2019宝山区初三一模

1、2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答, 在草稿纸、本试卷上答题一律无效2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计 算的主要步骤.、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分)那么下列结论正确的是().1 .如图 1,已知 AB/CD/EF, BD:DF=1:2,(B) CE:EA=1:3;(D) AB:CD= 1:2.(B)两个矩形一定相似;(D)两个菱形一定相似.(A) AC:AE=1:3;(C) CD:EF= 1:

2、2;2 .下列命题中，正确的是(A)两个直角三角形一定相似;(C)两个等边三角形一定相似;. 23 .已知二次函数 y=ax -1的图像经过点 口-2),那么a的值为(A) a = -2 ；(B a =2 ；(C)a=1; (D)a=1.P的位置为()4 .如图2,直角坐标平面内有一点P(2,4 ),那么OP与x轴正半轴的夹角a的余切值为( ).(A) 2 ;(B) ； ；(C)；(D) 55 5 .设m、n为实数，那么下列结论中错误的是().(A) m(n5)=(mnE;(B) (m +n )a =ma +na ;(C) m(a +b )=ma +mb ;(D)若 ma =0 ,那么 a =

3、0 .6 .若匕A的半径5,圆心A的坐标是(1,2，点P的坐标是(5,2 ),那么点(A)在匕A内;(B)在CA上;(C)在e A外;(D)不能确定.二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）27.二次函数y =x 1图像的顶点坐标是.2 一8 .将二次函数 y =2x的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为 9 .请写出一个开口向下，且经过点（0,2 ）的二次函数解析式 .10.若 2 a =3 ,那么 3 a =11.甲、乙两地的实际距离为 500千米，甲乙两地在地图上的距离为10cm,那么图上4.5cm的两地之间的实际距离为 千米.12.如果两个相似三角形周长比是1:4,那么

4、他们的面积比是 13. RtAABC 中，Z C= 90°, AB=2AC,那么 sin B=14.直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm,那么该直角三角形的斜边长为A15.如图3,四边形 ABCD中，AB/DC,点E在CB延长线上,/ABD= / CEA,若 3AE=2BD, BE= 1,那么 DC=16.。的直径AB=6, C在AB延长线上，BC=2,若0C与。有公共点，那么eC的半径r的取值范围是17.我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的边长正度值若等腰三角形腰长为 5,边长正度值”为3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于18.如图 4, RtAABC 中，

5、/ ACB= 90 °, AC=4, BC= 5,点 P 为 AC 上一点，将 ABCP 沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC',若AC 7/ BC,那么CP的长为三、解答题：（本大题共7题，黄分78分）19.（本题满分10分）计算:sin 30 ' tan 30©+cos60 ° cot 30 20.（本题满分10分）如图5,已知：在9BC中，AB=AC,点E、F在边BC上，/EAF =/B .求证：BF CE =AB2 .21.（本题满分10分）如图 6,已知：AABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，AB=9, AC=6, AD=2

6、, AE=3.（1） 求DE的值. BC（2） 设AB=a, AC=b ,求DE （用含 a、b的式子表示）.B（图6）22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图 7,在 RtABC 中，/ACB=90°，点 E 为 AB 上一点，AC=AE= 3, BC=4,过点 A（图7）作AB的垂线交射线 EC于点D ,延长BC交AD于点F.（1）求CF的长（2）求/ D的正切值24.（本小题满分12分）（图9）地铁10号线某站点出口横截面平面图如图 8所示，电梯AB的两端分别距顶部 9. 9米和2.4米，在距电梯起点 A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终

7、端B处的仰角为14。,求电梯AB的坡度与长度.（据：sin14° 者，tan14° 和25, cos14°24.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，1如图9,已知：二次函数y =x2 +bx的图像交1一、，一，_、 ，一，一y= - x3的图像父x轴于点B,父y轴于点C, 2（1）求一次函数的解析式与顶点P坐标；和97）顶部:2.4米f出口9.9米；Q ,.哈；/1.5 米P6米 a（图8）莒（2）小题满分6分）x轴正半轴于点 A,顶点为P, 一次函数, 2/ OCA的正切值为一.3（2）将一次曲数图像向卜平移 m个单位，m的值.设平移后抛物线顶点为P；若Sa

8、bp, =Sabcp',求yLO/Ax25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图 10,已知：梯形 ABCD 中，/ ABC=90°, Z A=45°, AB/ DC, DC=3, AB=5,点 P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边 DC于点E,射线EP与射线CB交于点F .(1)若AP=/3,求DE的长;（2）联结 CP,若CP=EP .求AP的长；（3）线段CF上是否存在点G,使得那DE与AFGE相似，若相似，求FG的值；若不相似, 请说明理由.(图 10)参考答案、选择题1、A2、3、D5、D6、7、0, -18、直线x =39、y - -x2 2（答案不唯一）10、11、 22512、1:1613、114、 12cm15、216、2 <r <817、1 或418、5552填空题232解答题1