相似多边形的性质.

1、第十课时课题相似多边形的性质（一教学目标（一教学知识点相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.（二能力训练要求1. 经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（三情感与价值观要求1. 通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和 合作意识.2. 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.教学重点1. 相似三角形中对应线段比值的推导.2. 运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点相似三角形的性质的运用教学方法引导启发式教具准备投影片两张第一张:（记作第二张:（记作教

2、学过程I .创设问题情境，引入新课师在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应 边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比 例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.n .新课讲解1.做一做钳工小王准备按照比例尺为3 : 4的图纸制作三角形零件，如图4-38. 纸上的 片B亡表示该零件的横Bf C* t CD和L /分別杲它们的高.墜竺竺齐等于多少？A8 BC'冲'UAABC ljAAr B1 Cf榔似吗？如果相似，请说明理由，井捋出它扪的柑似比.

3、请你&IM4-38 J'再找出一对相似三角形.(4)箸等F荽少？僮是怎么做的？勺同伴交流.图 4-38 生解:(1B A ''=C B ''=C A ''=4ABC sa ' b ' C ' B A AB ''=C B BC ''=CA AC ” ABC sa 'B，C '且相似比为3 : 4.© BCD sb ' C ' ADC sa ' D ' C '由 ABC sa ' B '得/ B =

4、ZB 'vZ BCD =Z B ' C ' D ' BCD sb ' C '同理ADC sa ' D ' C '(4D C CD ''=43 BDC sb ' D ' C ' D C CD ''= C B BC ''=43 2.议一议已知 ABC sa ' B ' AB,与厶A ' B '的相似比为k .(1如果CD和C '是它们的对应高，那么D C CD ''等于多少？ (2如果CD和C 

5、9; D!它们的对应角平分线，那么D C CD ''等于多少？如果CD和C '是它们的对应中线呢？师请大家互相交流后写出过程生甲从刚才的做一做中可知 若厶ABC a ' b ' cD 是它们的对应 高，那么 D C CD ''=C B BC ''=k .生乙如4-39图, ABCa ' B ' C、，C D 酎别是它们的对应角平分线那么D C CD ''= C A AC ''=k .图 4-39 ABC a ' B ' C '/ A = / A 

6、9;厶 ACB = / A ' C ' B 'v CD、C ' D分别是/ ACB、/ A ' C ' 的角平分线./ ACD = / A ' C ' D ' ACD a ' C ' D D C CD ''= C A AC ''=k .生丙如图4-40中,CD、C '分别是它们的对应中线，则D C CD ''= C A AC ''=k .图 4-40 ABC a ' B ' C '/ A = / A '

7、,C A AC ''=B A AB ''=k . v CD、C '分别是中线 二 D A AD ''=B A AB ''2121=B A AB ''=k .由此可知相似三角形还有以下性质相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比3例题讲解如怪(4-41所示、住鲜腰三角形中，底边/?C=tiO cni；f5 /tD=40 cnn四边形尸0?W 是正方形*(1) AASR /ABC招似吗?为什么?心)求正方形尸Q咼的边长，赂 U> ASR/lABC.理由是：网边形PQRS能匸方形浊S

8、R/fBC|Z4 KG二Y盟皆g比Ir引灯=卍就屮(2) 由(1)可知 ASRlABC.根据相似三角形对应高的比聲于相似比，可得AE _ SRADBC设1E方形FQRS的边住为.v cm、则AE= (40 x) cm, 所以40-.r_ x40 =60解得_v=24所以，正方形尸0沾的边长24 cm,如果两个相似三角形对应高的比为4 : 5,那么这两个相似三角形的相似比是多少?对应中线的比，对应角平分线的比呢？(都是4 : 5.IV .课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比V .课后作业习题4.1

9、0.1.解:ABC a ' b ' C 和bd'是它们的对应中线，且C A AC ''=23. 'D B BD ''= C A AC ''=23 二234=BD 二 BD =6 2.解:； ABCa ' B ' C 和,/AD ' D!它们的对应角平分线，且 AD =8 cm, A ' D ' =3 cm. D A AD ''=B A AB '',设厶ABC与厶A ' B '对应高为h 1,h 2. B A AB '&#

10、39;=21h h 二21h h =D B A ABD '''=38. W .活动与探索图 4-42如图4-42,AD ,A '分别是 ABC和厶A ' B '的角平分线,且B A AB ''=D B BD ''=D A AD ''你认为 ABC sa ' B '吗？解: ABC sa ' B '成立. B A AB ''=D B BD ''=DA AD ” ABD sa 'B，D，/ B =Z B '厶 BAD = /

11、 B ' A ' D 'vZ BAC =2 / BAD ,/ B ' A ' CZ B=2 A ' D 'Z BAC = Z B ' A ' C ' ABC a ' B ' C 'HI似峯边形的性质（一）f f做一做2戒一议工例题讲解二、课堂练月三、课时小节酿谍后作业如图4-43,CD是Rt ABC的斜边AB上的高.图 4-43(1则图中有几对相似三角形.(2 若 AD =9 cm,CD =6 cm,求 BD .(3 若 AB =25 cm,BC =15 cm,求 BD .解:(1 v CD 丄 AB/ ADC = / BDC = / ACB =90在厶ADC和