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文档简介
1、人教版小学四年级数学下册鸡兔同笼教学设计实录上课实录:一、激发兴趣、尝试猜测同学们,鸡和兔你们认识吗?谁能用数学语言来描述一下它 们的特点?(鸡有一个头,两条腿。兔子有一个头,四条腿。)现在鸡和兔生活在一个笼子里,从上面数 2个头、下面数6 条腿。猜猜几只鸡?几只兔? 如果是3个头、10条腿呢?学生猜,请学生帮着检验,对不对。师:老师要检测大家的猜测能力怎么样?你能猜出各有几只吗?教师总结:同学们猜测的时候不仅符合头的个数还要满足腿的条 数。二、引入新课、自主探究这样有意思的题目大约在1500年前,我国古代数学家就研 究了这种问题,这就是著名的鸡兔同笼”问题。(揭示课题)刚才 的题数小易猜,如
2、果数变大了,怎么办呢?1 .列表法例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数, 有26只脚。鸡和兔各有几只?师:同学们请看题目,看一看,想一想,你能获得哪些有价值的 信息?生:有8个头,26只脚师:了解了题目的意思后,现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有 几只?学生发表各自的看法,师引导学生将所有的方案都说出来, 并列 成表格。师:哪种方案才是正确答案呢?我们需要一起来验证一下。鸡876543210兔012345678脚1683032师:我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的?生:把鸡与兔子脚的总只数加起来。指名汇报各种方案的答案。师:现在请同学们一起来观察表格,你发现什么?生1:鸡
3、的只数越来越少,兔的只数越来越多。师:这是从什么方向观察?生:从左往右观察。师:还有什么发现?生2:从左往右看,脚的只数越来越多。生3:从右往左看,鸡的只数越来越多,兔的只数越来越少,脚 的只数越来越少。生4:从左往右看,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出 两只脚;从右往左看,当兔少一只,也就是鸡多一只时,就会少了两 只脚。生5:师:同学们的发现真不少,通过观察表格中的数据,我们可以知 道,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出两只脚;当兔少一只, 也就是鸡多一只时,就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜 测的方案脚的只数进行合理的调整,当脚的只数比实际少时,就增加 兔子的数量,当脚的
4、只数比实际多时,就及时增加鸡的数量,使之快 速逼进准确值。师:还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗?学生沉默无言。师:小组内的同学可以一起讨论一下?小组讨论。师:哪个小组先来汇报?生1:先随意猜一个数据,再根据数据是偏多还是偏少来调整。生2:找出总只数的一半后,再进行调整。2.假设法(此方法适合学有余力、思维能力强的学生研究使用 )想一想,如果笼子里有更多更多的鸡和兔。我们在用列表法来我会怎么样呢?除了这种方法还有别的办法吗?生:假设法师:请同学们自己先试试,完成之后与四人小组的同学进行交流, 在交流过程中要注意把自己的观点表达清楚。(学生独自完成,并进行小组交流)师:谁愿意先来汇报自己的想
5、法。生:我们可以假设笼子里都是鸡,那么就有 16只脚。师:16只脚怎么算出来的。生:2X8=16 (只)师:接下来该怎么想?生:条件告诉我们一共有26只脚,这样就多出10只脚。师:怎么列式?生:2616=10 (只)师:接下来呢?生:再用10+2 = 5 (只),就得到了 5只兔子,也就是笼子里 有3只。师:对于这个同学的说法,你有没有什么地方不明白的,可以大 胆地提出来。生:为什么假设笼子里全部是鸡, 可是用10+2 = 5,得到的却是 5只兔子?这可真是把我搞糊涂了。师:我们班有许多同学都跟着点头,说明还有相当一部分同学不 明白,那注意听老师给同学们解释一下。师:鸡和兔生活在一个笼子里,兔
6、子看到鸡走路挺有意思,就想 想学鸡。怎么办呢?兔子班长统一命令:全体立正,立起两只前腿模 仿鸡。这时,笼子里的动物怎么样了?生答:都只有两条腿了。师:那是多少?生:16条腿。师:腿怎么少了呢?是谁的腿?多少条?生答后师又问:这时我们可以把这些动物都看成是什么呀?生答:鸡。师:如果说地上少了 10条腿,说明有多少只兔在模仿鸡?生:5只。师:鸡发现兔子走路也很有意思,号召所有的鸡向兔子学习走路。 于是鸡支棱着两个翅膀站立起来了。这时,每只鸡就多了两只脚。这 时候每只鸡都变成4只脚了。想一想:这时笼子里会怎么样了?生:可以看作8只兔子,共有32条腿了。师:腿为什么多了呢?如果笼子里是 8只鸡在模仿兔子,会怎么 样?生:会多16条腿.师:如果地上多了 6条腿,说明了什么?生:说明有3只鸡在模仿兔?3:方程解(此方法易理解,要求全体学生掌握使用)解:设兔有X只,那么鸡有(8)只鸡兔共有26只脚,就是:42(8)=264X+16 226216=
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