,带电量为q的粒子以速度Vo从O

13、点沿着与y轴 夹角为30 °方向进入磁场，运动到 A点时的速度方向平行于 x轴.求：(1 )作出粒子运动的轨迹图，判断带电粒子的电性;(2) A点与x轴的距离；(3) 粒子由O点运动到A点经历时间.26、如图所示，一质量为 m，电量为q的带负电粒子，以某一速度从边 长为L的正方形匀强磁场区域的入口 A处，沿AB方向垂直磁场进入， 磁 感应强度大小为 B,粒子从C 口射出磁场，求：(1) 粒子从A点进入磁场的速度大小；(2) 要使粒子从D 口射出，粒子的速度大小；(3) 从A进入到C、D 口射出两种情况下，粒子所用时间之比.1、AD2、BD3、解：A、C、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周

14、运动时半径为,比荷相等时，r与v成正比，则有vi > V2.设带电粒子的质量和电量分别为 m、q，则带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动时周期为.,T与比荷成反比，质子与a粒子的比荷之比为 2 : 1，则有 T,=T2< T3.2Kr由公式：v=，由于R2> R3, T2 v T3，所以V2 > V3 .故A正确，C错误.B、粒子的加速度为，因为vi >V2，故有a i>a2.3単又： 丁 , T2 v T3,所以 3 2 >3 3，根据 a=v ? 3,所以 a 2 > a 3 -故 B正确；D、根据公式：f洛=qvB , vi > V2

15、所以Fi > F2 .故D错误.故选：AB4、BD 5、BC 6、AC 7、BC 8、CD 9、AD 10、【答案】AB【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏， 而作匀速圆周运动， 很 明显，圆周运动的半径大于某值 1时粒子可以从极板右边穿出， 而半径小 于某值2时粒子可从极板的左边穿出， 现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值1以及粒子在左边穿出时 r的最大值2,乂 乂由几何知识得：粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有:r12 = L2+ (r1-L/2 ) 2 得 r1=5L/4 , 又由于r1=mv 1/Bq得v1=5BqL/4m , / v>5BqL/4m 时粒

16、子能从右边穿出粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在0 /点，有b = L/4，又由鸟=mv 2/Bq=L/4 得 v2= BqL/4m V2<BqL/4m时粒子能从左边穿出。综上可得正确答案是 A、Bo11、解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径rv ri或r>2时粒子不能打在板上.由几何关系有11=1 ,丄=F +52=1.竺qBr qBi_qBr2 5qBl_根据r=汕，贝U Vi= 4型，V2 = 拠=4也.qBi_ 迴 那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v v 或v> .MVJDnr= /=12、 曲.3d>【解析】试题分析：带电粒子在磁场中

17、偏转，其轨迹如图根据洛伦兹力提供向心力则有，从图像可知圆心角为60 °，即T PO=r。即 &T I2xm伽=_ = t ，所以魯考点：带电粒子在磁场中的偏转点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转问题，其关键问题在于确2L?L2d2?定粒子的轨迹。13、14、设半径为R，则由洛伦兹力公式和牛顿第二局 七avB =律，有'粒子从平板上的狭缝0处垂直射入磁场，故0P是圆周直径q _2v_J' 得 “r.'15、（ 1）据题意，粒子的运动轨迹如图所示。据左手定则知粒子带负电荷（3分）洛伦兹力提供向心力:sin 30"=-（2）由几何关系：-（4

18、分）（3分）则粒子的比荷为:16、(1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=mv 2/R 2 分由图中几何关系得：Rsin30 ° =d 2 分解得电子的质量m=2edB/v 2 分(2)电子做匀速 圆周运动的周期为T=2 tR/v 2分则穿出磁场的时间为_ d 二師r sin60c 3t=T/12= nd/3v 2 分 17、解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有: 根据洛伦兹力提供向心力得，2*73 dBe解得电子的质量2Xr_W3d电子的周期-1 Z/3XJ所以电子穿越磁场的时间''.2<3dBe23 d1

19、TP t=答：电子的质量为，穿越磁场的时间为渾 Z XB!/18、解：由射入、射出点的半径可找到圆心0/,sin 60u 二一“ A = j=（1）据几何关系有. 门 宀-6分（2 ）据洛仑兹力提供向心力VBav = mR19、解：（1）根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有厂一（2 分）解得（ 2 分）（2）设粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为，（2 分）根据运动轨迹分析可知，3_（ 2分），联立解得二二（2分）20、解：（1）由入射和出射位置可圆心的位置，据几何关系有 sin6 0° 违B2届R=：;i：V=（2 ）据洛仑兹力提供向心力Kmv 2a/. R= =,血rnv得B= 旳2

20、1、解：(1)画出运动轨迹，如图所示:o由几何关系：R=2a ;1、设圆心角为B逅 2£sin 0=0=s 22£a故时间为：t=£2、 洛伦兹力提供向心力，有evB=me解得： =2Ka答：1、电子在磁场中的飞行时间为2、电子的荷质比为C即为电子在磁场22、解：过0点和P点作速度方向的垂线，两线交点中做匀速圆周运动的圆心，电子运动轨迹如图所示；(1 )电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv oB=m ,解得电子轨道半径：R= ,2mv,Q由几何知识得： 0P=2Rsin 0=sin 0;由图示可知，电子做圆周运动转过的圆心角：$=

21、2 0,2开IT电子做圆周运动的周期：T=,262Kir201T电子在磁场中运动的时间： t=T=x=答：（1） OP的长度为sin 0;2日IT电子从由0点射入到落在P点所需的时间23、解：（1）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对 圆心转过的角度a = 0则电子在磁场中运动的时间:8 -T t=e 2hr e w idQ=(2)电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即:mv由此可得电子做圆周运动的半径R=inv由题意知，由图根据几何关系知:8 r解得磁场的半径：答：（1 ）电子在磁场中运动轨迹的半径（2）圆形磁场区域的半径r=mvR= ;（如图所示）.24、

22、解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时（2 分）d Ri =",测 1Bqd又R=-匚，解得v1 =丄. （2分）d设粒子刚好打在上极板右边缘时，由图知：R22 = L2 + （只21 ）2, （2分）4Z2d2榊2旳（4严+沪）所以R2 = * , （ 1分）又R2=注，解得V2=.（1分）Bqd 综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件：VV =和（4严+沪）或v>.25、考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力.专题：带电粒子在磁场中的运动专题.分析： （1）根据题意作出粒子运动轨迹，应用左手定则判断粒子电性；（2 ）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出A到x轴的距离；（3 ）根据圆心角与周期的关系求出运动的时间.解答： 解：（1）据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电；(2 )粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，Vq竺2由牛顿第二定律得：qv oB=m :，解得：r=：，A