九年级《直线与圆的位置关系》学案

1、九年级直线与圆的位置关系学案九年级直线与圆的位置关系学案教学目标：1.利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变 化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2.在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解 直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、 概括、归纳能力正确判别直线与圆的位置关系，或根据 直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆 的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数.教学重点：直线与圆的三种位置关系 教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定 俄正确运用教学过程：一、创设情景，引入新课 电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关 系

2、是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关 系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有 哪几种?二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？ 在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公 共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与 圆相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与 圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.2、做一做：2.1直线与圆的位置关

3、系（1）精品教案及反思wbr wbr wbrwbr姜梅娟如图，O为直线L外一点,0T丄L,且OT=d.请以0为圆心,分别以2.1直线与圆的位置关系（1） 精品教案及反思wbr wbrwbr wbr姜梅娟 为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系?3、直线与圆的位置关系量化观察所画图形，你能从d和r的关系发现直线l和 圆0的位置关系吗？2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅娟 学生回答后，教师总结并板书：如果OO的半径w为r ,圆心O到直线I的距离为d, ,那么：(1)直线I和OO相交2.1直线与圆的位置关系(1) 精品教案及反思wbr wbr wbr

4、wbr姜梅娟2.1直线与圆 的位置关系(1)精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅 娟dvr;(2)直线I和OO相切2.1直线与圆的位置关系(1) 精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅娟2.1直线与圆 的位置关系(1)精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅 娟d=r；(3) 直线I和OO相离2.1直线与圆的位置关系(1) 精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅娟2.1直线与圆 的位置关系(1)精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅 娟dr;三、例题分析，课堂练习例1、在RtABC中，/C=90,AC=3cm BC=4cm以C为圆心，r为半径的

5、圆与AB有怎样的位置关系？为 什么？(1)r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.(此题为课本第49页课内练习第1题的第2小题)分析：因为题中给出了OC的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r比较，确定OC与AB的关系.2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbr wbr wbr wbr姜梅娟例2、已知RtABC的斜边AB=8cm直角边AC=4cm.以点C为圆心作圆，当半径为多长时,AB与OC相切？练习：作业题第2、3题例3、（即课本的例1）2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbr wbr wbrwbr姜梅娟如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行，开始在A点观测P在北偏东60处，行驶10海里后到达B点观测P在北偏 东45处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行 途中会有触礁的危险吗？分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问 题，画出图形.要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁 圆区的位置关系.练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每 小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该 风暴不改变速度和方向，问气象站正