八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (737)(1)

1、垂直关系的性质垂直关系的性质复习提问复习提问+新课引入新课引入问题问题1：线面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形线面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）表示、符号表示）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。垂直，那么该直线与此平面垂直。图形表示：图形表示：符号表示符号表示:labMabMabllalb文字叙述：文字叙述：问题问题2：面面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形面面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）表示、符号表示）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么如果一

2、个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。这两个平面相互垂直。图形表示：图形表示：符号表示符号表示:lll问题问题3：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？两个平面垂直了又可以得到两条直线与同一个平面垂直呢？两个平面垂直了又可以得到什么结论？什么结论？这也本节课我们要研究的主要问题这也本节课我们要研究的主要问题-垂直关系的性质垂直关系的性质文字叙述：文字叙述：推进新课推进新课问题问题1 1：如图在长方体如图在长方体 中，棱中，棱 1111ABCD AB CD1111AA BB CC DD、和和平面平

3、面ABCD有什么关系，这几条棱之间又有什么样的位置有什么关系，这几条棱之间又有什么样的位置关系呢？关系呢？1A1B1C1DABCDab问题问题2 2：已知直线已知直线 ，那么直线，那么直线 一定平行吗？一定平行吗？ab，, a b1111AA BB CCDDABCD棱、都和平面垂直1111/AABBCCDD/证明证明：假设 和 不平行，设 ，垂足分别为A,B.过点B作 的平行线 ，由异面直线垂直的定义， 与平面 内过点A的任意直线都垂直，也就是 ，又因 ，故直线 和 确定一个平面，记作 且记 则在平面 内，过点B有且只有一条直线垂直于 。故 与 重合，所以ab，baabbb bbBbbllbb

4、/ /abababbABl已知直线已知直线 ，求证：，求证：ab，/a b抽象概括抽象概括【线面垂直的性质定理线面垂直的性质定理】垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行图形表示图形表示：ab符号表示符号表示：/aa bb 应用举例应用举例1.,ABCDA B C DBD BC DCA CDBC 例 如图在正方体中，分别为三条面对角线，为一条体对角线。求证：（1）A CBD （2）A C平面ADBCABCD 证明：（1）连接AC，在正方体ABCD-ABCD中，AA平面ABCD所以AABDADBCABCD1.,ABCDA B C DBD BC DCA CDBC 例 如图在正方体中

5、，分别为三条面对角线，为一条体对角线。求证：（1）A CBD （2）A C平面ABCDACBD又因为四边形为正方形，所以又因A AAC=A所以BD平面A AC，从而A CBD（2）同理可证A CDC ,又由（1）知A CBD而BDDC =DA CDBC所以平面类比上面定理：类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？讨论与思考讨论与思考ABMN问题问题1 1：观察教室相邻两面墙的交线，交线与地面的位置关系观察教室相邻两面墙的交线，交线与地面的位置关系如何？如何？ 如何借助此结论在黑板面上画一条与地面垂直的直线如何借助此结

6、论在黑板面上画一条与地面垂直的直线？（讨论）？（讨论）=，MN,AB,问题问题2 2：一般地，ABMN于点B，这时直线AB与平面 垂直吗？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？ABMN-MN-=90,ABBCABMNAB证明：如图，在平面 内作直线BCMN,则ABC是二面角的平面角，因为，所以ABC，即又因为从而有抽象概括抽象概括【面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理】 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直另一个平面直于它们交线的直线垂直另一个平面图形表示图形表示：符号表示符号表

7、示：laaal cla2.ABCDA B C DMN 例 如图，长方体中，在平面BCC B 内，MNBC于点M.判断MN与AB的位置关系，并说明理由。ADBCABCD应用举例应用举例.ABCDBCABCDABABCDMNAB 解：显然，平面BCC B平面，交线为MN在平面BCC B 内，且MNBC.所以MN平面又因为平面，从而有思考交流思考交流右图中可以得出几组相互垂直的平面？ABCDMNABCD课堂练习课堂练习1.通过一条线段的中点并且与这条线段垂直的平面，叫作这通过一条线段的中点并且与这条线段垂直的平面，叫作这条线段的垂直平分面，这个平面内任意一点到这个线段；两条线段的垂直平分面，这个平面

8、内任意一点到这个线段；两端点的距离相等吗？端点的距离相等吗？BCOOAABAC已知如图：平面 ， 是BC的中点，且，（A是任意的）求证：OBCAABAC所以.OAOA证明：连接，则直线BCBCOA因为平面 ，则O又因为 是BC的中点，OABC所以直线是线段的垂直平分线2.OSABOABCOC空间四边形SABC中，S平面，为的垂心求证：平面S平面SABASOBCOSAB证明： S平面，AB平面ABCOSABOABCOAB又为的垂心， C,OCOOOOCOOCSS平面S，C平面SOCAB平面SABC又AB平面OC平面S平面SAB3.ABCDA B C DMN 如图，长方体中，在平面BCC B 内，MNBC于点M.请你找出与直线MN垂直的直线和平面.ABCDMNABCD与直线MN垂直的直线:解：直线AB,直线AD,直线CD,直线BC 直线A B , 直线A D , 直线C D , 直线B C与直线MN垂直的平面:平面ABCD, 平面A B C D ,课堂小结课堂小结本节课我们主要学习了本节课我们主要学习了1、线面垂直的性质