高中数学必修3第二章Word版

1、高中数学必修3第二章(统计)检测B答案一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法错误的是( ) A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2研究统计问题的基本思想方法是 ( )A随机抽样 B使用先进的科学计算器计算样本的频率等C用正态分布中的小概率事件理论控制工业生产D用样本估计总体3某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从

2、中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D其他抽样4 已知某两个变量z、y之间存在着线性相关关系，其回归线性方程是多y=2-1.5x，则估计x=o2时，y的值大约是 ( ) A，17 B-5： C2.3 D无法确定 5为了判断甲乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个较稳定，通常需要知道这两人的 ( ) A平均数 B众数 C方差 D频率分布6一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2，则样本在(一，50)上的频率为 ( )A1/

3、20 B1/4 C.1/2 D7/107某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.58数据201，1 98，202，200，1 99的标准差是 ( )A2 B0 C.1 D29某题的得分情况如下：其中众数是( )得分/分01234百分率/()37.08.6 6.028.2 20.2A37.0 B20.2 C0分 D4分10一组数据的方差为S2，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的4倍，所得到的一组数据的方差是 ( )AS2/4 B16 S2 C4 S2 DS211下列叙述正确的是(

4、) A任何两个变量都可以用一元线性回归关系进行合理的描述B只能采用最小二乘法用一元线性回归模型遣行参数估计 C对于一个样本，用最小二乘法估计得到的一元线性回归方程参数估计值是唯一的D任何两个相关关系的变量经过变换后都可以化为一元线性回归关系12为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性，天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验，并且利用所学知识，分别求得回归直线方程L1和L2，已知两人所得变量x数据的平均数都为a，所得变量y数据的平均数都为b，则下列说法正确的是 ( ) A直线L1和L2都经过点(a，b) B直线L1和L2平行 C直线L1和L2重合 D直线L1和L2相交但不过点(a，6)二

5、、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）1313常用的抽样方法有： 。1 4某机关有老、中、青年人数分别为1 8，1 2，6，现从中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体，如果容量增加一个个体，则采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体则样本容量n= 1 5已知两个变量z和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下，那么变量y关于z的回归方程是 。z100120140160180y455462759216一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，99依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为1 0的样本

6、，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同若m=6，则在第7组中抽取的号码是 三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(8分)某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在5块试验田上做实验，每块试验田均为O5公顷，产量情况如下：品种产量(kg)12345，121.520.422.021.219.9221.318.918.921.419.8317.823.321.419.120.9问：哪一品种的西红柿既高产又稳定?18(8分)大气压强和气温之间的关系有如下对应数据： x()1015

7、202530y(kPa)100310051.01010111014 (1)画出散点图，并对y与x进行相关性检验；(2)如果y和x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若x=1 8"C，求y值；(4)若y=1 000 kPa时，求x提示：利用最小二乘法推导的公式求出回归系数，从而求出方程.19 已知一组数据x1，x2，.，xl0。的方差是2，并且(x13)2+(x23)2+.+(x10一3)2=1 20，求这组数据的平均数20营养学家为研究食物中蛋白质含量对婴幼儿生长的影响，调查了一批年龄在两个月到三岁的婴幼儿，将他们按食物中蛋白质含量的高低分为高蛋白食物组和低蛋白食物组两组，一

8、并测量身高，得到下面的数据： 高蛋白食物组年龄0.20.50.8111.41.8222.52.532.7身高5454.363666973828380.39193.29494低蛋白食物组年龄0.40.7111.5222.42.831.31.80.23身高52556163.46668.567.972767465695177假定身高与年龄近似有线性关系，检验下列问题：(1) 不同食物的婴幼儿的身高有无差异；(2) 若存在差异，这种差异有何特点?(比较斜率、截照) 21 甲、乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果，从中各抽出1 o袋，测得其实际质量分别如下 (单位：克) 甲 203 204 202

9、196 199 201 205 197 202 199 乙 201 200 208 206 210 209 200 193 194 194 (1)分别计算两个样本的平均数与方差； (2)从计算结果看，哪台包装机包装的10袋糖果的平均质量更接近于200克?哪台包装机包装的1 0袋糖果的质量比较稳定?22 (10分) 某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：月人均收Ax(元) 3 00 3 9 0 420 5 04 5 7 0 月人均生活费y(元) 25 5 3 24 3 3 0 3 45 4 5 0 月人均收入z(元) 700 7 60 8

10、00 8 50 1 080 月人均生活费y(元) 5 20 5 80 6 5 0 700 7 50 利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数；(3)在显著水平O05的条件下，对变量z与y进行相关性检验；(4)如果变量z与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(5)测算人均收人为280元时，人均生活费支出应为多少元?高中数学必修3第二章(统计)检测B（答案）一、选择题：1 B 2D 3C 4 A 5C 6D 7B 8A 9C 10B 11C 12B 二、填空题： 13 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 1 4 4 1 5 16 73 三、解答题： 17 解：，说明第一个

11、西红柿品种既高产又稳定.18解：（1）图根据所给数据结合知识拓展所介绍的公式易得相关系数，所以变量和之间的线性相关很强.(2)根据公式得回归系数,所以回归直线方程是:(3)把代入上式求得:,(4)把代入上式求得:.19 解:由条件得:,与原等式相减得,从而平均数.20 解：（1）对高蛋白食物组，设年龄为，身高为，则可算得回归直线方程为；对低蛋白食物组，设年龄为，身高为，同样可得，线性回归方程为；（2）通过对斜率、截距进行比较，可以看出；不同食物对婴幼儿的身高有显著差异，且高蛋白食物组同龄婴幼儿身高明显高些21 解（1）样本甲的平均数200.8, 方差6.68. 样本乙的平均数201.5, 方差37.85(2) 甲, 甲22 解 (1)散点图:(2)这两组变量的相关系数是r=0.9 7 9 3(3)在显著水平0.05的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.05和自由度10-8=2的相关系数