611算术平方根

1、问题问题1、旧知回顾、旧知回顾练一练练一练 ；，、；，、填空：_21- _21 2 _2 _2- 12222414441 问题问题2 若已知一个数的平方为下列各数，若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗你能把这个数说出来吗 ？完成下表完成下表X2 1 16 36 0.49 425 X 16 0.7254 元旦前元旦前, ,学校将举行美术作品比赛学校将举行美术作品比赛. .小鸥很高兴小鸥很高兴, ,他想裁出一块面积为他想裁出一块面积为2525dmdm2 2的正方形画布的正方形画布, ,画上自己的得意之作参画上自己的得意之作参加比赛加比赛, ,这块画布的边长应取多少？这块画布的边长应取

2、多少？ 正方形正方形的面积的面积1916360.25 边长边长 已知正方形的面积已知正方形的面积 , , 求边长的问题求边长的问题, ,实质上实质上 就是已知一个正数的平方就是已知一个正数的平方, ,求这个正数的问题求这个正数的问题. .1 13 34 46 60.50.5像像正数正数3 32 2=9,=9, 把把正数正数3 3 叫做叫做9 9的算术平方根的算术平方根. . 特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的

3、算术平方根：（1 1）100 100 （2 2） （3 3）0.00010.00016449例题解析例题解析例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0. 00016449解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。1021002（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =6449872644987644987（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。01. 020001. 000025. 033212112）（）（）（术平方根，练习：求下列各数的算412352(81) 1 (32）（）方根：求下列各数的算术平

4、例81解：因为 = 9，而32=9 所以 的算数平方根为3.81练习：。的算术平方根是16. 1。的数是算术平方根是6. 2。的算术平方根是4)3(. 4。的算术平方根等于）（24. 323623 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。补充练习：补充练习：。的算术平方根是的算术平方根是；的算术平方根是的算术平方根是8181. 1。的的数数是是算算术术平平方方根根是是 9. 2。的的算算术术平平方方根根是是36.3。的的算算术术平平方方根根等等于于）（23.4 思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）443232x2规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0. 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x 的平方等于的平方等于a, 即即x2=a,那么这个那么这个正数正数x 叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. a的算术平方根记为的算术平方根记为 读作读作: “根号根号a”，a 叫做被开方数叫做被开方数.1.双重非负性：双重非负性：2.一个非负数的一个非负数的算数平方根的平算数平方