2021学年九年级数学下册第26章反比例函数数学活动课件（新版）新人教版

1、1.1.数学运算目标：加深对反比例函数与实际问题之间关数学运算目标：加深对反比例函数与实际问题之间关系的认识，能把现实中的实际问题转化为反比例函数问系的认识，能把现实中的实际问题转化为反比例函数问题，并加以解决（重点）题，并加以解决（重点）2.2.数据分析目标：利用表格做好数据统计，能分析表格数据分析目标：利用表格做好数据统计，能分析表格得到有关结论得到有关结论. .3.3.数学建模目标：经历数学建模目标：经历“实际问题实际问题建立模型建立模型拓展应拓展应用用”的过程，加深对数形结合和数学建模思想的认的过程，加深对数形结合和数学建模思想的认识（难点）识（难点） 学 习 目 标问题：问题：(1)

2、画函数图象一般有哪几个步骤？画函数图象一般有哪几个步骤？(2)反比例函数的图象是什么形状？反比例函数的图象是什么形状？(3)请同学们举出实际生活中具有反比例关系的问题请同学们举出实际生活中具有反比例关系的问题答：（答：（1）画函数图象一般有）画函数图象一般有3步：画图，描点，连线步：画图，描点，连线.（2）反比例函数）反比例函数y= （k0）的图象是双曲线，）的图象是双曲线，k时在一、三时在一、三象限，象限，k0时在二、四象限时在二、四象限.（3）有反比例函数关系的问题：路程不变时，时间和速度的关）有反比例函数关系的问题：路程不变时，时间和速度的关系；压力不变时，压强和受力面积的关系等系；压力

3、不变时，压强和受力面积的关系等.一、复习提问，引入新课kx下表是下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格格设设A 为这为这 10 个矩形的公共角画出这个矩形的公共角画出这 10 个矩形，个矩形，然后取然后取A 的的 10 个对角的顶点，并把这个对角的顶点，并把这 10 个点用平滑个点用平滑的曲线顺次连接起来的曲线顺次连接起来这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？长（cm）12345宽（cm）21二、探究完成活动11Axy5105101你画对了吗？设设A 为这为这 10 个矩形的公共个矩形的公共角画出这角画

4、出这 10 个个矩形，矩形，然后取然后取A 的的 10 个对角的顶点，个对角的顶点，并把这并把这 10 个点用个点用平滑平滑的曲线顺次连接的曲线顺次连接起来起来二、探究完成活动1这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？二、探究完成活动1 如图，取一根长如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点的中点 O并将其吊起来，在中并将其吊起来，在中点的左侧距离中点点的左侧距离中点 O 25 cm处处挂一个重挂一个重 9.8 N 的物体，在中的物体，在中点点O右侧用一个弹簧秤向下拉，右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于

5、水平状态改变弹使木杆处于水平状态改变弹簧秤与中点簧秤与中点 O 的距离的距离 L（单（单位：位：cm），看弹簧秤的示数），看弹簧秤的示数 F（单位：（单位：N）有什么变）有什么变化，并填写下表：化，并填写下表：L / cm51015202530354045F / N497三、探究完成活动2以以 L 的数值为横坐标、的数值为横坐标、F 为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑曲线顺次连接这些点的数对为坐标的各点，并用平滑曲线顺次连接这些点三、探究完成活动2这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点（这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点（50，）在这条曲线上吗？，）在这条曲线上吗？请学生回答以下问题：请学生回答以下问题：(1)这节课你学习了哪些数学知识？这节课你学习了哪些数学知识？(2)我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？的？四、反思小结，提升