任意角的三角函数(3)

1、1.2.1任意角的任意角的三角函数三角函数复习引入复习引入1. 三角函数的三角函数的定义定义)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 2. 诱导公式诱导公式复习引入复习引入练习练习1.3D 3C 33B 33A. ._tan600o的值是的值是复习引入复习引入练习练习1._tan600o的值是的值是D3D 3C 33B 33A. 复习引入复习引入._, 0cossin在在则则若若 第第二二、四四象象限限 第第一一、四四象象限限第第一一、三三象象限限 第第一一、二二象象限限.D .C.B .A练习练习2.复习引入复习引入._, 0cossin在在则则

2、若若 第第二二、四四象象限限 第第一一、四四象象限限第第一一、三三象象限限 第第一一、二二象象限限.D .C.B .A练习练习2.B_0sin20cos边边在在的的终终则则若若 ，且且第第二二象象限限 第第四四象象限限第第三三象象限限 第第一一象象限限.D .C.B .A复习引入复习引入练习练习3._0sin20cos边边在在的的终终则则若若 ，且且第第二二象象限限 第第四四象象限限第第三三象象限限 第第一一象象限限.D .C.B .A复习引入复习引入练习练习3.C三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段

3、1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆.讲授新课讲授新课三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆. 本书中的有向线段规定方向与本书中的有向线段规定方向与x轴或轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值轴的正方向一致的为正值，反之为负值讲授新课讲授新课练习练习说出说出OM， MO， AT， TA ，MP， AO的符号的符号A(1,0)OxyMPT 图中的

4、圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，

5、MP为所求为所求 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作

6、出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 因为因为sin =y=MP，所以，所以MP叫叫 的的正弦线正弦线! 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的

7、的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，OM为所求为所求 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线

8、段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 因为因为cos =x=OM，所以，所以OM叫叫 的的余弦线余弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 想一想：想一想：xyu由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1

9、,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过

10、点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xyAT = xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. 即即 tan = =AT， AT是是 的正切线的正切线xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xyAT = xy xyu由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？ 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆

11、均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，点，AT为所求为所求. 图中的圆均

12、为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆

13、均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段因为因为tan = =AT，所以，所以AT是是 的的正切线正切线 xy 把有向线段把有向线段MP、OM、AT叫做角叫做角 的的正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线.三角函数线三角函数线 过过A(1, 0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长或反向延长 线线)交于交于T步骤：步骤： 找出角的终边与单位圆的交点找出角的终边与单位圆的交点P 从从P点向点向x轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为M例例1. 作出下列各角的正弦线、余弦线、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线正切线.;3)1( ;65)2( ;32)3( .613)4( 例例2. . 1cossin20 ，证明，证明若若 54tan32tan)(354cos32cos)(254sin32sin)(1与与与与与与比比较较大大小小：例例3. ，65.D 326.C656.B