(第2章)应变式传感器

1、第2章应变式传感器 工工 作作 原原 理理2.1应变片的种类、材料及粘贴应变片的种类、材料及粘贴2.2电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路2.3应变式传感器的应用应变式传感器的应用2.4应变应变物体在外部压力或拉力作用下发生形变物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象的现象弹性应变弹性应变当外力去除后，物体能够完全恢复其尺当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变寸和形状的应变弹性元件弹性元件具有弹性应变特性的物体具有弹性应变特性的物体 电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。应用：广泛用于力、力矩、压力、加速 度

2、、重量等参数的测量工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹弹性元件性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。2.1.1 应变效应 导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。FlrrlFAlR一根金属电阻丝， 原始阻值为： , ,l A2.1.2 工作原理分析 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长作用时，将伸长 l，横截面积相应减小横截面积相应减小 A，电阻率因材料晶格，电阻率因材料晶格发生变

3、形改变了发生变形改变了d ，从而引起电阻值变化，从而引起电阻值变化量为量为2lldRddldAAAA电阻相对变化量：电阻相对变化量： dl/ /l为长度相对变化量用应变为长度相对变化量用应变 表示表示，dA/A，设半径为，设半径为r，则：，则： dAdAldlRdRldlrdrAdA2由材料力学知识可知：轴向应变和径向应由材料力学知识可知：轴向应变和径向应变的关系变的关系式中：式中： 电阻丝材料的泊松比，负号表示电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。应变方向相反。ddrlrl 有上推得：电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起的电阻相对变化量。 dd(12 )RR(12 )ddRRK 灵敏系

4、数K受两个因素影响： 应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2； 应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（d/）/。 对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2的值要比（d/）/大得多，而半导体材料的（d/）/项的值比1+2大得多。 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。2.1.3压阻效应 半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。 d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为d E上式中：半导体材料的压阻系数； 半导体材料的所受应变力；E半导体材料的弹性模量；半导体材料的应变。 半导体应变片

5、的灵敏系数为 dRRKE 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值为:EdRRK 由此可知，应力值正比于应变，而试件应变正比于电阻值的变化，所以应力正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。2.2.1 金属电阻应变片的种类 1 1、金属电阻应变片组成、金属电阻应变片组成 引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅

6、lb丝式丝式箔式箔式2.2.2 金属电阻应变片的材料 电阻丝材料应有如下要求：（1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；（2）值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；（3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；（4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势小；（5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。2.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。2.2.4 应变片的温度误差及补偿1应变片的温度误差 （1）电阻温度系数的影响。敏感栅的电阻丝阻值随温度变

7、化的关系可表示为:当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为 t00(1)RRtt000RRRRt（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不会产生附加变形。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为s和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为 ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形l、附加应变和附加电阻变化R分别为 tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000温

8、度变化而引起应变片总电阻相对变化量为 :tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0, 0, s）以及被测试件线膨胀系数g有关。 2电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。（1）线路补偿法。电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。 R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工作应变片；RB补偿应变片FFU 图 电桥补偿法ab电路分析314310134134()()BabBBRR RR RRUUUUUURRRRRRRR0143()BUAR RR

9、 R134()()BUARRRRA为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知， 当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。 测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变。 当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 0)(341RRRRAUBo工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。 温度补偿的实现：当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，

10、电桥仍处于平衡状态， 即 0)()(3411RRRRRRAUBtBto应变的测量：被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为 011431414()()BUKRR RR RAR RAR KR可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关，而与环境温度无关。 （2）应变片的自补偿法。 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。tKtKtRRRRRsgsgt)()(0000002.3.1 直流电桥1直流电桥平衡条件 31o1234RRUERRRRR1R2R4R3ACBED

11、IoRLUo图 直流电桥 当电桥平衡时，Uo = 0，则有：或 电桥平衡条件：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。1423R RR R31o1234RRUERRRR4321RRRR2电压灵敏度单臂电桥：R1为电阻应变片，R2、R3、R4、 固定电阻 当受应变时：若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，Uo0，则电桥不平衡，输出电压为 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo设桥臂比n=R2/R1，而R1R1，则上式可写为：ERRnnUo112)1 (电桥电压灵敏度定义为 EnnRR

12、UKoU211)1 ( 分析： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高。 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 EnnRRUKoU211)1 ( ？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？分析：思路：dKU/dn = 0求KU的最大值 2410(1)UdKndnn得n=1时，KU为最大值。即当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有 4411EKRREUUo3非线性误差及其补偿方法理想情况（略去分母中的R1/R1项）：ERRnnUo112)1 (实际情况（保留分母中的R1/R1项）：)1 (11

13、111nRRnRRnEUo非线性误差为 11111RRnRRUUUoooL如果桥臂比n=1， 则 ：11112LRRRR例如：一般应变在5000以下，假设K=130，=1000时，R1/R1=0.130，则得到非线性误差为6%。因此：当非线性误差不能满足测量要求时必须予以消除。 11112LRRRR减小和消除非线性误差的方法R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4图 差动电桥 R1R2FR1R2FR4R3半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂。 该电桥输出电压为 433221111

14、RRRRRRRRREUo若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得 112 RREUo可知：Uo与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。112 RREUo全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 EKRREUUo11 结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。 引入原因：由于直流应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 由于供桥电源为交流电源，引线分

15、布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。图图2-7 2-7 交流电桥交流电桥 1111222233441j1jRZR CRZR CZRZR每一桥臂上复阻抗分别为式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。 由交流电路分析可得 1423o1234()()Z ZZ ZUUZZZZ电桥平衡条件：Uo=0，即 Z1Z4=Z2Z3 3222411111RCRjRRCRjR交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：3412RRRR2112CCRR 当被测应力变化引起Z1=Z10+Z, Z2=Z20Z变化时（Z10=Z20=Z0），则电桥输出为 00021212ZZUZZZU

16、Uo14231234()()oZ ZZ ZUUZZZZ应变片能将应变直接转换成电阻的变化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）被测物理量：荷重或力主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元 件、 发动机的推力测试、 水坝坝体承 载状况监测等。 力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式 等柱式力传感器（a）实心圆柱；（）实心圆柱；（b）空心圆筒；）空心圆筒； （1） 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUFb0h等强度悬臂梁EhblF

17、206b0hEbhlF26等截面梁 EbhlF243双端固定梁21)2/(32EbhhRF主要用来测量流动介质的动态或静态压力 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 trR4R3R1R2 UU0膜片R2R1 R4R3膜片式压力传感器 感压膜感受上面液体的压力。 当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为 微压传感器电阻应变敏感元件传压杆感压膜hRLU1R2R4R0R1R3RtUoLRU22R1R4R0RtR3R感压膜感受上面液体的压力。 当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串

18、接的双电桥电路，此时输出电压为 Uo=U1U2=(K1K2)hg 式中, K1，K2为传感器传输系数。AQgh120()KK QUA 结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。 用于物体加速度的测量。依据：a=F/m。 32141等强度梁；2质量块；3壳体；4电阻应变敏感元体图 电阻应变式加速度传感器结构图 测量原理： 将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用， 使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。 电阻的变化引起应变片

19、组成的桥路出现不平衡，从而输出电压， 即可得出加速度a值的大小。 适用范围：不适用于频率较高的振动和冲击场合， 一般适用频率为1060 Hz范围。 2.4.5 半导体力敏应变片在电子皮带秤上的应用 荷重传感器是皮带秤的关键组成部件，采用半导体力敏应变片作为敏感元件，这种传感器灵敏度可达710mV/kg，额定压力为5kg的荷重传感器可输出50mV左右。电子皮带秤工作原理如图2-13所示。1电磁振动给料机；电磁振动给料机；2物料；物料；3秤架；秤架；4力敏荷重传感器（包括放大器）；力敏荷重传感器（包括放大器）；5支点；支点；6减速电机；减速电机；7环行皮带；环行皮带；8料仓料仓图图2-13 电子皮

20、带秤工作原理示意图电子皮带秤工作原理示意图 当未给料时，整个皮带秤重量通过调节秤架上的平衡锤使之自重基本作用在支点5上，仅留很小一部分压力作为传感器预压力。当电磁振动机开始给料时，通过皮带运动，使物料平铺在皮带上。此时皮带上物料重量一部分通过支点传到基座，另一部分作用于传感器上。 设每米物料重量为P，则传感器受力为F，F = CP（C为系数，取决于传感器距支点的距离）。当传感器受力后，传感器中的弹性元件将产生变形，因此，粘贴于弹性元件上的力敏应变电桥就有电压信号U输出，其值为RUUR 式中：U应变电桥的电源电压； R/R应变片的相对变化。 当U和R恒定时，U与受力成正比。因此U与P成正比。在皮

21、带速度V不变时，单位时间内皮带上物料流量为Q = PV，即Q与P成正比。所以测量U的大小就间接地测量Q的大小。本 章 小 结（1）应变效应：即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化的现象。（2）应变式传感器的结构：敏感栅、基片、覆盖层和引线；应变式传感器分类及工作原理。（3）应变片的材料及粘贴。（4）应变片的温度误差：电阻温度系数的影响、试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响；补偿方法：线路补偿法、自补偿法。（5）应变式传感器的测量电路：直流电桥、单臂电桥、半桥和全桥。（6）应变式传感器在工程中的应用。思考题和习题2-1 什么叫应变效应?利用应变效应解释 金属电阻

22、应变片的工作原理。2-2 试述应变片温度误差的概念、产生原 因和补偿办法。2-3 什么是直流电桥？若按不同的桥臂工 作方式分类，可分为哪几种？各自的 输出电压如何计算？2-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相 同的电阻应变片，并组成差动全桥电 路，试问： 4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ 画出相应的电桥电路图。2-5 图2-5为一直流应变电桥。图中E = 4V，R1 = R2 = R3 = R4 = 120，试 求： R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为R1 = 1.2时，电桥输出电压Uo为多少？ R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo为多少？ 题中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且R1 = R2 = 1.2，电桥输出电压Uo为多少？ 2-6 图2-14为等强度梁测力系统，R1为电 阻应变片，应变片灵敏系数 K= 2.05，未受应变时，R1 = 120。 当试件受力F时，应变片承受平均应 变 = 800m/m，试求： 应变片电阻变化量R1及电阻相对变化量R1/R1。 将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 若要