八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1145)(1)

1、学习目标学习目标1.会求直线与圆锥曲线的交点坐标，会求与弦有关的会求直线与圆锥曲线的交点坐标，会求与弦有关的简单问题（相交弦长、中点弦所在直线方程简单问题（相交弦长、中点弦所在直线方程）.2.2.若已知直线与圆锥曲线的交点个数会求参数的取值若已知直线与圆锥曲线的交点个数会求参数的取值 范围范围. .学习重点：学习重点：掌握利用对应方程解决直线与圆锥曲线掌握利用对应方程解决直线与圆锥曲线 交点的问题的方法交点的问题的方法. . 学习难点：学习难点：理解解析几何中利用代数的方法解决理解解析几何中利用代数的方法解决 几何问题的方法几何问题的方法. .预习自测预习自测1.两曲线的交点两曲线的交点两条曲

2、线两条曲线C C1 1:f(x,y)=0,C:f(x,y)=0,C2 2:g(x,y)=0.:g(x,y)=0.条件条件: :若点若点M(xM(x0 0,y,y0 0) )是曲线是曲线C C1 1与与C C2 2的一个交点的一个交点. .结论结论: :点点M(xM(x0 0,y,y0 0) )满足方程满足方程f(x,y)=0,f(x,y)=0,也满足方程也满足方程g(x,y)=0,g(x,y)=0,从而从而, ,曲线曲线C C1 1与与C C2 2的任意一个交点的坐标都的任意一个交点的坐标都满足方程组满足方程组 反过来反过来, ,该方程组的任意一组实该方程组的任意一组实数解都对应着这两条曲线数

3、解都对应着这两条曲线 的坐标的坐标. .2.如何判断直线与圆锥曲线的交点个数？如何判断直线与圆锥曲线的交点个数？合作探究一合作探究一 直线与圆锥曲线的公共点的坐标问题直线与圆锥曲线的公共点的坐标问题例例1 1: :给定椭圆方程给定椭圆方程 ，斜率为，斜率为1 1的直线过的直线过其焦点其焦点F F2 2(1,0)(1,0)，直线与椭圆相交于，直线与椭圆相交于A,BA,B两点，求两点，求A A与与B B的坐标的坐标. .22154xy延伸探究：延伸探究：（1)求求AB的长度，的长度，AB的中点坐标的中点坐标 (2)22154xy探究二直线与圆锥曲线的公共点的个数问题探究二直线与圆锥曲线的公共点的个

4、数问题例例2 2 若直线若直线l:y=(a+1)x-1:y=(a+1)x-1与曲线与曲线C:yC:y2 2=ax=ax恰好有一恰好有一个公共点个公共点, ,试求实数试求实数a a的取值集合的取值集合. .解析解析: :因为直线因为直线l与曲线与曲线C C恰好有一个公共点恰好有一个公共点, , 所以方程组所以方程组y=(a+1)x -1y=(a+1)x -1y y2 2=ax=ax有唯一的一组实数解有唯一的一组实数解. .消去消去y,y,得得 (a+1)x -1(a+1)x -12 2=ax=ax，变形得变形得 (a+1)(a+1)2 2x x2 2-(3a+2)x+1=0. -(3a+2)x+

5、1=0. 由题意由题意, ,要求含有参数要求含有参数a a的方程有唯一解，的方程有唯一解，(1)(1)当当a a+1=0,+1=0,即即a a=-1=-1时时, ,方程是关于方程是关于x x的一元一次的一元一次方程方程, ,它有解它有解x x=-1,=-1,这时原方程组有唯一解这时原方程组有唯一解x1,y1. (2)(2)当当a a+10,+10,即即a a-1-1时时, ,方程是关于方程是关于x x的一元二的一元二次方程次方程, , 判别式判别式0 0时时, ,方程有两个相等的实数方程有两个相等的实数解解. .(3(3a a+2)+2)2 2 -4(-4(a a+1)+1)2 2= =a a

6、(5(5a a+4)=0+4)=0，.450aa解得或当当a=0a=0时时, ,原方程组有唯一解原方程组有唯一解45,a 当时原方程组有唯一解原方程组有唯一解45 1,0.a故所求实数 的取值集合是变式训练：变式训练：（1）若题目改为没有公共点，求）若题目改为没有公共点，求a a的取值范围的取值范围 （2）若题目改为有两个公共点，求）若题目改为有两个公共点，求a a的取值范围的取值范围例例3 不论不论k为何值为何值,直线直线 y=kx+b 与椭圆与椭圆 总有公共点总有公共点,求求b的取值范围？的取值范围？14922xy探究三探究三 直线与圆锥曲线恒有公共点问题直线与圆锥曲线恒有公共点问题设直线

7、设直线l的方程为的方程为:Ax+By+C=0;圆锥曲线方程圆锥曲线方程 为为:f(x,y)=0 0),(0yxfCByAx消元（消消元（消x x或或y y）不妨消去不妨消去y后得后得ax2+bx+c=01)1)若若f(xf(x，y)=0y)=0表示椭圆或圆，表示椭圆或圆， 则则a a00：无交点：有一个交点：有两个不同的交点000归纳小结归纳小结1、数学知识、数学知识“中心中心”; ; “思想思想”2)若若f(x,y)=0是双曲线时，是双曲线时，10若若a=0，直线，直线l与双曲线的渐近线平行与双曲线的渐近线平行20若若a0，设，设=b2-4ac3)f(x,y)=0是抛物线时是抛物线时,10若

8、若a=0，直线，直线l与抛物线对称轴平行或重合与抛物线对称轴平行或重合20若若a0，设，设=b2-4ac ：无交点：无交点：有一个交点：有一个交点：有两个不同的交点：有两个不同的交点000 ：无交点：无交点：有一个交点：有一个交点：有两个不同的交点：有两个不同的交点000归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结2 2、数学思想、数学思想数形结合、方程与函数的思想数形结合、方程与函数的思想等价转化、分类讨论的思想等价转化、分类讨论的思想课后自测课后自测1.1.过点过点(0,1)(0,1)的直线的直线m m与抛物线与抛物线y y2 2=4x=4x仅有一个公共点仅有一个公共点, ,则满足条件的直线则满足条件的直线m m共有共有 ( ) ( ) A.1A.1条条 B.2B.2条条 C.3C.3条条 D.4D.4条条2.2.直线直线l:y=kx+1:y=kx+1与椭圆与椭圆C:C: 2215xym恒有公共点恒有公共点, ,则实数则实数m m的取值范围是的取值范