第5章 计算机建模技术

1、1概述 线框建模 表面建模 实体建模 特征建模装配建模 21. 概述概述 建模技术建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法 建模技术是产品信息化的源头，是定义产品在计算机内部建模技术是产品信息化的源头，是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数字信息及图形信息的工具，它为表示的数字模型、数字信息及图形信息的工具，它为产品设计产品设计分析、工程图生成、数控编程、数字化加工与装配中的碰撞干分析、工程图生成、数控编程、数字化加工与装配中的碰撞干涉检查、加工

2、仿真、生产过程管理涉检查、加工仿真、生产过程管理等提供有关产品的信息描述等提供有关产品的信息描述与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条件，也是与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条件，也是实现实现CAD/CAMCAD/CAM一体化的核心内容一体化的核心内容 31. 概述概述 4建模技术发展概况建模技术发展概况l早期早期CAD系统只能处理二维信息，设计人员通过投影图表达零件的形系统只能处理二维信息，设计人员通过投影图表达零件的形状及尺寸；状及尺寸； l建模技术发展重要事件建模技术发展重要事件:1973年剑桥大学年剑桥大学I.C.Braid等建成等建成BUILD系系统；统；1972

3、年年1976年罗彻斯特大学年罗彻斯特大学H.B.Voelcker主持建成主持建成PADL-1系统；系统；1968年年1972年北海道大学冲野教授等建成年北海道大学冲野教授等建成 TIPS-1系系统统 l近年来，近年来，CAD/CAM集成化系统普遍采用集成化系统普遍采用实体模型实体模型作为产品造型系统，作为产品造型系统，成为从微机到工作站上各种图形系统的核心；成为从微机到工作站上各种图形系统的核心； l为满足设计到制造各个环节的信息统一要求，建立统一的产品信息模为满足设计到制造各个环节的信息统一要求，建立统一的产品信息模型，推出了型，推出了特征建模特征建模系统；系统； l正在研究全新建模方式正在

4、研究全新建模方式行为特征建模行为特征建模，将，将CAE技术与技术与CAD建模建模融为一体，理性确定产品形状、结构、材料等各种细节融为一体，理性确定产品形状、结构、材料等各种细节 常见几何建模模式：常见几何建模模式： 线框建模线框建模、表面建模表面建模、实体建模实体建模和和特征建模特征建模 1. 概述概述 51. 概述概述 6建模技术的基础知识建模技术的基础知识形体的表达建立在形体的表达建立在几何信息几何信息和和拓扑信息拓扑信息的处理基础上的处理基础上 几何信息几何信息一般是指形体在欧氏空间中的形状、位置和大小一般是指形体在欧氏空间中的形状、位置和大小 拓扑信息拓扑信息表达形体各分量间的联接关系

5、表达形体各分量间的联接关系几何建模基础知识：几何建模基础知识： 几何信息几何信息 拓扑信息拓扑信息 非几何信息非几何信息 形体的表示形体的表示 正则集合运算正则集合运算 欧拉检验公式欧拉检验公式 建模建模是以计算机能够理解的方式，对实体进行确切定义，是以计算机能够理解的方式，对实体进行确切定义，赋予一定的数学描述，并以一定的数据结构形式对所定义的赋予一定的数学描述，并以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，在计算机内部构造实体的模型几何实体加以描述，在计算机内部构造实体的模型 1. 概述概述 7几何信息几何信息几何信息几何信息是指物体在空间的形状、尺寸及位置的描述是指物体在空间的形状、

6、尺寸及位置的描述 几何信息包括几何信息包括点点、线线、面面、体体的信息的信息五个顶点用两种不同方式连接，表达两种不同的理解五个顶点用两种不同方式连接，表达两种不同的理解只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表示的二义性表示的二义性 几何信息必须与拓扑信息同时给出几何信息必须与拓扑信息同时给出 1. 概述概述 8拓扑信息拓扑信息拓扑信息拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互之间连反映三维形体中各几何元素的数量及其相互之间连接关系接关系拓扑关系允许三维实体随意地伸张扭曲，两个形状和大小不拓扑关系允许三维实体随意地伸张扭曲，两个形状和大小不一样的

7、实体的拓扑关系可能是等价的一样的实体的拓扑关系可能是等价的 拓扑信息不同，即使几拓扑信息不同，即使几何信息相同，最终构造何信息相同，最终构造的实体可能完全不同的实体可能完全不同 1. 概述概述 9非几何信息非几何信息 非几何信息非几何信息指产品除描述实体几何、拓扑信息以外的信息指产品除描述实体几何、拓扑信息以外的信息，包括零件的包括零件的物理属性物理属性和和工艺属性工艺属性等，等，如零件的质量、性能参数、如零件的质量、性能参数、公差、加工粗糙度和技术要求公差、加工粗糙度和技术要求 为满足为满足CAD/CAPP/CAMCAD/CAPP/CAM集成的要求，非几何信息的描述和表集成的要求，非几何信息

8、的描述和表示越来越重要，是目前特征建模中特征分类的基础示越来越重要，是目前特征建模中特征分类的基础1. 概述概述 10形体的表示形体的表示l顶点顶点 边的端点，为两条或两条以边的端点，为两条或两条以上边的交点。顶点不能孤立存在于上边的交点。顶点不能孤立存在于实体内、实体外或面和边的内部实体内、实体外或面和边的内部 l边边 一维几何元素，形体相邻面的一维几何元素，形体相邻面的交界交界 l环环 有序、有向边组成的封闭边有序、有向边组成的封闭边界界外环的边按逆时针走向，内环的边外环的边按逆时针走向，内环的边按顺时针走向按顺时针走向 形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义形体在计算机内采用六层拓扑结构

9、进行定义: :体体(Object)(Object) 外壳外壳(Shell)(Shell) 面面(Face)(Face) 环环(Loop)(Loop) 边边(Edge)(Edge) 顶点顶点(Vertex)(Vertex) 曲面曲面(Surface)(Surface) 曲线曲线(Curve)(Curve) 点点(Point)(Point) 1. 概述概述 11形体的表示形体的表示l面面 二维几何元素，是形体上的一个有二维几何元素，是形体上的一个有限、非零的单连通区域。限、非零的单连通区域。面由一个外环面由一个外环和若干内环包围而成，具有方向性，一和若干内环包围而成，具有方向性，一般用外法矢方向作

10、为正方向般用外法矢方向作为正方向形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义: :体体(Object)(Object) 外壳外壳(Shell)(Shell) 面面(Face)(Face) 环环(Loop)(Loop) 边边(Edge)(Edge) 顶点顶点(Vertex)(Vertex) 曲面曲面(Surface)(Surface) 曲线曲线(Curve)(Curve) 点点(Point)(Point) 1. 概述概述 12形体的表示形体的表示形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义: : 壳壳 构成一个完整实体的封闭边界，构

11、成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭的单一连通空间的一组是形成封闭的单一连通空间的一组面的结合。一个连通的物体有一个面的结合。一个连通的物体有一个外壳和若干个内壳构成外壳和若干个内壳构成 体体 三维几何元素，是由若干个面三维几何元素，是由若干个面包围成的封闭空间。几何造型的最包围成的封闭空间。几何造型的最终结果就是各种形式的体终结果就是各种形式的体体体(Object)(Object) 外壳外壳(Shell)(Shell) 面面(Face)(Face) 环环(Loop)(Loop) 边边(Edge)(Edge) 顶点顶点(Vertex)(Vertex) 曲面曲面(Surface)(Surface

12、) 曲线曲线(Curve)(Curve) 点点(Point)(Point) 1. 概述概述 13F12F5F6F3F4F 正则形体正则形体 非正则形体非正则形体正则集合运算正则集合运算 通过形体通过形体布尔运算布尔运算实现简单形体组合实现简单形体组合形成新的复杂形体是常用方法形成新的复杂形体是常用方法具有良好边界的形体定义称为具有良好边界的形体定义称为正则形体。正则形体。正则形体没有悬边、正则形体没有悬边、悬面或一条边有两个以上的邻面悬面或一条边有两个以上的邻面 两个实体进行普通布尔运算产生的两个实体进行普通布尔运算产生的结果并不一定是实体结果并不一定是实体1. 概述概述 14正则集合运算正则

13、集合运算与普通集合运算关系：)B-A(KB-A)AB(KBA)AB(KBAi*i*i*式中 、 、 分别为正则交正则交、正则并正则并 K是封闭的意思，i是内部的意思 *1. 概述概述 151. 概述概述 16常用建模方法的比较与应用常用建模方法的比较与应用建模方式建模方式应应 用用 范范 围围 局局 限限 性性线框建模线框建模 画二、三维线框图画二、三维线框图 不能表示实体；不能表示实体； 图形会有二义性图形会有二义性 表面建模表面建模艺术图形；形体表面显示；艺术图形；形体表面显示； 数数控加工控加工 不能表示实体不能表示实体实体建模实体建模物理特性计算；有限元分析；物理特性计算；有限元分析；

14、 用集合运算构造形体用集合运算构造形体 只能产生正则实体；只能产生正则实体； 抽象形体的层次较低抽象形体的层次较低 特征建模特征建模在实体建模基础上加入实体的在实体建模基础上加入实体的精度信息、材料信息、技术信精度信息、材料信息、技术信息、动态信息息、动态信息 还没有实用化系统问世；还没有实用化系统问世； 目前主要集中在概念的提出和目前主要集中在概念的提出和特征的定义及描述上特征的定义及描述上几何建模中表示物体形态常用方法： 建模技术在CAD中应用于、与 1. 概述概述 17概述 线框建模 表面建模 实体建模 特征建模装配建模 182. 线框建模线框建模 l线框建模的概念线框建模的概念 l线框

15、建模的特点线框建模的特点 线框建模是计算机图形学和线框建模是计算机图形学和CADCAD领域中最早用来表示形体的建模方法。领域中最早用来表示形体的建模方法。虽存在着很多不足而且有逐步被表面虽存在着很多不足而且有逐步被表面模型和实体模型取代的趋势，但它是模型和实体模型取代的趋势，但它是表面模型和实体模型的基础，并具有表面模型和实体模型的基础，并具有数据结构简单的优点，故仍有应用意数据结构简单的优点，故仍有应用意义义19线框建模的概念线框建模的概念 线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图成的立体框架图 线框建模生成的实体模型

16、由一线框建模生成的实体模型由一系列的直线、圆弧、点及自由曲系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述产品的轮廓外形线组成，描述产品的轮廓外形2. 线框建模线框建模 20线框建模的数据结构线框建模的数据结构 点号 x y z 点号 x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 立方体的边表立方体的边表 立方体的顶点表立方体的顶点表 线号 线上端点号 线号 线上端点号 线号 线上端点号 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1

17、 8 8 5 12 4 8 线框建模的数据结构是表结构线框建模的数据结构是表结构计算机内部存贮物体的顶点和棱线信息计算机内部存贮物体的顶点和棱线信息 2. 线框建模线框建模 21线框建模的特点线框建模的特点l 线框建模构造的实体模型只有线框建模构造的实体模型只有离散的边，没有边与边的关系。离散的边，没有边与边的关系。信信息表达不完整，会使物体形状的判息表达不完整，会使物体形状的判断产生多义性断产生多义性 l 复杂物体的线框模型生成需要复杂物体的线框模型生成需要输入大量初始数据输入大量初始数据，数据的统一性数据的统一性和有效性难以保证，加重输入负担和有效性难以保证，加重输入负担 线框建模的优点线

18、框建模的优点 只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便 所需信息最少，数据结构简单所需信息最少，数据结构简单, , 硬件的要求不高硬件的要求不高 系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求低，用户容易掌握低，用户容易掌握线框建模的缺点线框建模的缺点 2. 线框建模线框建模 22概述 线框建模 表面建模 实体建模 特征建模装配建模 233. 表面建模表面建模l表面建模的分类 l表面建模的特点 表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有

19、限集合表示和建立物体的计算机内部模型 24表面建模的分类表面建模的分类平面建模是将形体表面划分成一系列多边形网格，每一个网格构成一个小的平面平面，用一系列的小平面逼近逼近形体的实际表面表面建模分为平面建模和曲面建模平面建模平面建模 曲面建模曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面划分为一系列曲面片曲面片，用连接条件拼接拼接来生成整个曲面 CAD领域最活跃、应用最广泛的几何建模技术之一3. 表面建模表面建模25表面（曲面）建模表面（曲面）建模 原理：原理：通过对物体通过对物体各个面各个面的描述进行三维建模的方法。的描述进行三维建模的方法。数据结构：数据结构：顶点表、棱边表、面表三表结构。顶点表、棱边表

20、、面表三表结构。特点：特点：可消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。可消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。不足：不足：缺少体信息，不便进行物性计算和分析。缺少体信息，不便进行物性计算和分析。表表面面模模型型的的数数据据结结构构 26曲面建模曲面建模a)平面平面: 三个点定义；三个点定义；b)线性拉伸面线性拉伸面: 一条平面曲一条平面曲线沿直线方向移动扫成；线沿直线方向移动扫成；c)直纹面直纹面 一直线两端点在一直线两端点在两曲线对应等参数点上移动两曲线对应等参数点上移动形成；形成；d)回转面回转面 平面线框图绕某平面线框图绕某一轴线旋转产生；一轴线旋转产生；e)扫成面扫成面

21、一剖面线沿一一剖面线沿一条导线移动构成；条导线移动构成； 一剖一剖面线沿导线光滑过渡到另一面线沿导线光滑过渡到另一剖面线；剖面线； 一剖面线沿两一剖面线沿两条给定等参数边界移动形成。条给定等参数边界移动形成。f)圆角面圆角面 圆角过渡面；圆角过渡面；g)等距面等距面 沿原始曲面法线沿原始曲面法线方向移动一个固定的距离。方向移动一个固定的距离。27参数曲面参数曲面 参数曲面建模在拓扑矩形参数曲面建模在拓扑矩形的边界网格上利用混合函数在的边界网格上利用混合函数在纵向和横向两对边界曲线间构纵向和横向两对边界曲线间构造光滑过渡的曲线构造曲面。造光滑过渡的曲线构造曲面。 计算机图形学中应用最多计算机图形

22、学中应用最多曲面建模中常见参数曲面：曲面建模中常见参数曲面： Bezier曲面曲面 B样条样条（B-spline）曲面曲面 非均匀有理非均匀有理B样条样条（ NURBS ）曲面曲面 3. 表面建模表面建模28 Bezier曲面由多边形面上的设计点所曲面由多边形面上的设计点所构成网格定义。构成网格定义。 主要问题是局部形状控制，因为移动主要问题是局部形状控制，因为移动多边形曲面上的一点，就会影响整个所多边形曲面上的一点，就会影响整个所有曲面形状有曲面形状 法国雷诺汽车公司的工程师法国雷诺汽车公司的工程师P.E. Bzier于于1962年独创构造贝塞尔年独创构造贝塞尔曲线曲面的方法，法国曲线曲面的

23、方法，法国Dassault飞机公司研制的飞机公司研制的CATIA系统广泛使用系统广泛使用 BezierBezier曲线曲线的形状由一多边形定义，仅有多边形第一个及最后一的形状由一多边形定义，仅有多边形第一个及最后一个顶点在该曲线上，其余的顶点则定义曲线的导数、阶数及形状个顶点在该曲线上，其余的顶点则定义曲线的导数、阶数及形状 曲线的形状大致上是按照多边的形状而变化，改变多边形顶点位曲线的形状大致上是按照多边的形状而变化，改变多边形顶点位置就可以让使用者直观地交互式控制任意复杂空间曲线生成置就可以让使用者直观地交互式控制任意复杂空间曲线生成 BezierBezier曲面曲面由由BezierBez

24、ier曲线构成曲线构成3. 表面建模表面建模29 在任意截面上选择多个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法生在任意截面上选择多个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法生成一条曲线，即成一条曲线，即B B样条曲线样条曲线。 在曲面在曲面 V V方向的不同截面上可生成一组方向的不同截面上可生成一组(N+1)(N+1)条条 B B样条曲线，同样条曲线，同样在曲面样在曲面 U U方向的不同截面也生成一组方向的不同截面也生成一组(M+1)(M+1)条条B B样条曲线。两组样条曲线。两组B B样条曲线的直积可构成样条曲线的直积可构成B B样条曲面样条曲面。其中，其中，P Pi i( (i=i=0,1,0,1,.

25、, ,n n) )是控制多边是控制多边形的顶点，形的顶点，N Ni i, ,k k( (t t)()(i=i=0,1,0,1,., ,n n) )称为称为k k阶阶( (k k-1-1次次)B)B样条基函数样条基函数 20 20世纪七十年代初，世纪七十年代初，GordonGordon等人在贝塞尔方法基础上引入了等人在贝塞尔方法基础上引入了B B样条方法，克服了贝塞尔方法整体表示的局限，具有局部性质样条方法，克服了贝塞尔方法整体表示的局限，具有局部性质 B B样条方法仍采用控制顶点定义曲样条方法仍采用控制顶点定义曲线曲面，但改用特殊基函数：线曲面，但改用特殊基函数： 3. 表面建模表面建模30非

26、均匀有理非均匀有理B样条样条(Non-Uniform Rational B-spline，NURBS)曲面曲面 B样条曲线样条曲线(曲面曲面)只能近似表示除抛物面以外的二次曲线曲面只能近似表示除抛物面以外的二次曲线曲面(如：圆弧、椭圆弧、双曲线等如：圆弧、椭圆弧、双曲线等) ，使简单问题复杂化，带来设计误，使简单问题复杂化，带来设计误差差 非均匀有理非均匀有理B样条样条技术对技术对 B样条方法进行改造，扩充了统一表样条方法进行改造，扩充了统一表示二次曲线与曲面的能力示二次曲线与曲面的能力 NURBSNURBS被国际标准化组织定义为工业产品形状表示的标准方法被国际标准化组织定义为工业产品形状表示

27、的标准方法3. 表面建模表面建模31表面建模的特点表面建模的特点l三维实体信息描述较线框建模严密、三维实体信息描述较线框建模严密、完整，能够构造出复杂的曲面，如汽完整，能够构造出复杂的曲面，如汽车车身、飞机表面、模具外型车车身、飞机表面、模具外型l曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一定曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识的曲面建模的数学理论及应用方面的知识 l此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有时此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有时产生对实体二义性的理解。产生对实体二义性的理解。如一个圆柱曲

28、面，就无法区别它是一个如一个圆柱曲面，就无法区别它是一个实体轴的面或是一个空心孔的面实体轴的面或是一个空心孔的面优点：缺点：l可以对实体表面进行消隐、着色显示可以对实体表面进行消隐、着色显示 l可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分 l可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹3. 表面建模表面建模32概述 线框建模 表面建模 实体建模 特征建模装配建模 33l实体建模基本原理实体建模基本原理 l实体建模方法实体建模方法 采用基本体素组合，通过集合运算和基本变形操采用基本

29、体素组合，通过集合运算和基本变形操作建立三维立体的过程称为作建立三维立体的过程称为实体建模实体建模 实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和系统的总称系统的总称 实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息点的信息 实体建模技术是实体建模技术是CAD/CAMCAD/CAM中的主流建模方法中的主流建模方法 4. 实体建模实体建模34实体建模的基本原理实体建模的基本

30、原理实体建模技术实体建模技术是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术基本实体构造基本实体构造 体间逻辑运算体间逻辑运算 基本实体构造基本实体构造是定义和描述基本的是定义和描述基本的实体模型，包括体素法和扫描法。实体模型，包括体素法和扫描法。实体模型特点：实体模型特点： 由具有一定拓扑关系的形体表面定义形体，表面之间通过环、边、由具有一定拓扑关系的形体表面定义形体，表面之间通过环、边、点建立联系，表面的方向由围绕表面的环的绕向决定，表面法向矢点建立联系，表面的方向由

31、围绕表面的环的绕向决定，表面法向矢量指向形体之外；量指向形体之外； 覆盖一个三维立体的表面与实体可同时生成覆盖一个三维立体的表面与实体可同时生成 实体建模技术主要包括两部分：实体建模技术主要包括两部分：4. 实体建模实体建模35体素法体素法 用用CAD系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环球、圆柱、圆环）直接产生相应实体模型的方法）直接产生相应实体模型的方法 基本体素的实体信息包括基本体素基本体素的实体信息包括基本体素的的几何参数几何参数（如长、宽、高、半径（如长、宽、高、半径等）及体素的等）及体素的基准点基准点 4. 实体建模实

32、体建模36扫描法扫描法 将平面内的封闭曲线沿某一路径将平面内的封闭曲线沿某一路径“扫描扫描”(平移、旋转、放平移、旋转、放样等样等)形成实体模型形成实体模型 扫描法可形成较为复杂的实体模型扫描法可形成较为复杂的实体模型 1. 1. 运动形体运动形体, ,称称基体基体 2. 2. 形体运动的形体运动的路径路径 扫描变换两个分量：扫描变换两个分量：4. 实体建模实体建模37基本体间逻辑运算基本体间逻辑运算布尔运算布尔运算 几何建模的集合运算理论依据集合论中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等运算，是把简单形体（体素）组合成复杂形体的工具交集： 形体C包含

33、所有A、B共同的点 并集： 形体C包含A与B的所有点 差集： 形体C包含从A中减去A和B 共同点后的其余点 4. 实体建模实体建模38布尔运算实例布尔运算实例 这个看似复杂的模型，实际上是一个立方体与一个这个看似复杂的模型，实际上是一个立方体与一个空心球体进行空心球体进行求交求交（intersect）布尔操作的结果）布尔操作的结果 WZWYWX4. 实体建模实体建模39实体建模方法实体建模方法 与表面建模不同，计算机内部存贮的三维实体建模信息不是简单的边线或顶点的信息，而是准确、完整、统一地记录生成物体各个方面的数据 边边界表示法界表示法 结构实结构实体表示法体表示法 空空间单间单元表示法元表

34、示法 扫扫描描变换变换法法 4. 实体建模实体建模40边界表示法（边界表示法（B-rep）通过面、环、边、顶点的几何和拓扑参数来表示实体。通过面、环、边、顶点的几何和拓扑参数来表示实体。矩形体矩形体B-Rep表示法表示法 边的数据结构：边的数据结构：包含点、边、环的信息，下一条边的指针等。包含点、边、环的信息，下一条边的指针等。环的数据结构：环的数据结构：存放第一条边指针，所属面，下一个环。存放第一条边指针，所属面，下一个环。面的数据结构：面的数据结构：存放第一个环指针，所属体，下一个面。存放第一个环指针，所属体，下一个面。4. 实体建模实体建模41 构造体素几何表示法（构造体素几何表示法（C

35、SG）实体并、交、差运算实体并、交、差运算常用基本体素常用基本体素 基本思想：任何复杂的形体都是由有限的简单体（体素）基本思想：任何复杂的形体都是由有限的简单体（体素）通过交、并、差正则运算构造出来的。通过交、并、差正则运算构造出来的。基本体素：基本体素： 矩形块、圆柱、圆锥、球、锲、环等。矩形块、圆柱、圆锥、球、锲、环等。 42实体实体CSG表示表示的二的二叉树叉树结构结构 数据结构：数据结构：二叉树结构，记录了实体所有基本体素的组成、正则集二叉树结构，记录了实体所有基本体素的组成、正则集合运算和相关的几何变换。合运算和相关的几何变换。 特点：特点：无二义性，最终实体与基本体素先后拼合顺序无

36、关，造型简无二义性，最终实体与基本体素先后拼合顺序无关，造型简单，易于实现，可方便转换成其它表示方法。单，易于实现，可方便转换成其它表示方法。 缺点：缺点：没有详细几何信息，必须转化为其它形式才能对点、边、面没有详细几何信息，必须转化为其它形式才能对点、边、面等信息进行查询和编辑。等信息进行查询和编辑。4344 根节点根节点 枝节点枝节点 （* *）平移平移xP3 P2 P1 （- -* *）叶节点叶节点 形体的形体的CSGCSG表示法是用表示法是用一棵有序的二叉树记录一棵有序的二叉树记录的一个实体的所有组合的一个实体的所有组合基本体素以及正则集合基本体素以及正则集合运算和几何变换的过程运算和

37、几何变换的过程 叶节点分两种： 基本体素基本体素，如长方体、圆柱 体素作运动变换时的参数参数，如平移参数X 枝节点表示某种运算： 运动运算子运动运算子，如平移、旋转 集合运算子集合运算子，经修改后适用于形状运算的正则化集合运算子正则化集合运算子 根节点表示树中相应基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体 平移平移 差差 （- -* *） Z Z X X Z Z X X 并并 （* *） x x P3 P1 P2 45空间单元表示法空间单元表示法 基本思想：通过一系列空间单元构成的图形表示物体 单元为具有一定大小的平面或立方体，计算机内部通过定义各单元的位置是否被实体占有来表达物体 算法比较

38、简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较算法比较简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较复杂，尤其是内部有孔，或具有凸凹等不规则表面的实体复杂，尤其是内部有孔，或具有凸凹等不规则表面的实体 要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个物体两部分之间的关系物体两部分之间的关系空间单元表示法空间单元表示法也叫 4. 实体建模实体建模46空间单元表示法数据结构 空间单元表示法数据结构通常空间单元表示法数据结构通常用用:四叉树和和八叉树 用于用于二维物体二维物体描述，描述，基本思想是将平面划分为四个基本

39、思想是将平面划分为四个子平面（这些子平面仍可以继子平面（这些子平面仍可以继续划分），通过定义这些子平续划分），通过定义这些子平面的面的“有图形有图形”和和“无图形无图形”来描述不同形状物体来描述不同形状物体 用于用于三维物体三维物体描述，设描述，设空间通过三坐标平面空间通过三坐标平面 XOYXOY、YOZYOZ、ZOXZOX划分为八个子空间。八叉树划分为八个子空间。八叉树中的每一个节点对应描述每一个中的每一个节点对应描述每一个子空间。子空间。 八叉树最大优点是便于作出局八叉树最大优点是便于作出局部修改及进行集合运算部修改及进行集合运算 4. 实体建模实体建模47实体的拉伸扫描实体的拉伸扫描扫描

40、表示法扫描表示法 (Sweeping) 平面图形沿某一方向平移或绕某轴线旋转进行实体定义的方法。 实体的旋转扫描实体的旋转扫描4. 实体建模实体建模48平面轮廓扫描法构造实体平面轮廓扫描法构造实体 复杂实体扫描构造复杂实体扫描构造 扫描构造实例扫描构造实例 对于复杂的实体还可以通过指定两个或两个对于复杂的实体还可以通过指定两个或两个以上的剖面以及剖面的位置来构造实体。以上的剖面以及剖面的位置来构造实体。也可以同时选择多个剖面和轨迹线来构造也可以同时选择多个剖面和轨迹线来构造实体，这种方法有时又叫实体混成实体，这种方法有时又叫实体混成49 三维实体建模示例三维实体建模示例（AUTOCAD环境下轴

41、承端盖的实体建模）旋转扫描生成的实体旋转扫描生成的实体通过差运算形成均布孔通过差运算形成均布孔通过差运算形成端面槽通过差运算形成端面槽50概述 线框建模 表面建模 实体建模 特征建模装配建模 51实体模型不足实体模型不足：仅含实体几何信息，缺少功能、工艺、管理等信息仅含实体几何信息，缺少功能、工艺、管理等信息. 设计和加工所面对的往往是具有明确的工程语义的功能要素，如孔设计和加工所面对的往往是具有明确的工程语义的功能要素，如孔、槽、凸台等，这些功能要素又称之为、槽、凸台等，这些功能要素又称之为特征特征，它不仅包含了确定的，它不仅包含了确定的几何形几何形状信息状信息，而且还含有如材料、尺寸公差和

42、，而且还含有如材料、尺寸公差和形位公差、粗糙度、装配要求以形位公差、粗糙度、装配要求以及工艺、管理等各种属性及工艺、管理等各种属性。特征建模的概念特征建模的概念特征：特征：从工程对象概括和抽象出来的具有从工程对象概括和抽象出来的具有工程语义的功能要素工程语义的功能要素。特征建模：特征建模：通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。 特征建模特征建模是弥补实体建模所存在的不足而产生的一种新建模方法，它是弥补实体建模所存在的不足而产生的一种新建模方法，它在实体模型基础上抽取了在实体模型基础上抽取了结构结构特征特征要素要素，对设计对象进行更为丰富的描述，

43、对设计对象进行更为丰富的描述和操作和操作，易于理解和使用，为后续作业过程提供充分的工程和工艺信息，易于理解和使用，为后续作业过程提供充分的工程和工艺信息，是是实现实现CAD/CAM集成化和智能化的关键技术集成化和智能化的关键技术。525. 特征建模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模分类特征建模分类 l特征间的关系特征间的关系 l特征建模方法特征建模方法l不同应用域特征的映射不同应用域特征的映射 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法

44、不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 535.1特征建模概述特征建模概述特征反映设计者和制造者的意图：特征反映设计者和制造者的意图： 从从设计设计角度看，特征分为设计特征、分析特征、管理特征角度看，特征分为设计特征、分析特征、管理特征 从从造型造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素 从从加工加工角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部件形式及技术特征件形式及技术特征 特征的定义特征的定义特征建模系统构成体系

45、特征建模系统构成体系 ISTIST 零件零件 形状特征模型形状特征模型 几何几何/ /拓扑拓扑材料特征模型材料特征模型 精度特征模型精度特征模型 管理特征模型管理特征模型 技术特征模型技术特征模型 IST IST ISTIST ISTIST ISTIST ISTIST ISTIST- -从属关系从属关系 几何层几何层特征层特征层 REF REF REF REF REFREF- -引用关系引用关系 REF REF 零件层零件层 零件信息模型零件信息模型541)形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、

46、拓扑信息 主特征用来构造零件的基本几何形体 根据特征形状复杂程度分为简简单主特征单主特征和宏特征宏特征 圆孔 锥孔 平键槽 弧形槽 T形槽 挡圈槽 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体 圆锥体 长方体 轮毂 轮幅 盘 孔 螺纹 槽 花键 周向均布孔 阵列孔 轮缘 同轴孔 中心孔 圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 5.2 特征分类特征分类55形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息圆孔 锥孔 平键槽 弧形槽 T形槽 挡圈槽 简单主特征 宏特征 简单辅特征

47、复制特征 组合特征 圆柱体 圆锥体 长方体 轮毂 轮幅 盘 孔 螺纹 槽 花键 周向均布孔 阵列孔 轮缘 同轴孔 中心孔 圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 如盘类零件、轮类零件的轮幅和轮毂等，基本上都是如盘类零件、轮类零件的轮幅和轮毂等，基本上都是由宏特征及附加在其上的辅助特征（如孔、槽等）由由宏特征及附加在其上的辅助特征（如孔、槽等）由一个宏特征构成。宏特征的定义可以简化建模过程，一个宏特征构成。宏特征的定义可以简化建模过程，避免各个表面特征的分别描述，并且能反映出零件的避免各个表面特征的分别描述，并且能反映出零件的整体结构，设计功能和制造工艺。整体结构，设计功能和制造工艺。

48、宏特征，宏特征，指具指具有相对固定的有相对固定的结构形状和加结构形状和加工方法的形状工方法的形状特征，其几何特征，其几何形状比较复杂，形状比较复杂，而又不便于进而又不便于进一步细分为其一步细分为其它形状特征的它形状特征的组合。组合。 56形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息圆孔 锥孔 平键槽 弧形槽 T形槽 挡圈槽 形状特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体 圆锥体 长方体 轮毂 轮幅 盘 孔 螺纹 槽 花键 周向均布孔 阵列孔 轮缘 同轴孔 中心孔 圆柱齿轮

49、轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 依附于主特征上的几何形状特征 主特征的局部修饰，反映零件几何形状的细微结构57形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息圆孔 锥孔 平键槽 弧形槽 T形槽 挡圈槽 形状特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体 圆锥体 长方体 轮毂 轮幅 盘 孔 螺纹 槽 花键 周向均布孔 阵列孔 轮缘 同轴孔 中心孔 圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 组合特征组合特征由简单辅特征组合而成 复制特征复制特征由同类型辅特征按一定规律在

50、空间不同位置上复制而成 58从几何形状角度，又有从几何形状角度，又有： 通道通道：与已存在的形状特征两端相交的被减体。：与已存在的形状特征两端相交的被减体。 凹陷凹陷：与已存在的形状特征一端相交的被减体。：与已存在的形状特征一端相交的被减体。 凸起凸起：与已存在的形状特征一端相交的附加体。：与已存在的形状特征一端相交的附加体。特征建模系统特征建模系统：拉伸特征、旋转特征、扫描特征、拉伸特征、旋转特征、扫描特征、 混成特征、孔特征、倒角特征、抽壳特征混成特征、孔特征、倒角特征、抽壳特征等。等。STEPSTEP将形状特征分为体特征、过渡特征和分布特征将形状特征分为体特征、过渡特征和分布特征： 体特

51、征体特征：构造零件主体形状特征，如凸台、孔、圆柱、矩形体等。：构造零件主体形状特征，如凸台、孔、圆柱、矩形体等。 过渡特征过渡特征：如倒角、圆角、退刀槽、键槽等，一般：如倒角、圆角、退刀槽、键槽等，一般附属于主特征之上。附属于主特征之上。 分布特征分布特征：如圆周均布孔、阵列分布孔等。：如圆周均布孔、阵列分布孔等。592)精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度 形状公差的数据结构 特征标识特征标识形状公差名形状公差名公差值公差值公差等级公差等级实体状态实体状态被测几何要素被测几何要素表面粗糙度的数据结构 材料获取

52、方式材料获取方式评定参数名评定参数名评定参数值评定参数值被测几何要素被测几何要素几何要素几何要素 几何要素几何要素 - 枚举数据类型 - 整型数据类型 - 实型数据类型 指针 5. 特征建模特征建模60材料特征模型包括材料信息和热处理信息材料特征模型包括材料信息和热处理信息 热处理信息包括热处理方式、硬度单位和硬度值的上、下限热处理信息包括热处理方式、硬度单位和硬度值的上、下限 材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料名材料名力学性能参数力学性能参数性能上限值性能上限值性能下限值性能下限值热处理方式热处理方式热处理工艺名热处理工艺名硬度单位硬度单

53、位最高硬度值最高硬度值最低硬度值最低硬度值被测几何要素被测几何要素热处理特征模型的数据结构 材料特征模型的数据结构 - 字符数据类型 - 枚举数据类型 - 整型数据类型 - 实型数据类型 指针 5. 特征建模特征建模614)管理特征模型零件类型零件类型零件名零件名图号图号GTGT码码件数件数材料名材料名设计者设计者设计日期设计日期其它其它- 字符数据类型 - 枚举数据类型 管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、名、零件类型、GTGT码、零件的轮廓尺寸码、零件的轮廓尺寸( (最大直径、最大长度最大直径、最大长度) )

54、、质量、件数、材料名、设计者、设计日期质量、件数、材料名、设计者、设计日期 管理特征模型的数据结构5. 特征建模特征建模625)技术特征模型 技术特征模型的信息包括技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性表零件的技术要求和特性表 这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述 描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系 6)6)装配特征模型装配特征模型5. 特征建模特征建模63 继承关系构成特征之间层次联系，继承关系称AKO（A-Kind-of）关系，如特征与形状特征之间的

55、关系。 特征类与特征实例之间关系称为INS（Instance）关系，如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，它们之间反映了INS关系 5.3特征间的关系特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 64 CONT（Connect-To）反映形状特征之间的相互位置关系。 构成邻接联系的形状

56、特征之间状态可共享，如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的关系就是邻接关系，其中每个邻接面的状态可共享 特征间的关系特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 65 IST（Is-Subordinate-To）表示形状特征之间的依从或附属关系。 从属的形状特征依赖于被从属的形状特征而存在，如倒角

57、附属于圆柱体 特征间的关系特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 66 REF（Reference）描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系。 引用联系主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用特征间的关系特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻

58、接关系 从属关系 引用关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 675.4 5.4 特征建模方法特征建模方法6869705.5 5.5 不同应用域特征的映射不同应用域特征的映射特征视域特征视域：设计特征域、分析特征域、工艺特征域、 制造特征域、装配特征域等。随着视域的不同，将导致对产品特征模型的不同理解。 不同视域对模型理解的差异不同视域对模型理解的差异 71设计特征向制造特征的映射设计特征向制造特征的映射: : 直接映射直接映射 若设计特征与加工特征相一致，无需转换，直接映射。若设计特征与加工特征相一致，无需转换，直接映射。 共轭映射共轭映射 若设计特征与加工特征无明显一致性，但功能密切相若设计特征与加工特征无明显一致性，但功能密切相关，可进行共轭映射，如将凸特征转化凹特征。关，可进行共轭映射，如将凸特征转化凹特征。 特征识别特征识别 对领域知识有较强依赖性特征，且没有任何明显对应对领域知识有较强依赖性特征，且没有任何明显对应关系，须用特征识别方法（特征面邻接图）确定制造特征。关系，须用特征识别方法（特