陕西省宝鸡市渭滨区九年级数学上学期期末考试试题

1、陕西省宝鸡市渭滨区2017届九年级数学上学期期末考试试题一、 选择题（每小题 3分，共30分）1 .已知且=三，那么-的值为（）b 3 a+bA. _LB.二C .& D.a35542.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分2C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直4.用配方法解一元二次方程x2+4x- 3=0时，原方程可变形为（）2222A （x 2）1 B . （x 2）19 C . （x 2）13 D . （x 2）725.右双曲线y 过两点（-1, yj, （-3, 丫2）,则y1与y2的大小关系为（）xA- y1 > y2b. y v y2C-

2、 y1=y2D. y1与y2大小无法确定26.函数y (m_2m）x是反比例函数，则（A.0 B .m 0 且 m 1C . m=2 D . m=1 或 27 .如图，矩形 ABCD勺对角线交于点 O,若/ACB=30 , AB=2,则OC的长为（）A. 2B . 3 C . 2 . ：'； D . 48 .如图所示，在一块长为 22ml,宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2 ,则所修道路的宽度为 ()m=9.当k>0时，反比例函数 yL和一次函数y=kx+2的图象大致是（A. 4

3、B . 3 C . 2 D . 110. 如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCDW正方形BEFG 是以原点。为位似中心的位似图形，且相似比为 七，点A, B,E在x轴上，若正方形 BEFG勺边长为6,则C点坐标为（）A.(3,2)B . (3,1) C. (2,2)D.(4,2)二、填空题（每小题 3分，共18分）11. 已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1,则m=.12. 在菱形 ABCM,对角线 AC=6 BD=1Q则菱形 ABCDB勺面积为.13. 如图，在 ABC中，点 D,E,F 分别在 AB,AC, BC上，DE/BC, EF/AB,4若 AB=8, BD=3,BF=4

4、,贝U FC的长为./14. 一个四边形的各边之比为1:2: 3: 4,和它相似的另一个四边形的最力小边长为5cm,则它的最大边长为 cm.15. 一个布袋内只装有一个红球和 2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出土一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 . 1K16. 如图，直线y=-x+b与双曲线y= （x<0）交于点A,与x轴交于点B,则OA- OB=.三、解答题（共52分）17. （4 分）解下列方程：（x 3）2 2x（x 3） 018. (6分)某种商品的标价为 400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.(1

5、)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为 300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？19. (6分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1, 2, 3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4, 5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球 记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被 3整除的概率.20. (8分)如图， ABC为锐角三角形，AD是BC边上

6、的高，正方形 EFGH勺一边FG在BC上，顶点E、H 分别在 AB> AC上，已知 BC=40cm AD=30cm(1)求证： AEH ABC(2)求这个正方形的边长与面积.21. (8分)如图，花丛中有一路灯杆 AB,在灯光下，大华在 D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长 GH=5米.如果大华的身高为 2米，求路灯杆 AB的高度.22. (8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物验，首次用于临床人体试验， 测得成人服药后血液中药物浓(微克/毫升)与服药时间 x小时之间函数关系如图所示(当 4WxW10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出

7、血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于 2微克/毫升的持续时间多少小时?23. ( 12 分)如图，在 RtABC中，/ACB=90 , AC=3, BC=4,过点 B 作射线 BB 使得 BB/AC 动 点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点 E从点C沿射线AC方向以每 秒3个单位的速度运动.过点 D作DHL AB于H,过点E作EF± AC交射线BB于F, G是EF中点，连接DG设点D运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，AD=AB并求出此时 DE的长度;(2)当 DEG与AACBt目似时，求t的值.答案.选择题 B

8、BCDB CACCA二.填空题11.2 12.30 13. 2.414. 20 15.解答题17.解:(x 3)(x 32x) 0(x 3)(3x 3)x 3 0 或 3x即x13或x218.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%,依题意得：400 X ( 1 - x%) 2=324解得：x=10,或 x=190（舍去）.答：该种商品每次降价的百分率为10%（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100 - m)件,第一次降价后的单件利润为：400X （ 1 - 10%） - 300=60 （元/件）；第二次降价后的单件利润为：324 - 300=24 （元/件）

9、.依题意得：60m+24X ( 100-mi) =36m+240O> 3210,解得：22.5 .23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元.第一次降价后至少要售出该种商品23件.甲:乙:19.解：（1）树状图如下:和:(2).共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种,2两个数字之和能被 3整除的概率为 一，即P （两个数字之和能被6EH/ BC,20.解：（1）证明：二.四边形 EFGH正方形,/ AEH=Z B, / AHE至 C,(2)解：如图设 AD与 EH交于点 M. / EFDW FEM士 FDM=90 ,四边形 EFDM矩形，EF=DM设正方形 EFGH勺边

10、长为x, ,AEH ABC；.正方形EFGH勺边长为 U2cm,面积为1羽凯cM. 8分7的21 .解： CD/ AB,. .EANECR皿_=El,即_L= 3 ,3分AB BE AB 31-BD FG/ AB,.HF6 HAR里二驾 gp_?_=一一，AB HB AB BD+5+5由得_J=一一，解得BD=7.5,3+BD BD+5+5，-三一2一 ,解得：AB=7. AB 7, 5+3答：路灯杆 AB的高度为7m. 8分22.解：（1）当0WxW4时，设直线解析式为：y=kx, 将（4, 8）代入得：8=4k,解得：k=2,故直线解析式为：y=2x , 2分当4< xwio时，设反

11、比例函数解析式为：y=,将（4, 8）代入得：8匚，K4解得：a=32,故反比例函数解析式为：丫=运；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x （0< x< 4）,下降阶段的函数关系式为 y=£2 （4wxwio）. 5分（2）当y=2,则2=2x,解得：x=1, 当y=2,则2=，解得：x=16,16- 1=15 （小时），血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间15小时. 8分23 .解：（1） . /ACB=90, AC=3 BC=4/. AB=T-2=5.AD=5t, CE=3t,当 AD=AB寸,5t=5 ,即 t=1 ; . AE=AC+CE=3+3t=6 DE=6- 5=1. 4分(2)EF=BC=4 G是 EF的中点，GE=2当 AD<AE (即 tvDE=AE-