人教版初二数学上册因式分解-提公因式法

1、14.3因式分解教学设计、内容内容解析1呐容因式分解的概念，提公因式法因式分解2内容解析因式分解是对整式的一种恒等变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系- 它是后续学习分式、二次根式,、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备. 提供因式法是在学习了乘法分配律，整式乘法，乘法公式，整式除法的基础上对因式分解的深入研究，为一元二次方程等等的学习奠定了基础，起到承上启下的作用。基于以上分析确定本课重点是：运用提公因式法分解因式

2、二、目标目标解析1 .目标了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的联系与区别，会用提公因式法进行因式分解2 .目标解析因式分解与整式乘法是方向相反的变形，理解两者的区别与联系。用提公因式法进行因式分解，注意找准 公因式，而提公因式注意是进行除法计算。三、教学诊断分析 在以前学习整式乘法的基础上对比学习因式分解，学生理解起来容易一些。但学生的计算可能不准确，找公因式可能会不到位，通过练习提高计算能力。四、教学过程设计1 .复习提问，引入概念问题2 .内错角相等，.两直线平行，C V 23=523 .X x.X + X =24 . x(x+y)=. x+xy=(x+3)(x-3)=. x -9

3、=教师提问学生完成1 , 2题，引导学生理解在研究数学问题时我们往往从正反两个方面研究，今天我们也大胆尝试将一个学过的问题反过来研究，自然引出问题3.培养学生的逆向思维，体验从正反两个方面看待问题。分析解决问题3,前面是整式乘法，后面是什么？自然引出本课内容因式分解。2 .探索得出因式分解的概念，观察总结得出因式分解与正式乘法的关系。问题 什么是因式分解？因式分解与整式乘法有怎样的关系呢？x(x+y)= x 2 +xyx 2 +xy= x(x+y)(x+3)(x-3)= x2-9x 2-9= (x+3)(x-3)借助上题的经验，完成以下题目：a2 2ab b2 匚x2xx2Ta2 -b2引导学

4、生观察等式左右形式的变化，总结得出因式分解的概念。因式分解x2-1整式乘法借助图示，引导学生理解因式分解与整式乘法是方向相反的变形。3 .针对练习，巩固概念问题判断下列各式是不是因式分解x2 x = x x 1a a b = a2 aba 3 a -3 = a2 -9a2 - 2a 1 z: a a - 2 i 1引导学生分析，说出判断的理由，总结判断是否是因式分解的关键：多项式一一几个整式的积4 .探索怎样进行因式分解，引出提公因式法 问题 如何将一个多项式进行因式分解呢？pa pb pc 二 p a b c引导学生对这个多项式进行因式分解，自然得出有关概念：在这里P叫做这个多项式的公因式，

5、这种因式分解的方法叫做提公因式法。问题尝试将下列多项式进行因式分解ax ay 二3ax 3ay =小239ax -12ay 二-9a x 18a y 二学生独立思考后，小组合作解决，汇总分解时遇到的困难，做错的地方。题目由易到难，弓I导学生从 系数到字母，逐步深入。小组讨论，重点研究两个问题1提公因式法进行因式分解的步骤，2每一步注意什么问题。讨论后进行小组的汇报。根据学生的汇报，师生共同总结因式分解的步骤，应该注意的问题。5例题讲解问题将下列多项式进行因式分解8a3b212ab3c -5xyz-25x3yz =个别学生板演，其他学生独立完成。问题2(b_C) 一 39")二将下列多

6、项式进行因式分解2a(b c) -3(b c)=分析后，学生独立完成，独立思考后进行小组合作，解决不会的问题，交流经验。教师引导学生用两种方法解答。6.巩固与提高问题1 将下列多项式进行因式分解。234X X X X 8m2n 2mn12xyz-9x2y22a( y - z) - 3b( z - y)4422计算21 3.1462 3.14 173.145 3439 33.已知 1 + X + X2+ X3=0. 求 X + X2+ X3 + X4+ X2000 的值学生独立完成，检验对本课所学的掌握情况。7 .小结1 .学完本课你有哪些收获？2 .对于因式分解你积累了哪些经验？3 .本课的学习对你今后的学习生活有什么启发？引导学生总结本课的知识，总结方法和经验，引导学生要善于总结，积累经验。8.作业布置1 .完成