题型一相交线与平行线的证明题

1、1.如图，/ 1 + /2=284°,b / c,求/ 3, Z4的度数.7 3+7 4=180°,问a与c的关系如何？为什么?/ BDE= ZC.3.已知：AD ± BC , FG± BC,垂足分别为 D、G,且/1 = /2,求证:4.如图,AB / CD , EF 分别交 AB、 CD 与 M、N , / EMB=50 °, MG 平分 / BMF , MG 交B、E分别是AC、DF上一点,/1 = /2, /C=/D.求证：/A=/F.5.已知：如图,6 .如图，直线 EF与直线AB, CD分别相交于点 P, Q, /EPB=x

2、6;, / CQP=180 ° - x °, PM 平分/ BPQ, QM平分/ PQD,判断PM与QM之间的位置关系，并说明理由.7 .如图，已知： /1 = /2, ZD=50°,求/B的度数.(1)求证：AB / CD；(1)试证明：ZO=Z BEO+Z DFO.8 .如图所示，直线 a、b被c、d所截，且c1 a, c1b, / 1=70°,求/3的大小.延长 AD 至 E,已知 AC 平分 / DAB , / DAB=70 °, / 1=35°.(2)如果将折一次改为折二次，如图 2,则/BEO、/O、/P、/PFC之间会满

3、足怎样的数量关系，证明你的结论.11.补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点 O , OA平分/ EOC ,若/ EOC : / EOD=2 : 3, 的度数.求 Z BOD解：由题意 / EOC: /EOD=2: 3,设/ EOC=2x，则/ EOD=3x °./ EOC+ /=180° (), .2x+3x=180 .x=36./ EOC=72 °. . OA 平分 / EOC (),，/AOC= -|z EOC=36 °.() / BOD= / AOC (),/ BOD= ()12,已知：如图， AB/CD. ZA+ ZDCE=180 &

4、#176;,求证：/E=/DFE.证明：.AB / CD (),/ B=/ () / A+ / DCE=180 ° (),13 .如图，BE平分/ABD, DE平分/BDC, Z 1+7 2=90°,那么直线 AB, CD的位置关系如何？14 .如图，己知 /A=/1, /C=/F,请问BC与EF平行吗？请说明理由.15 .已知：如图， AB/EF, BC/ED, AB , DE 交于点 G. 求证：/ B= / E.请你从所/ DCB ,试说明 AB / CD.16 .如图，AB/CD,分别探讨下面四个图形中 /APC与/PAB、/PCD的关系, 得到的关系中任选一个加以

5、说明.（适当添加辅助线，其实并不难）C,求证:18 .如图，点E在直线 CB上，点F在直线 AD上，连接EF,且/E=/ F, / A= AB / CD .AE19 .如图，把长方形 ABCD纸片沿AC翻折，三角形 ABC被翻折到三角形 AEC位置, 与CD相交于点F(1)判断/ FAC与/ FCA的大小关系，说明理由；(2)在图形中找出一个与 /DA_F相等的角并说出相等的理由.20 .将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分/ DCEX DE于点F.(1)求证：CF/ AB;(2)求/DFC的度数./ 1 = 7 2,求证:/ A=/ E.21.已知：如图，AD / BE,22、(

6、12分)如图所示，已知/ B=Z C, AD/ BG试说明：AD平分/ CAEC23、（15分）如图，已知 AB/ CD试再添上一个条件使/ 1=72 成立（要求给出两个以上答 案）并选择其中一种情况加以证明。卜面给24、（14 分）如图，已知 AB/ CD Z 1: Z2: Z 3=1: 2: 3,求证：BA 平分 / EBF出证法1.请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程证法1:设/1、/2、/3的度数分别为x,2x,3x. AB/ cd2x 3x 180 ,解得 x 360，/1=36° , Z 2=72° , / 3=108°. / EBD=180 , . EBA=72 BA平分/ EBFEG平分/ BEF FG平分/ EFD25、完成下面的证明：已知，如图， AB/ CD/ GH求证：/ EGF=90 （ 14 分）证明：.HG/ AB（已知），/1=/3（）又. HG/ CD（E知），/2=/4（）1. AB/ CD（E知） / BE