专题：功和能

1、功和能一、高中常见的功能关系。合外力做功与动能的关系：W合=Ek .重力做功与重力势能的关系：WG=-EP .弹力做功与弹性势能的关系：W弹=-Ep .除重力或系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W其他=E机 .滑动摩擦力做功与内能的关系：Ff l相对 =E内 .电场力做功与电势能的关系：W电=-Ep .克服安培力做功与电能的关系：W克安=E电 . 二、高考热门考点题型一：功和功率的计算1、(2015·全国卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是(

2、)【解析】选A。本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故0t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故A项正确。【误区警示】忽略恒定功率启动问题的制约关系导致机车速度变化出错(1)混淆了机车的恒定功率启动与恒定加速度启动,容易导致错选B。(2)忽略了惯性的作用,没有注意到汽车的速度不可能突然发生变化,再加之C项图与题干图非常相似而错选C。(3)对机

3、车的恒定功率启动问题中加速度的变化认识不到位,容易导致错选D。2、（2016黄山一模）如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，且Mm，人用恒力F拉绳，若不计滑轮与绳的质量，人与车保持相对静止，在光滑的水平面上从静止出发，向左前进距离s时的速度为v，则此过程中，下列说法正确的是（B）A人做的功为FsB车给人的摩擦力对人做功FsC绳对小车的拉力做功Mv2D此过程中，绳对小车做功的功率为Fv3、如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑， 不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1) 两球

4、在光滑水平面上运动时的速度大小；(2)整个运动过程中杆对A球所做的功。答案(1)(2)mgLsin解析(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有mg(2hLsin)2×mv2解得v。(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B从h处自由滑下的速度大，增加的动能就是杆对B做正功的结果。B增加的动能为EkBmv2mghmgLsin因系统的机械能守恒，所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等，杆对B球做正功，对A做负功所以杆对A球做的功为WmgLsin。题型二：动能定理的考察4、(2015

5、·浙江高考)如图所示,用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角可在060°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g=10m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑。(用正切值表示)(2)当角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数2。(已知sin37°=0.6,cos37°

6、=0.8)(3)继续增大角,发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm。【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)要会用牛顿运动定律和功能关系熟练分析力学问题。(2)要能够用运动学公式解答运动参量。【解析】(1)为使小物块下滑,则mgsin1mgcos满足的条件tan0.05(2)克服摩擦力做功Wf=1mgL1cos+2mg(L2-L1cos)由动能定理得mgL1sin-Wf=0代入数据得2=0.8(3)由动能定理得mgL1sin-Wf=mv2代入数据得v=1m/sH=gt2t=0.4sx1=vtx1=0.4mxm=x1+L2=1.9m答案：(1)tan0.0

7、5(2)0.8(3)1.9m5、（2016盐城一模）如图所示，倾角为的斜面上PP、QQ之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面PP、QQ间的动摩擦因素均为2tan将它们从PP上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过QQ重力加速度为g求：（1）薄木板A在PP、QQ间运动速度最大时的位置；（2）薄木板A上端到达PP时受到木板B弹力的大小；（3）释放木板时，薄木板A下端离PP距离满足的条件题型三、结合图像或连接体考察机械能守恒定律6、粗糙水平桌面上放有一物体，在水平恒力作用下从静止开始向右运动，在桌

8、面上运动一段时间后撤除该恒力，物体继续花型一段后理考桌面下落，不计空气阻力，图水平地面为零势能面，物体从开始运动到落地前，其机械能随时间变化的关系为（ B ）7、（2016枣庄校级模拟）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g则（）Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg8、（2016成都校级模拟）如图所示，一根不可伸长的轻细绳穿过小环D下端的光滑小孔，绕

9、过轻质光滑定滑轮O，一端与放在光滑绝缘斜面上的绝缘棒A连接，绝缘棒的中点带有点电荷，另一端与穿在光滑竖直细杆上的小球B连接，整个装置在同一竖直平面内当系统静止时，轻细绳与竖直细杆的夹角为=30°，D与竖直细杆间的距离为d已知斜面倾角=60°，棒A的长度为L=（2）d，质量为m，点电荷电量为+q，重力加速度为g，细杆、斜面足够长试求：（1）小球B的质量；（2）若在绝缘棒A静止时下端位置MN、上端位置PQ（MN、PQ与斜面垂直）之间的区域内加一沿斜面向下的匀强电场（图中未画出），小球B运动的最高点可达与D同高的C点，求场强的大小；（3）若所加电场的场强大小E=，求绝缘棒A第一次

10、全部离开电场时，小球的速度题型四：功能关系和能量守恒定律9、一物体静止在粗糙斜面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过时间t后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过时间t后速度变为2v，对于上述两个过程用EJ1，EJ2分别表示前后两次物体增加的机械能，EP1，EP2分别表示前后两次物体增加的重力势能，则(     )AEJ2=2EJ1，EP2=2EP1 BEJ22EJ1，EP22EP1CEJ2=4EJ1，EP2EP1 DEJ24EJ1，EP2=2EP110、如图所示，质量为m的物块从倾角为的传送带底端由静止

11、释放，传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数为（tan），物块到达顶端前能与传送带保持相对静止。在物块从静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是（ BD   ）A电动机因运送物块多做的功为mv2B系统因运送物块增加的内能为C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机因运送物块增加的功率为mgvcos11、（2016泉州模拟）如图，长为L的传送带与水平面的倾角为，皮带传送速度为v且保持不变将质量为m的小物块轻放在传送带的下端，传送到上端的时间为t小物块和传送带间因摩擦产生的热量为Q传送带对小物块做的功为W，设小物块与传送带间的动

12、摩擦因数为则下列关系式中可能正确的是（）AQmgLcosBQ=（）mv2CWmgvtcosDW=mv2+mgLsin+Q12、如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点质量为m的物体从斜面上的B点静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上下列说法正确的是（）A物体最终将停在A点B物体第一次反弹后不可能到达B点C整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能A、由题意可知，物块从静止沿斜面向上运动，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于A点，故A错误；B、由于运动过程中存在摩擦力，导致

13、摩擦力做功，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，故B正确；C、根据动能定理可知，从静止到速度为零，则有重力做功等于克服弹簧弹力做功与物块克服摩擦做的功之和，故C正确；D、整个过程中，动能最大的位置即为速度最大，因此即为第一次下滑与弹簧作用时，弹力等于重力的下滑分力的位置，而弹簧的最大势能即为第一次压缩弹簧到最大位置，因为最大动能和此时的重力势能一同转化为最低点的最大弹性势能和此过程中的克服摩擦做功，所以整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，故D错误；故选：BC13、如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放A、B，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块