山东省济宁市梁山一中高二数学下学期期中试题文新人教A版

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持梁山一中高二下学期期中检测数学(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的.1.已知i为虚数单位，复数 z满足(i 1)z32i ，则z等于(7文档收集于互联网，如有不妥请联系删除l与a, b都不相交l至少与a,b中的一条相交A. 1 i B. 1 i C. 2 2i D. 2 2i2 .已知曲线y 2x3上一点A(1,2),则点A处的切线斜率等于()A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 ()3 .若a, b是两条异面直线， ，是两个不同平面， a , b ,A. l与a

2、, b分别相交BC. l至多与a, b中一条相交D4.已知圆 C： (x 1)2 (y 1)2 方程为()A.(x2)2(y2)21C.(x2)2(y2)211 ,圆C与圆。关于直线x_ 2B. (x 2)_ 2D. (x 2)y 10对称，则圆C2的_ 2(y 2)1_ 2(y 2)15.已知条件p： a<1,条件q： |a|w1,则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件6.已知定义在R上的函数f(x)满足f (x) =-f,3、(x+),2且 f ( -2)=f (-1) = - 1, f (0)=2,则 f (1) +f(2) + f (2005

3、) + f (2006)=(A. - 2 B . - 1 C . 07.募函数y=xWy = xn在第一象限内的图象如图所示，则 ()A. - 1< n< 0, < m< 1B. n< - 1, 0Vm< 1C. 1 <n<0, m> 1D . nv1, m> 18 . 一位母亲记录了儿子3-9岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 ,用这个模型预测这个孩子1 0岁时的身高，则正确的叙述是.()A .身高一定是 145. 83cm B .身高在145. 83cm 以上C .身高在145. 83

4、cm 左右 D .身高在145. 83cm 以下9 .若函数f (x)=3ax 2+6x 1,若f (x) < 0在R上恒成立，则a的取值范围是()B.A.1C. (, 3 D. (,-310 .已知 f(x) = x7+ax5+bx5,且 f( 3) = 5,则 f(3)=()A. 15B. 15C. 10D. 1011 .已知函数f(x)满足f(0) 0,导函数f (x)的图像如图所示，则 f(x)的图像与x轴围成的封闭图形的面积为()12 .已知函数 f(x) |xex|,方程 f2(x) tf (x) 1 0(t R).有四个不同的实数根，则t的取值范围为()二、填空题：本大题共

5、：4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中的横线占14,不等式2x的解集是13 .已知tan 2,是第二象PM角，则 cos .15.设 f (x)x 2,(x 10) 则f (5)的值为 ff (x 6),(x 10)16 .若一个三角形的内切圆半径为r,三条边的边长分别为 a, b, c,则三角形的面积1 , S= 2(a+b+c)r ,根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球半径为R四个面的面积分别为S, S, S3, S4,则四面体的体积 V=.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并 写在题中指定的区域内。17 .(本小题满分10分)

6、函数y Asin( x )(A 0,0,| | 一)的最小值为 2 ,其图象上相邻的最高点和最2低点的横坐标的差是3，又图象过点(0,1),求这个函数的解析式.18 .(本小题满分12分)22cos x sin x11已知函已数f(x)=,g(x)sin 2x224(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出?(2)求函数h(x) =f(x) g(x)的最小值，并求使 h(x)取得最小值的x的集合19 .(本小题满分12分)，一一p已知函数 f ( x) = px-21nxx(1)若p=2,求曲线f (x)在点(1 , f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内

7、为增函数，求正实数p的取值范围;20 .(本小题满分12分)如图所示，直角梯形 ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F 为 BC 的中点， BAC ACD 90 , AE /CD , DC AC 2AE 2.(1)求证：平面BCD 平面ABC;(2)求证：AF/平面BDE；(3)求四面体B CDE的体积.21.(本小题满分12分)在 ABC中，角 A, B, C的对边分别是 a, b, c,已知 3acosA= ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;若 a 1,cosB cosC22.(本小题满分12分)设函数f( ).3sincos ，其中，角0的顶点与坐标原点重合，始边与 x

8、轴非负半轴重合，终边经过点P(x , y),且0W。w兀.1 3(1)若点P的坐标为(一？一)，求f(。)的值;2. 2(2)若点P(x, y)为平面区域x y 1x 1上的一个动点，试确定角y 19的取值范围，并求函数f(。)的最小值和最大值.参考答案：1-5 BDDBA 6-10 ABCCA 11-12 BA14. x|x3 或 x115. 11S2S3 S4)R1 -16. _(S1317. 由题意,又:过点(0,1)18. (1) f(x)= cos2 x= sin(2 x+ )2221 .所以要得到f(x)的图象只需要把1平移1个单位长度即可.4=sin2( x+ 一).g(x)的图

9、象向左平移一个单位长度，再将所得的图象向上4(2) h(x) =f(x) -g(x)1 cos2 x 1 sin2 x +21cos(2 x+ ) + ,21当2x+ =2kTt +兀(kCZ)时，h(x)取得最小值一 芋十 jh(x)取得最小值时，对应的 x的集合为x| x= k兀+ -3 , k C Z.82.,2219 . (1) 当 p=2 时，函数 f (x) = 2x- 2ln x, f (1) = 2-2-2ln1 =0. f x) = 2+-, xx x20 .解：(1) .面 ABC 面 ACDE ,面 ABCn 面 ACDE AC, CD AC, DC 面 ABC , 又.

10、DC 面BCD, . 平面BCD 平面ABC.(2)取BD的中点P ,连结EP、FP ,则FPJL 1 DC ,21又.EAJL- DC , . . EAU FP , 2，四边形 AFPE是平行四边形， AF / EP,又. . EP 面 BDE 且 AF 面 BDE , . . AF /面 BDE.(3) . BA AC ,面 ABC。面 ACDE = AC , BA 面 ACDE . BA就是四面体B CDE的高，且BA=2. DC =AC =2 AE =2, AE / DC ,一6弟形ACDE1-1(1 2) 2 3,SACE1,S CDE c143 1 2,VECDE3 2 2 3.21.解：(1)由余弦定理 b2=a2+ c22accosB, c2= a2+b22abcosC,有ccos B+ bcos C= a,代入已知条件得3acosA= a,即 cosA= 1.3(2)由 cosA= 1 .得 sin A= 2、2则 cosB cos(A C)12.2 .-cos sinc,33代入 cosB cosC得 cosB V2sin c 通,从而的 sin(c)1其中sin3cos3,3,一则c 2,一,于是sinc 2则由正弦定理得、3222.解：(1)由点