机械能简单复习

1、 机械能守恒定律第1节 追寻守恒量 功7一、判断力是否做功及其正负的方法：1.看力F与l夹角常用于恒力做功的情形.2.看力F与v方向夹角常用于曲线运动情形.若为锐角做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功.【例1】小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零； D.不垂直于接触面，做功不为零. 拓展下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在

2、头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功二、求变力的功:1.化变力为恒力：(1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2. 若F是位移l的线性函数时，先求平均值，由求其功.【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0 BFh C2Fh D4FhFBAH图5-1-3 拓展如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F100的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，2

3、.4 ，37°，53°，求绳的拉力对物体所做的功. 三、分析摩擦力做功:不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.【例3】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P点自由滑下则（  ）图5-1-4A.物块将仍落在Q点B.物块将

4、会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上课堂训练图5-1-51.如图5-1-5所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2比较两次做功，应有( )A BC  D无法比较2如图5-1-6所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？  第2节 功率一、 功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用,也可用P= F·

5、v2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P= F·v【例1】一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？ 拓展从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求（1）在抛出后3s内重力的功率.（2）在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地).二、机车的启动问题【例2】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小.3s末汽车的瞬时功

6、率.汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功. 拓展汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 三、利用求变力做功问题如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由可求汽车牵引力做的功.【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（

7、 ）APt Bfs CPtfs Dfvmt课堂练习1汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（ ）A物体的瞬时速度越大B物体的瞬时加速度越大C在单位时间内对物体所做的功越多 D该力的瞬时功率越大3质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动若它在2s内从静止开始速度增加到4ms，则在这一段时间里外力

8、对小车做功的平均功率是（ ）A40W B20W C10W D5W4质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a = 2m/s2起动，所受阻力为1.0×103N，汽车起动后第1秒末的即时功率是（ ）A2kW B22kW C1.1kW D20kW5从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v0，抛出B球的初速为2v0，则两球运动到落地的过程中（ ）A重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同6一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静

9、止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s， 设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（ ）A一定大于3km B可能等于3kmC一定小于3km D条件不足， 无法确定7质量m为5.0×106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2，当速度增大到v210m/s时，加速度a20.1m/s2如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少?（2）在该功率下列车的最大速度是多少第3节 动能及动能定理一、动能定理的理解1.动能定理的公式是标量式，v为物体相对于同一参照系的瞬时速度.2.

10、动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 图5-3-1【例1】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动

11、摩擦因数 拓展从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？二、动能定理的应用技巧【例2】如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.图5-3-2 拓展电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过

12、120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2）课堂练习1.下列说法正确的是（ ）A做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大Hh图5-3-42.物体由高出地面H高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？图5-3-53.如

13、图5-3-5所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为lkg，到B点时的速度为6m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g取10m/s2)课后演练1一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）A0 B8J C16J D32J2两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ ）A1:3 B3:1 C1:9 D9:13一个物体由静止沿长为L

14、的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ ）A B C D4如图5-3-6所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）图5-3-6AfL=Mv 2 Bf s=mv 2Cf s=mv02（Mm）v 2 Df（Ls）=mv02mv25如图5-3-7所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘

15、开始向右行图5-3-7至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )Amv022 Bmv02C2mv023 D3mv028图5-3-86如图5-3-8所示，一小物块初速v1,开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2,若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )A.v2>v2'B.v2<v2C.v2=v2D沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等.V0S0P图5-3-97.如图5-3-9所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为

16、，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ 第4节 势能 机械能守恒定律一、重力做功的特点1.重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关.2.重力做功的大小WG=mgh，h为始末位置的高度差.3.重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加.【例1】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是（ ）A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D上述几种

17、情况重力做功同样多 拓展一质量为5kg的小球从5m高处下落， 碰撞地面后弹起， 每次弹起的高度比下落高度低1m，求：小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)二、 机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式： 图5-4-1【例2】如图5-4-1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ） A重物重力势能减小 B重物重力势能与动能之和增大 C重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 拓展关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）A做匀速直线

18、运动的物体，机械能一定守恒； B做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒； D物体若只有重力做功，机械能一定守恒.【例3】如图5-4-2使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A？图5-4-2课堂训练mF图5-4-31.如图5-4-3所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓慢提高h，不计弹簧的质量，则人对弹簧做的功应( ) A.等于mgh B.大于mgh C.小于mgh D.无法确定2.某人站在离地10m高处，将0.1Kg的小球以20m/s的速度抛出，则

19、人对小球做了多少功？小球落地时的速度多大？（不计空气阻力）；若小球落地时速度实际为24m/s，则小球克服阻力做了多少功？（g取10m/s2）课后演练1关于重力势能的理解，下列说法正确的是（ ）A重力势能是一个定值 . B当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少.C放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0 .D重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的.2质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是（ ）A木球大 B铜球大 C一样大 D不能比较图5-4-53如图5-4-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）A物体在最高点时机械能为mg(H+h);B物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2C物体落地时的机械能为mgh+mv2/2D物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./24在离地高为H处以初