八年级数学上册 15.2.2完全平方公式课件 人教新课标版

1、15.2.2 完全平方公式完全平方公式 学习目标学习目标 1.掌握理解掌握理解完全平方公式及其应用完全平方公式及其应用 2.能用能用几何拼图的方式几何拼图的方式验证验证 完全平方公式完全平方公式. 3.探索探索完全平方公式完全平方公式体会体会 数形结合思想数形结合思想.探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(1) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4一般地一般地,我们有我们有即即两数和两数和(或差或

2、差)的平方的平方,等于它们的平等于它们的平方和方和,加加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公完全平方公式式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.你能根据图你能根据图15.2 -2和图和图15.2 -3 中的面积中的面积说明完全平方公式吗说明完全平方公式吗?baabbaba图 15.2-2图15.2-3讨论讨论尝试应用尝试应用 1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) (4m+n)2; (2) (y- )2.解解: (1) (4m+n) 2= (4m)2 + 2(4m)n+n2 =

3、16m2+8mn +n2; (2) (y - )2 = y2 - 2y + ( )2 = y2-y + 12121212142. 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) 1022 ; (2) 992 .解解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 .(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801.思考思考(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?(a-b)2与与a2-

4、b2相等吗相等吗?为什么为什么?展示交流展示交流1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?应当怎样改应当怎样改正正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.1.下列各式中与(x+1)相等的是( ) A.x+1 B.x+2x+1 C.x-2x+1 D.x-1 2.下列各式中是完全平方式的（下列各式中是完全平方式的（ ） A.x+xy+yB.y+2y+2 C.x+xy+y D.m-2m+13.下列计算

5、中正确的是（下列计算中正确的是（ ） A. (x+2)=x+2x+4 B. (2x-y)=4x-2xy+y C. ( x-y)= x-xy+y D. (a+b)=a+bBDC4.计算：(1).(y-6) (2).(-1+y) (3).101 (4).(x+3)(x-3)(x-9)n4题答案：题答案：n (1) (y-6)=y-2y6+6=y-12y+36n (2) (-1+y) =(-1) +2(-1)(y)+ (y) n =1-y+y n (3) 101 =(100+1)=100+21001+1n =10000+200+1=10201n (4) (x+3)(x-3)(x-9)n =(x-9) (x-9)n = (x-9) n =x4-2x9+9n =x