同济机械制图习题集第6版答案

1、机械制图（第六版）习题集答案第3页 图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度嗖掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。连接五个顶点即为所求正五边形第4页 椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作 出正五边形，它们的底边都是水平线。注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。正五边形的画法：求作水平半径ON的中点M ;以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于 HAH为五边形的边长，等分圆周得顶点2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm 45mm。参教P23四心圆法画椭圆的

2、方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画3 / 12334、在平面图形上按1: 1度量后，标注尺寸（取整数）E火力5、参照左下方所示图形的尺寸，按 1: 1在指定位置处画全图形第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。根据点的两面投影的投影规律做题。2、已知点A在V面之前36,点B在H面之上, 点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面 投影。根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角 坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做 题。3、按立体图作诸点的两面投影。4、作出诸点的三面投影：点 A (25, 15, 20);点B距离投影面WW V、H分别为20、10、 15;点C在A之左，A之前15,

3、A之上12;点D在A之下8,与投影面V、H等距离，与 投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。 各点坐标为：A (25, 15, 20)B (20, 10, 15)C (35, 30, 32)D (42, 12, 12)X根据点的三面投影的投影规律做题。5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。(由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。)6、已知点A距离W面20;点B距离点A为25;点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30;点D在A的正下方

4、20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。根据点的三面投影的投影规律、空间点的 直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对 位置及重影点判断做题。各点坐标为：A (20,15,15 )B (45,15 , 30)C (20,30,30 )D (20,15,10 )第7页直线的投影(一)1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。(具体参见教P7377 )AB是一般位置直线;EF 是侧垂线;CD侧平线;KL是铅垂线。2、作下列直线的三面投影：(1)水平线AB,从点A向左、向前，B= 30° ,长18。(2)正垂线CD从点C向后，长15。该题主要

5、应用各种位置直线的投影特性进行做题。(具体参见教P7377 )ZZ该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。(具体参见教P77)AB、CD相交线;AB EF是平行线;CD、EF是交叉线:PQ 、MN相交线;PQ 、ST是平行线;MN 、ST是交叉线;4、在AB CD上作对正面 对侧面投影的重影点M N 可见性。交叉直线的重影点的判 概念、重影点的可见性判投影的重影点E、F和 的三面投影，并表明断，可利用重影点的 断进行做题。Yh5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。回c）利用平行投影的定比性作图。6、作直线的两面（1） AB与 PQ平向，等

6、长。（2） AB与PQff行，且分别与 EF、Ghfc与点A、B。利用平行两直线的投影特性做题。投影：行，且与PQ同X1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角a、7 / 123利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做 题。（具体参见教P74、P80）利用直角投影定埋及一次换面力将 P83、P80）二a'4、作两交叉直线AR CD的公垂 交于E、F,并表明AB CD间的 真实距离。一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教M为/线EF,分另1与AR CD:RX2、已知直线DE的端点E比D高，D&50,用换面法作d' e'利

7、用投影面平行线反映实长的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影向平行线做题。3、由点A作直线CD的垂线AB,并用 A与直线CD间的真实品目离。x-为换面法求出点利用直角投影定理做题。5、用换面法求两交叉直线AB CD的最短连接管的真长和两面投影 利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。步骤：先将两交叉直线 AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出 AB、CD的问的真实距离，再逆向返回旧投影面 V/H ,从而求出最短距离的两面投影6、用直角三角形法求直线AB的真长及其15 / 123对H面、V面的倾角a、B。用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾

8、角第9页 平面的投影（一）特性做题。ABC是正垂面：口 =45-0 =90、y =45°1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、6090 ）。解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影口 DEFG是侧平面；(1=90"； 6 90 ； y =0"2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线 AB的正垂面P;过点C的正平面Q;过直线DE 的水平面R利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。dse'3、已知处于正垂位置的正方形 ABCD勺左下边AB, a = 60

9、° ,补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E,下方的边FG为侧垂线，边长为18mm 补全这个等边三角形EFG的两面投影。利用正垂面和正平面的投影特性做题。4、判断点K和直线MS是否在？MNTF面上？填写“在”或“不在”若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内点K丕正？MNTF面上。直线MS在？MNTF面上5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”不在同一直线的三个可确定个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断四点丕在同一平面上6、作出£7abcD?EFG的正面投影。利用点和直线

10、在平面上的几何条件来作图。7、补全平面图形PQRST勺两面投影。解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。8、已知圆心位于点 A 30的圆为侧平面，作圆的三面投影。利用侧平圆的投影特性做题。9、已知圆心位于点R ?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）PJ用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P2&第10页 平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）1、求？ABC寸V面的倾角B。解题要点：02、求OABCD勺真形。利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面b'3、正平线AB是正方形ABCD勺边，点C

11、在点B的前上方，正方形对V面的倾角B = 45补全正方形的两面投影。利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。4、作直线CD与？LMN勺交点，并表明可见性。从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手，先利用公有性得到交点的一个投影， 再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可 用直观法。5、作出侧垂线AB与OCDEF勺交点，并表明可见性。从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个 投影，再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断； 简单时可用直观法。6、作？E

12、FGf "PQRS勺交线，并表明可见性。铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手，先利用公有 性得到交线的一个投影，再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。p'g'o7、作正垂面M与口ABCD勺交线，并表明可见性。正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手，先利用公有性得到交线的一个投影，再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观8、作？ABC与圆平面的交线，并表明可见性。利用圆平面为正平圆，？ ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一 个点，再根据从属关系求出交线的另一

13、个投影。本题可见性判断可用直观法。9、作EFGfIZlMNPQj交线，并表明可见性。利用？ EFG, DmNPQ 都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。9'e1"第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题1、作水平面P、平面 ABCD平面EFGD勺共有点。先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。2、已知ABCDffinpQRS勺两的正面投影a，,在A BCD上矩形PQRS为正垂面，过A点作ABC的交线，即为所求。0面投影，并知A BCD

14、±的点A 作直线AE/口 PQRSPQRS平行，再求所作平面与三角形平面与矩形3、已知点A作A BCD勺垂线AK K为垂足，并标出点A与A BCD勺真实距离。由点A作 平面P/ ? BCD,由点A作铅垂面Q1?BCD平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚 性的迹线。利用两平面互相平行几何条件以 及两特殊位置平面互相垂直时，它们 具有积聚性的同面投影互相垂直做题。4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平 行”、“垂直”或“倾斜”。利用直线与平面、平面 与平面垂直的几何条件 以及直线与平面、平面 与平面平行的几何条件 进行判断。Vi面投影，作出它的真面投影

15、5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的*根据点的投影变换规律作图。17 / 1236、补全等腰三角形CDE勺两面投影，边CA CE,顶点C在直线AB上 利用一次换面将三角形的底边DE变换为 正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上， 求出C点的投影，再根据点的投影变换规律 求出等腰三角形的两面投影。7、求作飞行员挡风屏ABC前玻璃CDEF勺夹角9的真实大小。经过两次换面将两个平面同时变 换成同一投影面的垂直面，即将两 平面的交线变换成投影面垂直面， 则两平面的有积聚性的同面投影 夹角即为所求。第四章立体的投影第12页平面立体及其表面上的点和线1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。

16、可利用棱柱表面的积聚性进行作图。1232、作六棱柱的正面投影,并作出表面上的折线 ABCDEF勺侧面投影和正面投影可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。21 / 1233、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点 A B、G D E和F的三面投影。利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性 的判断。4、作三棱锥的侧面投影,并作出表面上的折线 ABCD勺正面投影和侧面投影。利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判5、作四棱台的水平投影，并补全表面上点 A B G DX E和F的三面投影。利用棱台的投影特点和其表面取线的方法

17、作出各点的投影。6、作左端为正垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已知表面上折线的起点 A的正面投 影和终点E的侧面投影，折线的水平投影成一直线，作折线的三面投影。利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。V第13页 曲面面立体及其表面上的点和线1、作圆柱的正面投影，并补全圆柱表面上的素线 AB曲线BG圆弧CDE勺三面投影利用圆柱的投影特点（积聚性）和其表面取点的方法做题，注意可见性的判断。2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影，作出圆柱及其表面上点A和点B的水平投影。3、作圆锥的侧面投影，并补全圆锥表面上的点 A B C以及素线SD圆弧EF的三面投 影。利用圆锥表面取点、取线的方法做题（素

18、线法、纬圆法），注意可见性的判断。4、已知轴线为正垂线的圆台的水平投影，作圆台及其表面上的曲线AB的正面投影。根据圆台的投影特点，采用纬圆法做题。5、已知圆锥的锥顶S和轴线为水平线，作圆锥及其表面上点 A和点B的正面投影c 先用近似法把圆锥的正面投影作出，再利用圆锥形成的特点，采用素线法做题。注意 圆锥和各点的可见性判断。 ,厂、6、作半球及其表面上的诸圆弧 AR圆弧BG圆弧CD的水平投影和侧面投影利用圆球的投影特点和圆球表面取点的方法做题。注意各圆弧的可见性判断。7、补全环的水平投影，并补全环面上诸点的两面投影（环面上的点D E、F、G是按由前向后的顺序配置的）利用圆环的投影特点和其表面取点

19、的方法做题，并注意可见性的判断 。24 / 1232、作垂面7、补全回转体的正面投影，并作出回转面上的曲线AB的水平投影 利用回转体的投影特点和其表面取点的 方法做题（纬圆法），并注意可见性的判断。（求曲线AB投影，有4个特殊点要求）第14页 平面与平面立体相交1、作正垂面截断五棱台的侧面投影，补全截断后的水平投影，并作断面真形 利用棱台的投影特点和正垂面的投影特点做题利用正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投影特点做题。顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正 截断后的水平投影。3、作具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截断后的侧面投影，并求断面真形。利用棱柱的投影 点做题，并考虑其 将投影面.面即可求特点（

20、积聚性）和正垂面的投影特 可见性；再利用换面法（一次换面） 的垂直面转变为投影面的平行 出断面的真形。4、楔形块的顶面、底面是水平矩形，左、右侧面为正垂面，前后侧面为侧垂面，左右、前后对称,被水平面、正垂面切割掉左上角，补全楔形块切割后的侧面投影和水平投影。正垂面、侧平面、侧垂面的投4、作具有正垂的矩形穿孔的侧面投影。三棱柱被两侧平面和两水平面挖通孔，利用棱柱的投影特点和侧平面、水平面的投影 特性做题，注意可见性。6、具有正方形通孔的四棱台被正垂面和侧平面切割掉左上角，补全切割后的水平投影, 补画切割后的侧面投影。利用正垂面面、侧平面的投影特性做题，注意可见性。第15页 分析曲面立体的截交线，

21、并补全这些截断的、缺口的、穿孔的曲面立体的三 面投影（第1、8题还需要作出断面真形）1、析：作圆柱体被一正垂面截切，其截交线为椭圆。再利用换面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可3、备S析：圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和水平面、侧平面的投影特性做题。利用圆柱投影的04、嗡单析：圆柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意可见性判断。5、析：圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水平性做题。注意要做出特殊点的投影6、析：圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和 正垂

22、面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。29 / 1237、析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角大于锥顶角，其截交线为椭圆 利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点（椭圆的特征点、 转向轮廓线上的点）的投影。截平面与轴线夹角等于锥顶角，其截交线为抛物线。利用圆锥投题。注意要做出影的投影特性和正垂面投影特性做特殊点的投影。第16页分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口的的曲面立体的三面投影1、析：圆锥被过顶点的正垂面、水平面、侧平面截切。可利用截平面通过锥顶， 交线为通过锥顶的两条相交直线。截平面垂直于轴线 （8=90。），交线为圆。平行于

23、 轴线（8=0）交线为双曲线（纬圆法），进行做题。 注意可见性。2、析：圆锥被水平面、两个侧平面挖通孔。可利用截平面垂直于轴线（9 =90 °）,交线为圆。平行于轴线（9 =0，交线为双曲线（纬圆法），进行做题。注意可见性。组合回转体被一水平面截切。可利用圆锥表面取点（纬圆法）求圆锥部分的截交线；再利用圆柱的投影特性求圆柱部分的截交 线，并注意可见性。4、/单析：半球被两个正平面和一水平面挖一通槽。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并注意可见性。1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。5、析：圆球被水平面

24、和正垂面截切。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并 注意可见性。 1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。 2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。 3当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。（用纬圆法，并注意特殊点）35 / 1236、析：曲线回转体被水平面和正平面截切。可利用纬圆法做题第17页分析曲面立体的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影（一）1、补全水平投影。析：曲面立体由圆台与圆柱相贯而成。利用圆 柱的投影有积聚性可知该曲面立体的 相贯线的正面投影，再利用相贯线的投影特点，利用纬圆法求出相贯线的水平投影。注 意特殊点1是必做的点（最右

25、点）2、补全侧面投影。析：由圆柱与半圆柱相贯而成。利用圆柱投影的积聚性做题。3、补全正面投影。析：圆柱被穿圆柱孔。利用圆柱投影的积聚性做题，并注意可见性。4、补全水平投影和正面投影。析：由圆柱与半球相贯而成。利用圆柱投影的积聚性和球面上取点（纬圆法）做题。 注意特殊点和可见性。5、析：该物体由球面、小内环面、小圆柱面、大内环面、大圆柱面构成。可分步作其截交线。 1截平面与球相交求截交线的投影（为圆）。22截平面与小内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最右点的投影。 3截平面与小圆柱面没有交线。 4截平面与大圆柱相交，截平面与大圆柱的轴线平行，截交线为矩形。5截平面与大内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最左点的投影。第18页分析曲面立体表面的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影。1、补全正面投影和侧面投影。析：两轴线斜交的圆柱相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）2、补全正面投影。析：圆柱与圆环相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）3、补全侧面投影。析：通孔圆柱由上到下穿通一圆柱孔。