6.2 反比例函数的图象与性质(第二课时)

1、6.2 6.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(2)(2)已知反比例函数已知反比例函数 且且k k为常数为常数1.1.若点若点A(-1,2)A(-1,2)在这个函数图象上，求在这个函数图象上，求k k的值，的值，并说明图象经过哪些象限。并说明图象经过哪些象限。2.2.若若k=13k=13，试判断点，试判断点B(3,4) B(3,4) ，C(2,5)C(2,5)是否在是否在这个函数图象上，并说明理由。这个函数图象上，并说明理由。) 1(1?kxky反比例函数反比例函数 (k0) (k0) 图象的性质：图象的性质：y=kx(1)(1)图象图象由两个分支组成的双曲线由两个分支组成的双曲

2、线. .当当 k k0 0时时, ,函数图像在第函数图像在第一一三象限内三象限内, ,当当 k k0 0时时, ,函数图像在第函数图像在第 二二四象限内四象限内(2)(2)反比例函数反比例函数 (k0) (k0) 的图象关的图象关于直角坐标系的原点成于直角坐标系的原点成中心对称中心对称. .y=kx完成书本完成书本P146页的表格，你能根据图象页的表格，你能根据图象发现反比例函数的有关性质吗？发现反比例函数的有关性质吗？思考后，与同伴交流。思考后，与同伴交流。反比例函数反比例函数 的增减性的增减性y=y=k kx x（k0）（k0）(1)、当当k0，在图象所在的，在图象所在的每一个象限内每一个

3、象限内，当，当x增大时，增大时，y随之减小随之减小。(2)、当当k0，在图象所在的，在图象所在的每一个象限内每一个象限内，当，当x增大时，增大时，y随之增大。随之增大。x6xy0 xyx60温温馨馨提提示示“每一个象限内每一个象限内”的的另外一另外一种等价描述种等价描述：x0 或或 xo请大家解决这个问题请大家解决这个问题已知反比例函数y=已知反比例函数y=6 6x x的图象上的图象上有两点（-2，有两点（-2，y y1 1）和（-3，）和（-3，y y2 2）。）。比较比较y y1 1和y和y2 2的大小。的大小。 xy 0y y1 1y y2 2看看你能否解决这个问题看看你能否解决这个问题

4、?若若x x1 1x x2 20 0， 比比较较y y1 1和和y y2 2的的大大小小。有有两两点点（x x1 1，y y1 1）和和（x x2 2，y y2 2）。已已知知反反比比例例函函数数y y= =6 6x x的的图图象象上上（x x1 1，y y1 1） xy 0（x x2 2，y，y2 2）完成书本完成书本146页做一做。页做一做。仔细考虑为什么在自变量的取值中仔细考虑为什么在自变量的取值中要出现与要出现与0的大小比较？的大小比较？仔细思考完成书本仔细思考完成书本16页课内练习页课内练习1、2。例：从例：从A市市B市列车的行驶路程为市列车的行驶路程为120千千米米.假设火车匀速行

5、驶，记火车行驶的时假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为间为t小时，速度为小时，速度为v千米每小时，且速度千米每小时，且速度限定为限定为160千米每小时千米每小时.（1）求）求v关于关于t的函数表达式和自变的函数表达式和自变量的取值范围量的取值范围.（2）画出所求函数的图象）画出所求函数的图象.（3）这列火车在）这列火车在40分钟内（包括分钟内（包括40分钟），到达分钟），到达B市可能吗？市可能吗？50分钟内分钟内呢？如果可能，火车的速度应在什么呢？如果可能，火车的速度应在什么范围之内。范围之内。拓展拓展： 如图点如图点 是反比例函数是反比例函数 的图象上的的图象上的任意点，任意点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积为S，则则_xy4xy4变式：变式：如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴轴引垂线，垂足为引垂线，垂