内蒙古鄂尔多斯中考数学试题及答案

1、2010年鄂尔多斯市初中毕业升学考试 数学注意事项：1 .本试题满分120分，考试用时120分钟.答题前将密封线内的项目填写清楚.2.考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交.题号一一二总分11011181920212223242526得分一、选择题（本大题 10个小题，每小题 3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有 个是正确的，请把正确选项填在下面的选项栏内）题号12345678910选项1 .如果a与1互为相反数，则 a等于（）.A. 2 B.2 C. 1 D.12 .如图，数轴上的点 P表示的数可能是（）.C.3.8 D.VTq).326B. a ga a341D. a a a (a

2、 0)A . V5B.-拆3 .下列计算正确的是(A. a 2a2 3a3c / 3、29C. (a ) a4.如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是 （ ）.第5题图第4题图5.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形.折纸过程如图所示，则等于（）.A. 108B. 90C. 720 D. 600A.B.第6题图C.7.如图，在YABCD中，E是BC的中点，且 AEC DCE , 则下列结论不正确的是（）. C,四边形AECD是等腰梯形i B. BF -DF2D. AEB ADCD.28 .已知二次函数y xbxc中函数的部分对应值如右表所示，点A（x1,

3、 y1）, B（x2, y2）在函数).y与自变量x之间第7题图的图象上，当oXi1,2X23 时,yi与y2的大小关系正确的是（a yi > y2b. yiC.9 .定义新运算:A.i(a < b)a (a b且 b b0）D.，则函数y 3 x的图象大致是（）.C.B.6.如图，小明从家走了 i0分钟后到达了一个离家 900米的报亭，看了 I0分钟的报纸，然 后用了 i5分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y （米）与时间x （分）关系的是（）.第9题图4方案第i0题图日元120 2翔镰4/分i0.某移动通讯公司提供了 A、B两种方案的通讯费用 y （元） 与通话时间x

4、（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误是（）.A.若通话时间少于i20分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过 200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D .若两种方案通讯费用相差i0元，则通话时间是i45分或i85分二、填空题（本大题 8个小题，每小题3分，共24分）11 .在函数y 1x 2中,自变量x的取值范围是 12 .把3 3a 2(a 1)化简得13 .“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元.14 .为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习

5、掷实心球时，测得 5次投掷的成绩 分别为：8, 8.2, 8.5, 8, 8.6 （单位：m）,这组数据的众数、中位数依次是 .15 .如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根小棒（用含n的代数式表示）.第15题图16 .已知关于x的方程2xm 3的解是正数，则 m的取值范围为 x 217 .如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm.小红同学为了在“圣 诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇

6、形纸片的圆心角应该是 第17题图18 .如图，。1和。2的半径分别为1和2,连接0。2,交。2于点P,。1。2 5,若将。1绕点P按顺时针方向旋转360°,则。1与。2共相切 次.三、解答题（本大题 8个小题，共66分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证 过程）19 .（本小题满分8分）（1）计算:3(2)先化简：再求值:a2 b2a2 ab22ab b222 1, b 1.20 .(本小题满分7分)近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客.某旅行社对 5月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查， 调查结果图表如

7、下：(1)此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整.(2)如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？(3)该旅行社预计6月份接待外地来我市的游客 2 500人，请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人?景点频数频率成陵:11629%响沙湾25%恩格贝8421%七星湖6315.75%巴图湾379.25%21.(本小题满分6分)如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着 上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着 全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片， 数量分别作三条线段的长度.7cm、5cm3cm; B信封中装有三张卡片，卡片 的卡片.所有卡片的形状、大小都完与信

8、封外的卡片放在一起，用卡片上标明的(1)求这三条线段能组成三角形的概率(画出树状图) (2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.第21题图22 .(本小题满分8分)如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, C 90°, E为CD的中点，EF / AB交BC于 点F .(1)求证：BF AD CF ;(2)当AD 1, BC 7,且BE平分 ABC时，求EF的长.第22题图23 .(本小题满分7分)某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1),已测出树 AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成 30°夹角.(J2 = 1.4,J31.7)(1)求出树高AB ;(2

9、)因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变.(用图(2)解答)求树与地面成 45°角时的影长；求树的最大影长.第23题图24.(本小题满分9分)如图，AB为。的直径，劣弧？C Be, BD / CE ,连接AE并延长交BD于D .求证：(1) BD是。的切线；一、 2i(2) AB ACAD.第24题图25 .(本小题满分10分)在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元，改造三所 A类学校和 一所B类学校的校舍共需资

10、金 400万元.(1)改造一所A类学校的校舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？(2)该市某县 A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承 担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.26 .(本小题满分11分)如图，四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点 A在x轴上,点C在y轴上，OA 15, OC 9 ,在AB上取一点M ,使得zCBM沿CM翻折后,点B落

11、在x轴上，记作N点.(1)求N点、M点的坐标；(2)将抛物线y x2 36向右平移a(0 a 10)个单位后，得到抛物线l, l经过N点,求抛物线l的解析式；(3)抛物线l的对称轴上存在点 P ,使得P点到M , N两点的距离之差最大， 求P点的 坐标；若点D是线段OC上的一个动点(不与 O、C重合)，过点D作DE / OA交CN 于E,设CD的长为m, zPDE的面积为S,求S与m之间的函数关系式，并说明 S是 否存在最大值.若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.第26题图2010年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1 .正式阅卷前先进行试评，在试评

12、中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或 降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期予以复查，防止前后期评分标准宽严不一致.2 .评分方式为分步累计评分， 解答过程的某一步骤发生笔误， 只要不降低后继部分的难度, 而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%;若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3 .最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至 1分以下（即不得记小数分）.4 .解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分.对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5 .本参考答案只给出一至两种

13、解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分 点，并同样实行分步累计评分.6 .合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.（二）参考答案及评分标准、选择题（本大题 10个小题，每小题 3分，共30分）题号12345678910选项CBDDBDACBD二、填空题（本大题 8个小题，每小题3分，共24分）11. x> 212. a 513.2814.8, 8.215. 4n 116. m 6且m417. 18(18 )18. 3三、解答题（本大题 8个小题，共66分）19.（本小题满分8分）1 1_（1）计算：22 3T27 （兀 J2）°3解：原式二4 3 33分（

14、一处正确给1分）10 .4 分（2）先化简：再求值:a2 b2a2 ab22ab b2a22分（一处正确给1分）解：原式=(a b)(a b)包包 a(a b) a12 1120.（本小题满分7分）景点频数频率成陵11629%响沙湾10025%恩格贝8421%P七星湖6315.75%巴图湾379.25%Ol > J-就款 唱沙湾周帖兄七帚曲 EBI两 "解：（1） 84 21% 400 （人）.答：共调查了 400人. 2分400 25% 100 （人），补充图表如下 4分（各1分）（2） 360°21%75.6° .答:“恩格贝”所对的圆心角是 75.6&

15、#176;. 6分（3） 250029%725 （人）.答：首选去成陵的人数约725人.7分 21.（本小题满分6分） 解：（1）树状图：57 A/ '/i/173 或 246246/l /l M 1 III 246 2 4 65 5 5 555、一一 4 2P（组成二角形）6 31（2） P（组成直角三角形）1 图（1）22.（本小题满分8分）（1）证法一：如图（1）,延长AD交FE的延长线于 N ,Q NDE FCE 90°,DEN FEC,DE EC, NDEAFCE. 3 分DN CF .4 分Q AB / FN ,AN/BF , 四边形ABFN是平行四边形. 5分B

16、F ADDNADFC .6 分（2）解：QAB/EF,1 BEF.Q 12,2 BEF .EF AD CF（1）证法二：如图（AD BC22）EF BF .7 分1分图（2）过D点作DN / AB交BC于N Q AD / BN, AB / DN, ADQ EF / AB, DN / EF .2 分CEFs/XCDN. 3 分CE CFDCQCE DCBFCN1 CF2, CNBN NF答：树高约7米.(2)AC1OB1N ANAB1 sin 45043 £如图(2),NB1 tan60AN NC1276 四 8 (米)5 8 13 (米).答：树与地面成45角时影长约13米.1 r

17、一一即 NF CF .2AD FC .23 .（本小题满分7分）解：（1） AB ACtan304晶弋7 （米）.（结果也可以保留一位小数，下同）如图（2）当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的。A相切时影长最大） 6分AC2 2AB2 = 14 (米).答：树的最大影长约 14米. 7分24 .（本小题满分9分）证明：（1） qCb BE ,1 2,Ac Ae, AC AE , 2 分AB CE . 3 分QCE/BD, AB BD .4 分BD是。的切线.5分(2)连接CB .Q AB 是 OO 的直径，ACB 90° Q A

18、BD 90°, ACB ABD. 7 分Q 12, ACBs/XABD . 8 分AC ABAB AD?（证法二，连接2AB2 AD AC.BE,证明略)25.（本小题满分10分）解：（1）设改造一所 A类学校的校舍需资金 x万元，改造一所 B类学校的校舍需资金 y万元，皿 x 3y 480则3分（正确一个方程组 2分）3x y 400一/口 x 90八解之得.4分y 130答：改造一所 A类学校的校舍需资金 90万元，改造一所 B类学校的校舍需资金 130万元.5分（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8 a）所,20a 30(8(90 20)a7分（正确一个不等式给 1分）a户 210(130 30)(8 a) < 770a 0 3、解得 8分a > 1K a< 3,即 a 1,2,3. 9 分答：有3种改造方案：方案一：A类学校1所，B类学校7所；方案二：A类学校2所，B类学校6所；（2）解法设抛物线l为y （x a）2 36,方案三：A类学校3所，B类学校5所. 10分则(12 a)2 36.a16 或 a2 18 (舍去).抛物线 l:y (x 6)2 36.6 分解法二：Qx2 36 0, xi6, x2 6,y x2 36与x轴的交点为（6,0）和（6,0）.4分由题意知，交点（