25.4解直角三角形的应用(三)

1、1 引引 入入 我们在生活中会见到很多斜坡我们在生活中会见到很多斜坡, ,有的斜坡比较陡，有的斜坡比较陡，有的比较平缓有的比较平缓. .这只是我们的直观认识这只是我们的直观认识, ,我们怎么来定我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢量的表示坡的陡缓程度呢? ? 2（3 3）解直角三角形的应用）解直角三角形的应用3 概概 念念h hL L i i 坡度或坡比坡度或坡比水平长度水平长度铅铅垂垂高高度度坡角坡角显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角a a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡. . lh 坡面的铅垂高度（坡面的铅垂高度（h h）和水平长度（）和水平长度（l l）的比叫做坡）的比叫做坡面的

2、面的（或（或），记作），记作i,i,即即i= .i= .lh 坡度通常写成坡度通常写成1m1m的形式，如的形式，如i=16.i=16. . 4 说说 一一 说说1 1、坡角、坡角=45=45的坡比的坡比i=i= 。 3 3、坡比为、坡比为i=13，坡角，坡角的余弦值为的余弦值为 。111130303 10102 2、坡比为、坡比为, ,坡角坡角= 。1: 35 一传送带和地面所成斜坡的坡度为一传送带和地面所成斜坡的坡度为1212，它把物体，它把物体从地面送到离地面从地面送到离地面9 9米高的地方，求物体所经过的路程米高的地方，求物体所经过的路程 算算 一一 算算米596 举举 例例1 1 如图

3、如图, ,铁路路基的横断面为等腰梯形铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,ABCD,路基顶宽路基顶宽BCBC为米为米, ,路基高为米，斜坡路基高为米，斜坡ABAB的坡度为的坡度为i=1:1.6 .i=1:1.6 . (1) (1)求路基的下底宽求路基的下底宽( (精确到米精确到米). ). (2) (2)求坡角求坡角 ( (精确到精确到1 1). ). ABCD1:1.62.81.2EF解：过点解：过点B B、C C作作BEADBEAD、CFAD,CFAD, 垂足分别为点垂足分别为点E E、F.F.依题意得：依题意得：在在RtRtABEABE中中, ,答：路基下底宽约米答：路基下底宽约米 坡角约

4、为坡角约为32320 0 (1)2 2 1.922.86.646.6().ADAEEFDFAEEF米(2),设坡角为则1tan0.625,1.632 .i1,1.61.61.6 1.21.92().BEAEAEBE米7 如图如图, ,某截面为梯形的水坝上底宽某截面为梯形的水坝上底宽AD=6AD=6米米, ,高为高为4 4米米, ,斜斜坡坡ABAB的坡比，斜坡的坡比，斜坡DCDC的坡角为的坡角为4545 (1) (1)求坝底求坝底BCBC的长；的长； (2)(2)若将坝高再提高米，得梯形若将坝高再提高米，得梯形EBCFEBCF。此时坝宽。此时坝宽EFEF 为多少米？为多少米？ 举举 例例2 2A AC CB BD DF FE E6 64 44 40.50.50.50.5N NM M45450 0Q QP P81:21:2B B C CA A D D E E F F 如图如图, ,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米, ,坡度由坡度由原来的原来的1:21:2改成改成1:2.5,1:2.5,已知原背水坡长米，求已知原背水坡长米，求: :加加宽后水坝的横