高一立体几何试卷及答案

1、立体几何试题一.选择题（每题4分，共40分）1 .已知 AB/PQ, BCQR,则 / PQP 等于（）A 300B 300C 1500D以上结论都不对2 .在空间，下列命题正确的个数为（）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形，（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行 ；（4）有两边及其夹角对应相等的两个 三角形全等A 1B 2C 3D 43 .如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位 置关系是（）A 平行B相交C在平面内D平行或在平面内4 .已知直线m/平面,直线n在 内，则m与n的关系为（）A平行B相交C平行或异面D相交或异面5 .经

2、过平面 外一点，作与 平行的平面，则这样的平面可作（）A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个6 .如图，如果MC 菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是（）A平行 B垂直相交C异面 D 相交但不垂直7 .经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（）A 0个 B 1个C无数个D 1个或无数个8 .下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面；B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9 .对于直线m,n和平面，使成立的一个条件是（）A m/ n, n ,

3、 m B m/ n, n ,mC m n, I m, n D m n,m/ , n /10 .已知四棱锥，则中，直角三角形最多可以有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二.填空题（每题4分，共16分）11 .已知 ABC的两边AC,BC分别交平面 于点M,N ,设直线AB与平面 交于 点O,则点O与直线MN的位置关系为12 .过直线外一点与该直线平行的平面有 个，过平面外一点与该平面平行的直线有条13 .一块西瓜切3刀最多能切块14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得折起后BD得长为a,则三 棱锥D-ABC的体积为三、解答题15 （10分）如图，已知 E,F分别是正方形AB

4、CD AB1clD1的棱AA1和棱CC1上的点，且AE C1F 。求证：四边形EBFD1是平行四边形AB16 （10分）如图，P为 ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,证明：直线PC与平面ABD垂直CB17 （12分）如图，正三棱锥 A-BCD,底面边长为a,则侧棱长为2a, E,F分别 为AC,AD上的动点,求截面 BEF周长的最小值和这时E,F的位置.C18 （12分）如图，长方形的三个面的对角线长分别是 a,b,c,求长方体对角线AC 的长答案1 .D 2.B3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D1三点共线2无数无数 3. 74 a3122 证明： Q AE C1FAB C1D1EABFCiDiEABFC1D1EB FD1过 A,作 A1G/D1F又由 AE / BG 且 AE = BG可知EB / AGEB/ D1F四边形EBFD1是平行四边形3 v AP ACD为PC的中点 AD PCv BP BCD为PC的中点 BD PC PC 平面 ABD AB PC4