精选广西柳州市中考数学模拟试卷(有详细答案)(word版)

1、广西柳州市中考数学试卷8.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（)一、选择题（本大题共12小题，每小题1 .据统计，2015年柳州市工业总产值达A. 4.573 X 103B. 45.73 X 102C.2 .如图，茶杯的左视图是（）3分，满分36分）4573亿，把4573用科学记数法表示为（4.573 X 104D. 0.4573 X 104茶杯3 .计算：2/2 -退=()A 3 叵 B .近 C. 2 D. 14 .小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（7次的训练成绩依次为：41, 43, 43, 44, 45,6.小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近

2、45, 45,那么这组数据的中位数是（）A. 41B. 43 C. 44 D. 457.如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条C. (-3, 2)D. (2, 3)A. （3, 2）B. （ 2, 3）9 .下列图形中是中心对称图形的是正三角形B.正方形C.等腰梯形D.正五边形10 .在四边形 ABCM,若/ A+Z B+Z 0=260,则/ D的度数为（A. 120 B, 110 C. 100 D, 4011 .不等式组:;的解集在数轴上表示为（）A.12.分式方程0的解为（A. x=2 B. x= 2 C. x=一D.2 x=二、填空题（

3、本大题共6小题，每小题3分，满分18分）213 .在反比例函数 后图象的每一支上，y随x的增大而 （用 增大”或 减小”填空）.14 .如图，在 ABC中，/ 0=90,贝U BC=.gc15 .将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为 16 .分解因式：x2+xy=.17 .如图，若？ABCD勺面积为20, BC=5则边AD与BC间的距离为18 .某校2013 （3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若:第一小组同学身高的方差为 1.7 ,第二小组同学身高的方差为 1.9 , 第三小组同学身高的方差为 2.3 ,第四小组同学身高的方差为 2.0 , 则在

4、这四个小组中身高最整齐的是第 小组.三、解答题（本大题共 8小题，满分66分）19 .在一次 社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题小姐20 .如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）.21 .如图，以原点 O为位似中心，把 OAB大后彳#到4 OCD求 OA*OCDW相似比.20%求这种规格童装每件的进价.”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利23 .求证：等腰三角形的两个底角相等(请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程)已知:求证:24 .下表是世界人口增长趋势数据表:年份x196019741987199

5、92010人口数量y (亿)3040506069(1)请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人;(2)利用你在(1)中所得到的结论,1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式;(3)利用你在(2)中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人.2-.25.如图，AB为4ABC外接圆。O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点 E在圆上且满足 PE=PA?PC,连接 CE AEOE OEX CA于点 D.(1)求证: PA& PEC(2)求证:PE为。的切线;(3)若/ B=30, Apc,

6、求证：DO=DP26.如图1,抛物线y=ax2+b的顶点坐标为(0, -1),且经过点 A ( - 2, 0).(1)求抛物线的解析式；(2)若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到 了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点，直线 l是经过(0, 1)且平彳T与x轴的直线，过点P作直线l的垂线, 垂足为D,猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.(注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料)附阅读材料：1 .在平面直角坐标系中，若 A、B两点的坐标分别为 A (x1，y”, B (x2,

7、 y2),则A, B两点间的距离为|AB|= J (乂一 了。)？,这个公式叫两点间距离公式.例如：已知A, B两点的坐标分别为(-1, 2), (2, -2),则A, B两点间的距离为|AB|= k _2产+(2+2)2=52 .因式分解：x4+2x2y2+y4= (x2+y2) 2.广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分,满分36分）1 .据统计，2015年柳州市工业总产值达 4573亿，把4573用科学记数法表示为（A.4.573 X103B.45.73 X102C.4.573 X 104D.0.4573 X 104【考点】 科学记数法一表示较

8、大的数.【分析】根据科学计数法的定义解答.【解答】 解：4573=4.573 X 103,故选A.2 .如图，茶杯的左视图是（）卜那1/A.B.C.D.I I I jL/ J I【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据左视图的定义即可得出结论.【解答】解：茶杯的左视图是f故选C.3 .计算：2；%-6=（）A. 3g B .a C. 2D. 1【考点】 二次根式的加减法.【分析】利用二次根式的加减运算性质进行计算即可.【解答】解：2- jf2= （2 - 1） x /2=/2,故选B.4 .小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（A,7 B豆 0。3 D亍【考点】概率公式.【

9、分析】抛掷一枚质地均匀的骰子，有 6种结果，每种结果等可能出现，点数为 求.【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，出现熏数为2”的情况只有一种，故所求概率为故选：A.2的情况只有一种,即可A. Z 2 B. / 3 C. / 4 D. / 5【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.【解答】 解：A 1 1和/ 2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误;日/ 1和/ 3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误;C / 1和/4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误;D / 1和/ 5是同旁内角，故本选项正确；故选D.

10、44, 45,6.小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41, 43, 43,45, 45,那么这组数据的中位数是（）A. 41B. 43C. 44 D. 45【考点】中位数.【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定 这组数据中位数.【解答】 解：把这组数据从小到大排序后为41, 43, 43, 44, 45, 45, 45其中第四个数据为 44,所以这组数据的中位数为44;故选C.7 .如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有()A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【考点】直线、射线、线段.【分

11、析】根据线段的概念求解.【解答】 解：图中线段有 AB AC BC这3条, 故选：C.8 .如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为()A.(3, -2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,一【考点】点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可.【解答】解：点P的坐标为(3, - 2).故选A.3)9.下列图形中是中心对称图形的是(正五边形【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义可以判断哪个图形是中心对称图形，本题得以解决.【解答】 解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，正五边形是轴对称图形，

12、不是中心对称图形，故选B.10.在四边形 ABCM,若/ A+Z B+Z C=260,则/ D的度数为（） BA. 120 B. 110 C. 100 D. 40【考点】多边形内角与外角.【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可.【解答】 解：二.在四边形 ABCM, / A+/ B+/ C+/ D=360,且/A+/ B+/C=260,D=100,故选C【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可.【解答】 解：原不等式组的解集为 1vxw 2, 1处是空心圆点且折线向右； 2处是实心圆点且折线向左,故选：B.12.分式方程的解为（A.

13、x=2B. x= 2C. x=一D.2x=3解分式方程.x的值，经检验即可得到分式方程的解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到【解答】 解：去分母得：2x=x - 2,解得：x= - 2,经检验x=- 2是分式方程的解,则分式方程的解为 x=-2,故选B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)13 .在反比例函数丫=二图象的每一支上，y随x的增大而 减小 (用 增大”或微小”填空). *【考点】 反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定.【解答】解：k=20,，y随x的增大而减小.故答案是：减小.14 .如图，在 ABC中

14、，/ C=90,贝U BC= 4【考点】勾股定理.【分析】根据勾股定理列式计算即可.【解答】解：由勾股定理得，BC=/&2 _ M 2=4, 故答案为：4.15 .将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为y=2x2+1【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】 根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数.【解答】 解：二.抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位，平移后的抛物线的解析式为y=2x2+1.故答案为：y=2x2+1.16 .分解因式： x2+xy= x (x+y)【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式x即可.【解答】 解：x2+xy=

15、x (x+y).17 .如图，若？ABCD勺面积为20, BC=5则边AD与BC间的距离为 4【考点】平行四边形的性质.【分析】过A作AHL BC,根据平行四边形白面积公式可得5AH=2Q解出AH的长，进而可得答案.【解答】解：过A作AHI BG?ABCDW面积为 20, BC=5,5AH=20,AH=4,边AD与BC间的距离为4,故答案为：4.18.某校2013 (3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若:第一小组同学身高的方差为1.7 ,第二小组同学身高的方差为1.9 ,第三小组同学身高的方差为2.3 ,第四小组同学身高的方差为2.0 ,则在这四个小组中身高最整齐的是第一 小

16、组.【考点】方差.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平 均数越小，即波动越小，据此判断出在这四个小组中身高最整齐的是第几小组即可.【解答】 解：1.7 V 1.9 2.0 2.3 ,第一小组同学身高的方差最小，在这四个小组中身高最整齐的是第一小组.故答案为：一.三、解答题(本大题共 8小题，满分66分)19.在一次 社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数.【考点】加权平均数；条形统计图.【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.【解答】解：(6+12+16+1

17、0) +4 =44 + 4 =11.这四个小组回答正确题数的平均数是11 .20 .如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示)【考点】位似变换.【考点】列代数式.【分析】根据图形可以用代数式表示阴影部分的面积，本题得以解决.【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：x2+3x+3 X 2=x2+3x+6 ,即阴影部分的面积是 x2+3x+6.OA眼大后彳#到4 OCD求 OABWOCD0勺相似比.【分析】根据点B的坐标和点D的坐标，求出OB=4 OD=6得出 器=1，再根据 OA*4OC或于点。位似，从而求出 OABWOCD勺相似比.【解答】 解：二点B的坐标是（4, 0）,点D的坐标

18、是（6, 0）,，OB=4 OD=6,OB 4 2 - = _ = _ , OD.OA*AOCEJT点 O位似，. OA* OCD勺相似比 y.22 .小陈妈妈做儿童服装生意，在六一 ”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%求这种规格童装每件的进价.【考点】一元一次方程的应用.【分析】等量关系：售价为 60元，盈利20%即售价是进价的120%【解答】 解：设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意得，（1+20% x=60,解方程得，x=50,答：这种规格童装每件的进价为50元.23 .求证：等腰三角形的两个底角相等（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）已知：

19、求证：【考点】等腰三角形的性质.【分析】充分理解题意，利用等腰三角形的性质，要根据题意画图，添加辅助线来证明结论.【解答】 解：已知： ABC中，AB=AC求证：/ B=Z C;证明：如图，过 D作BC A口垂足为点 D, AB=AC AD=AD在 RtAABD RtAACD,AB 二AC皿二 AD, RtAABtD RtMCD(HL)/ B=Z C.24.下表是世界人口增长趋势数据表：年份 x19601974198719992010人 口数量y （亿）3040506069（1）请你认真研究上面数据表，求出从 1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；y关于年（2）利用你在（1）中所

20、得到的结论，以 1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人.【考点】一次函数的应用.【分析】（1）根据增长的人口数除以年数，求得从 1960年到2010年世界人口平均每年增长的数量;（2）根据待定系数法求得人口数量y关于年份x的函数关系式，再进行检验即可；（3）在所得的函数解析式中，求得当 x=2020时运动值即可.【解答】 解：（1）从1960年到2010年世界人口平均每年增长（69- 30） +=39+50=0.78 （亿）；（2）假设人口数量y关于年份x的函数关

21、系式为y=kx+b,则将 x=1960, y=30; x=1974, y=40 代入，得r30=1960k4b：40二1974k十七考解得 71370.函数关系式为y三-x-1370检验：当 x=1987 时，y=50;当 x=1999 时，y=58;当 x=2010 时，y = 66;5，人口数量y与年份x之间的函数关系基本符合y=-x- 1370;(3)当 x=2020 时，y=x 2020 - 1370732020年世界人口将达到 73亿人.25.如图，AB为4ABC外接圆。O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点 E在圆上且满足 pE?=PA?PC,连接 CE, AE, OE OEX

22、CA于点 D.(1)求证： PA&PEQ(2)求证：PE为。的切线；(3)若/ B=30, AP,AC,求证：DO=DPC【考点】圆的综合题.【分析】(1)利用两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似即可；(2)连接BE,转化出/ OEBW PCE，又由相似得出/ PEA4 PCE从而用直径所对的圆周角是直角，转化出/ OEP=90即可；(3)构造全等三角形，先找出OD与PA的关系，再用等积式找出PE与PA的关系，从而判断出 OD=PE得出 OD阵 PDE即可. 2【解答】 解：(1) .PE=PA?PC,.PE FC-PA晅 / APE=/ EPG.PA& PEQ(2)如图1 ,C连接BE,

23、/ OBEh OEB / OBEh PCEOEBh PCEPA& PEG / PEA之 PCE / PEA之 OEB,AB为直径，AEB=90, / OEB吆 OEA=90, / PEA吆 OEA=9O,OEP=90, 点 E在OO,PE是。O的切线；(3)如图，过点O作OCL AC于MAM=-AC,BC AC,OD/ BC, . / ABC=30,/ AOD=30,V3iOD= AM=AC,AP=AC, wOD= AP, PC=AC+AP=2AP+AP=3 APpE?=PAX PC=PA 3PA,PE=. TA,OD=PE / PED4 OMD=90, / ODM= PDE . OD阵 PDEOD=DP26.如图1,抛物线y=ax2+b的顶点坐标为(0, -1),且经过点 A ( - 2, 0).(1)求抛物线的解析式；(2)若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax 2+b|图象上的任意一点，直线 l是经过(0, 1)且平彳T与x轴的直线，过点P作直线l的垂线, 垂足为D,猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.(注：在解题过程