2021学年九年级数学下册第26章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计（一）课件（新版）新人教版

1、26.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质(1)教学设计（一）1.1.数学抽象目标：会用描点的方法画反比例函数图象，数学抽象目标：会用描点的方法画反比例函数图象，能由函数图象探究归纳出反比例函数的性质能由函数图象探究归纳出反比例函数的性质. .（难点）（难点）2.2.数学运算目标：掌握反比例函数的性质，能由解析式数学运算目标：掌握反比例函数的性质，能由解析式推得函数图象位置及特征，能由函数图象确定解析式中推得函数图象位置及特征，能由函数图象确定解析式中的字母系数的字母系数. .（重点）（重点）3.3.直观想象目标：提高对反比例函数图象的分析能力，直观想象目标：提高对反比例函数图象的分析能力

2、，能数形结合解决反比例函数的有关问题能数形结合解决反比例函数的有关问题. . 学 习 目 标问题：问题：（1 1）什么是反比例函数的定义？与正比例函数）什么是反比例函数的定义？与正比例函数有何不同？有何不同？（2 2）画函数图象的方法与步骤有呢些？）画函数图象的方法与步骤有呢些？ 答案：答案：（1）形如形如 的函数的函数（k k是常数，是常数，k0k0）叫做反比例函数叫做反比例函数而正比例函数的解析式是而正比例函数的解析式是y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）. .（2 2）列表，描点，连线）列表，描点，连线活动一 ：复习回顾，导入新课kyx 步骤一：列表步骤一：列表画出反比例函

3、数画出反比例函数 的函数图象的函数图象. .6yx xy =x61623324561-1-6-2-3-3-2-4-5-6-1活动二：画图探究，得到图象步骤二：描点步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy活动二：画图探究，得到图象步骤三：连线步骤三：连线 按自变量从小到大的顺序，用按自变量从小到大的顺序，用两条两条光滑的曲线光滑的曲线连连接起来接起来. .123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy =x6有两条曲线共同组有两条曲线共同组成一个反比例函数成一个反比例函数的图象，叫双曲线的图象，叫双曲线,且图象关于原点

4、成且图象关于原点成中心对称。中心对称。y在图象旁边在图象旁边写上函数解写上函数解析式析式活动二：画图探究，得到图象同理可得同理可得y= y= 的图象的图象活动二：画图探究，得到图象12x答案：答案：（1）函数图象分别位于第一、第三象限；）函数图象分别位于第一、第三象限；（2）在每个象限内，）在每个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小.思考思考：比较比较y= y= 与与y= y= 的图象他们有什的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？么共同特征？他们之间有什么共同关系？活动三：分类拓展，归纳性质6x12x活动三：分类拓展，归纳性质自选自选k值画函数图象（值画函数图象（k=2、-2和和3、-3）图象在第一、第三象限的函数与图象在第图象在第一、第三象限的函数与图象在第二、第四象限的函数的二、第四象限的函数的k值有何区别值有何区别?K0K0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。5.当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线xky 活动五：归纳