八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1168)

1、1、复习、复习和和 等于常数等于常数2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹是的点的轨迹是 .平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的2. 引入问题：引入问题：差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的椭圆1F2F 0, c 0, cXYO yxM,上面 两条曲线合起来叫做双曲线F 1.理解双曲线的定义及标准方程。理解双曲线的定义及标准方程。学习目标：学习目标：2.掌握双曲线方程中掌握双曲线方程中a,b,c的关系及运算。的关系及运算。3.会求双曲线的标准方程。会求双曲线的标准方程。 两个定点两个定点F1、F

2、2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）差）差的绝对值的绝对值等于常数等于常数 ；oF2F1M 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的的距离的差差等于常数等于常数 的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.（2）常数常数小于小于F1F2的绝对值的绝对值（小于（小于F1F2）注意注意定义定义:F1F2M2、| | | | =2a1MF2MF1、| | | | =2a2MF1MF (2a |F1F2| )(2a0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2P | (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 | = 2a以以F1,F2所在的直线为所在的直

3、线为X轴，轴，线段线段F1F2的中点为原点建立直角的中点为原点建立直角坐标系坐标系1. 建系建系. .2.设点设点3.限制：限制：|PF1| - |PF2|= 2a如何求双曲线的标准方程？4.代换：代换：移项两边平方后整理得：移项两边平方后整理得： 222cxaaxcy 两边再平方后整理得：两边再平方后整理得： 22222222caxa yaca由双曲线定义知：由双曲线定义知： 220ca设设 2220cabb代入上式整理得：代入上式整理得： 222210,0 xyababca22 5. 化简：化简：. .F1F2yxoy2a2-x2b2= 1焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么 想一想想一想

4、)00(ba，12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程双曲线的标准方程0, 0222babacF ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c)0, 0222babacx x2 2与与y y2 2的的系数符号系数符号，决定焦点所在的坐标轴，当，决定焦点所在的坐标轴，当x x2 2,y,y2 2哪个系数为哪个系数为正正，焦点就在哪个轴上，双曲线的，焦点就在哪个轴上，双曲线的焦点所在位置与分母的大小焦点所在位置与分母的大小无关无关。222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0)变式

5、变式2 已知两定点已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点，平面上一动点P，满足满足|PF1|PF2| |= 10，求点，求点P的轨迹方程的轨迹方程.解解: :因为因为|PF1|PF2| |= 10,|F1F2|= 10,| |PF1|PF2| |= |F1F2|所以点所以点P P的轨迹是分别以的轨迹是分别以F1，F2为端点的为端点的两条射线，两条射线，其轨迹方程是其轨迹方程是：y= 0 )5, 5(xx或变式变式3 已知双曲线的焦距为已知双曲线的焦距为10，双曲线上一点，双曲线上一点P到两焦点到两焦点F1、F2的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于6，求双，求双曲线的标

6、准方程曲线的标准方程.解解: :116922 yx或或116922xy课堂练习 1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程 1) a=4 ，b=3 ， 焦点在x轴上. 2）a= ，c=4 ，焦点在坐标轴上.思考题：如果方程 表示双曲线，求m的取值范围。11222mymx15答：双曲线的标准方程为191622yx分析分析: :2m1 得0)1m)(m2( 由11511511516:2222222xyyxacb或标准方程为答 2.若椭圆若椭圆 和双曲线和双曲线 有相同的有相同的焦点焦点 、 。点。点 为椭圆与双曲线为椭圆与双曲线的的公共点，则公共点，则 等于（等于（ ） A. B. C. D. 122

7、 nymx)0( nm122 byax)0( ba1F2FP|21PFPF am )(21am 22am am 222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab课后思考: 当 时 ， 表示什么图形?0018001cossin22yx 如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点然而我们又无缘，漫漫长路无交