新型焦利称实验仪实验讲义

1、简谐振动特性研究与液体表面张力系数测定 (FB737新型焦利氏秤实验仪)实验一、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量【实验目的】1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。【实验原理】1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即： （1） （1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系

2、数。2. 将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为： （2）式中是待定系数，它的值近似为，可由实验测得，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。3. 磁开关（磁场控制开关）：如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。在“1脚”和“2脚”间加直流电压，“1脚”接电源正极、“2脚”接电源负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“”脚和“”脚之间输出电压极小

3、，近似为零，当磁感强度小于某值时，输出电压等于“1脚”、“2脚”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。【实验仪器】FB737新型焦利氏秤实验仪1台，FB213A型数显计时计数毫秒仪【实验步骤】1. 用拉伸法测定弹簧劲度系数：（不使用毫秒仪）（1）按图2,调节底板的三个水平调节螺丝，使重锤尖端对准重锤基准的尖端。（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入带配重的指针吊钩、砝码托盘，松开顶端挂钩锁紧螺钉，旋转顶端弹簧挂钩，使小指针正好轻轻靠在平面镜上（注意：力度要适当，若靠得太紧，可能会因摩擦太大带来附加的系统误差），以便准

4、确读数。这时因初始砝码等已使弹簧被拉伸了一段距离。（可参考说明书中的装置图）（3）调整小游标的高度使小游标平面镜的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调整视差，先让指针与镜子中的虚像重合，再细心调节小游标上的调节螺母，使得小游标平面镜上的基准刻线、指针以及指针在镜子中的虚像三线重合。通过主尺和游标尺读出读数（读数原理和方法与游标卡尺相同）。（4）先在砝码托盘中放入砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。逐个放入个砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码放入后小指针的位置，再依次把这个砝码取下托盘，记下对应的位置值。（5）根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对

5、应的拉伸值，绘出外力和拉伸值曲线图，从而得出弹簧的劲度系数。（6）若改换成弹簧，那么初始砝码要更换成，其余操作步骤相同。2. 测量弹簧简谐振动周期，计算出弹簧的劲度系数：（1）参考图3,取下弹簧下的带小指针的吊钩、砝码托盘和砝码、挂入铁砝码，铁砝码下吸有磁钢片（磁钢极性需正确摆放，否则不能使霍耳开关传感器导通,若发现不能触发计时仪,只需将磁钢极性颠倒一下即可）。（2）把霍耳传感器附件板夹入固定架中，固定架的另一端由一个锁紧螺丝把传感器附件板固定在游标尺的侧面。（3）把霍耳传感器四芯插头插到数显计时计数毫秒仪后面板的对应插座上，打开计时器电源开关。（4）调整霍耳传感器固定板的方位与横臂的方位，使

6、磁铁与霍耳传感器正面对准，并调整小游标的高度，以便小磁钢在振动过程中触发霍耳传感器，当传感器被触发时，固定板上的白色发光二极管将被点亮。（5）向下拖动砝码使其拉伸一定距离，使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面，这时可看到霍耳传感器固定板中的白色发光二极管是亮的，然后松开手，让砝码来回振动，此时发光二极管在闪烁。（6）计数器停止计数后，记录计时器显示的数值（计时器的使用参看附录型计时计数毫秒仪的使用说明书）。【实验范例】由于产品批次不同，参数可能有变化，实验数据也会相应变化，该数据范例仅供参考，不作为验收标准。1.方法一 ： 表1 用拉伸法测量弹簧劲度系数实验数据记录伸长法（挂配重块指针、挂钩约）长度

7、增量如表1所示， 是放入砝码的累计质量，（增重）是依次加入砝码后弹簧的位置值，（减重）是依次减少砝码后弹簧的位置值。根据表作图, 曲线的斜率即为所求值。则弹簧劲度系数： 2.方法二 ：用简谐振动,测量振动周期的方法计算弹簧的劲度系数 表2 振动法测量弹簧劲度系数实验数据记录砝码质量磁块质量测量次数计时(s)周期平均值12345表示弹簧振动周期平均值，弹簧质量， 弹簧等效质量 式中是实验地区的重力加速度，（杭州地区：）。， 由公式 ，则： 用两种方法测量1#弹簧的劲度系数的百分差为：五、实验注意事项此项实验配有两个弹簧，实验时可选一个，也可两个都做，观测弹簧的线径和外径与劲度系数的关系。但须注意

8、，实验时弹簧需有一定伸长，即弹簧须每圈间要拉开些，克服静摩擦力，否则会带来较大的误差。因此，用拉伸法测量时，对线径为的弹簧，砝码托盘在初始时需放入砝码，对线径为的弹簧需在砝码托盘中事先放入砝码；而用振动法测量时，对线径为的弹簧，应挂入砝码，对线径为的弹簧，应挂入左右的砝码。六、建议本实验可先要求学生用手控秒表计时，然后再用传感器计时，求得弹簧的劲度系数，两个实验结果进行比较。这样，实验教学内容更丰富，教学效果更好。实验二、用拉脱法测定液体的表面张力系数液体表层厚度约内的分子所处的条件与液体内部不同，液体内部每一分子被周围其它分子所包围，分子所受的作用力合力为零。由于液体表面上方接触的气体分子，

9、其密度远小于液体分子密度，因此液面每一分子受到向外的引力比向内的引力要小得多，也就是说所受的合力不为零，力的方向是垂直与液面并指向液体内部，该力使液体表面收缩，直至达到动态平衡。因此，在宏观上，液体具有尽量缩小其表面积的趋势，液体表面好象一张拉紧了的橡皮膜。这种沿着液体表面的、收缩表面的力称为表面张力。表面张力能说明液体的许多现象，例如润湿现象、毛细管现象及泡沫的形成等。在工业生产和科学研究中常常要涉及到液体特有的性质和现象。比如化工生产中液体的传输过程、药物制备过程及生物工程研究领域中关于动、植物体内液体的运动与平衡等问题。因此，了解液体表面性质和现象，掌握测定液体表面张力系数的方法是具有重

10、要实际意义的。测定液体表面张力系数的方法通常有：拉脱法、毛细管升高法和液滴测重法等。本实验仅介绍拉脱法。拉脱法是一种直接测定法。【实验目的】1了解 新型焦利氏秤实验仪的基本结构，掌握用标准砝码对测量仪进行定标的方法；2观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。3掌握用拉脱法测定纯水的表面张力系数及用逐差法处理数据。【实验原理】1测量公式推导： 当逐渐拉提冂形铝片框时，角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜前后两个表面的表面张力均垂直向下。设拉起液膜将破裂时的拉力为，则有 （1） 式中：为粘附在框上的液膜质量，为线框质量。因表面张

11、力的大小与接触面周界长度成正比，则有： （2）比例系数称表面张力系数，单位为。 由（1），（2）式得： （3） 由于冂形铝片框很薄，被拉起的水膜很薄，较小，可以将其忽略，且一般有，那么，于是（3）式可以简化为 ： （4） 2用新型焦利氏秤实验仪来测量值：新型焦利氏秤实验仪相当于一个精密的弹簧称，常用于测量微小的力，根据胡克定理制作而成。 如果测出冂形铝片框浸入液体时弹簧下端位置的读数，然后测出冂形铝片框被缓缓提起，在液膜被拉脱瞬间弹簧下端位置的读数，则有： 这样， （5）实验只需测出弹簧倔强系数以及冂形铝片框的宽度，便可由（5）式求得所测液体的表面张力系数。【实验仪器】新型焦利氏秤实验仪、水槽

12、及平台升降调节装置等【实验内容及步骤】 1. 新型焦利氏秤实验仪的定标：（1）按图安装好实验仪器并利用铅锤线调节仪器底座为水平状态；（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入带配重块的指针吊钩、砝码托盘，松开顶端挂钩锁紧螺钉，旋转顶端弹簧挂钩，使小指针正好轻轻靠在平面镜上（注意：力度要适当，若靠得太紧，可能会因摩擦太大带来附加的系统误差），以便准确读数。（3）调整小游标的高度使小游标平面镜的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调整视差，先让指针与镜子中的虚像重合，再细心调节小游标上的调节螺母，使得小游标平面镜上的基准刻线、指针以及指针在镜子中的虚像三线重合。通过主尺和游标尺读出读数（

13、读数原理和方法与游标卡尺相同）。（4）然后在砝码托盘中放入砝码，再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。逐个放入个砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码放入后小指针的位置，再依次把这个砝码取下托盘，记下对应的位置值。（5）根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值，用逐差法计算弹簧的倔强系数。 2用拉脱法测定液体的表面张力系数：（1）先将冂形铝片用镊子夹住用碱溶液清洗，以除去油污，再用清水洗去碱溶液。然后将其挂于砝码盘下的小钩上。（2）调节游标位置，在“三线对齐”条件下，记录初读数 。（3）在水槽中加满水（或其它液体），调节平台升降旋钮，将冂形铝片浸入液体中，先把滚花螺母调节

14、到靠近游标滑块的位置，以便水槽平台下降时，可以调节滚花螺母使游标滑块下降，满足调节“三线对齐”的要求。（4）缓慢地调节平台升降旋钮，使水槽缓慢地下降，门形铝片框逐渐被拉起（相对液体平面而言），同时调节滚花螺母，使游标滑块指针跟踪下降，始终保持“三线对齐”。（5）直到门形金属框与液面拉脱（直到水膜破裂为止），立即停止操作，记下 。（6）重复以上步骤进行多次测量，记下每次读数 和，分析的离散性，取相近的组数据作为测量结果。（7）用游标尺或米尺测量冂形铝片框宽度，重复次，测量时要防止金属框变形。【数据与结果】 1对实验仪进行定标，将测试数据记入表，用逐差法求弹簧的倔强系数； 2用拉脱法测量液体表面张

15、力，记录弹簧的伸长量。 （1）数据记录参考表1用逐差法求仪器弹簧的屈强系数：数据记录表格先记录砝码盘等作为初读数，然后每次增加一个砝码，（该标准砝码符合国家标准，相对误差为）表格3砝码质量增重读数减重读数等间距逐差: 对应的测定仪的读数,则2用拉脱法测定，计算液体的表面张力系数：表格4 水温（室温） 测量值次数伸长量12345 （2）数据处理方法： 于是： 3多次测量冂形框的宽度： 4计算及不确定度： 最后，把结果表示为： 5对实验结果作出分析和评判：查出室温下水的表面张力系数的理论值，以此值作为近似真值，求测量结果的误差并与比较。【思考题】1 什么叫表面张力? 表面张力系数与哪些因素有关?2

16、 在推导测量公式时,作了哪些近似?式中各量的物理意义是什么?3 拉脱法的物理本质是什么?4 若考虑拉起液膜的重量,实验结果应如何修正?【附录1】 蒸馏水与空气为界的表面张力系数与温度的关系温度t010203040507.5647.4227.2757.1186.9569.791【附录2】 FB737型新型焦利秤实验仪使用说明书一、概 述世纪年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等

17、。为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装置更牢靠，本公司对原焦利秤拉线杆升降装置易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位置读数装置，提高了实验装置的可靠性和测量的准确度。在计时方法上采用了集成开关型霍耳传感器测量弹簧振动周期。此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进了一步的认识。通过本实验装置可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可加深对胡克定律的认识，同时掌握一种用新方法测量振动周期的实验手段。本仪器除新功能外,含盖普通焦利氏秤的全部功能,可用

18、于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。二、用途1.验证胡克定律，测量弹簧的劲度系数。 2.研究弹簧振子作简谐振动的特性，测量简谐振动的周期，用理论公式计算弹簧劲度系数，对两种方法的测量结果进行比较。3.学习集成霍耳开关的特性及使用方法，用集成霍耳开关准确测量弹簧振子的振动周期。4.用新型焦利秤测量微小拉力-液体的表面张力。5.测量本地区的重力加速度。6.观测弹簧的线径与直径对弹簧劲度系数的影响。 三、仪器组成及技术指标1仪器结构：实验仪器主要由二部分组成，如图所示：（1） 新型焦利氏秤（2） 型数显计时计数毫秒仪(集成霍耳开关传感器控制)（3） 图中水槽、可升降平台部

19、分等没画出 。2技术指标：（1）焦利氏秤标尺量程：，读数精度为。（2）计时计数毫秒仪读数精度为，有存储功能，计时结束后可查阅每个振动周期值。祥情请参看附录 。（3）集成霍耳开关传感器可触发临界距离：。（4）小磁钢直径为，厚度为，质量约为。（5）弹簧有两个：弹簧的钢丝直径为，弹簧的外径为，劲度系数小于；弹簧的钢丝直径为，弹簧的外径为，劲度系数约为。（6）砝码组：砝码，片（用于静态拉伸法测量弹簧的劲度系数）；砝码，1个；砝码，1个（加磁片用于动态简谐振动法测量弹簧的劲度系数）；砝码，1个（用于静态拉伸法和动态简谐振动法测量弹簧的劲度系数）带挂钩砝码盘，1个（7）水槽，1个（8）水槽升降调节装置，1

20、套（9）铝片、铝环表面张力测量器件各1个。四、保养与维护1.弹簧拉伸不能超过弹性限度，弹簧拉伸过长将发生范性形变使其损坏。2.做完实验后，为防止弹簧长期处于拉伸状态，须将弹簧取下，使弹簧恢复自然状态。3.砝码取下后应放入砝码盒中。4.切勿将小指针弯折，以防止其变形。【附录3】 型数显计时计数毫秒仪使用说明书 （1）计时仪内设单片机芯片，经适当编程，具有计时、计数、存储和查询功能。可用于单摆、气垫导轨、马达转速测量、生产线产品计数、产品厚度测量、车辆运动速度测量及体育比赛计时等诸多与计时相关的实验。（2）该毫秒仪通用性强，可以与多种传感器连接，用不同的传感器控制毫秒仪的启动和停止，从而适应不同实验条件下计