全国各地高考数学真题分章节分类汇编之矩阵与变换讲义

1、2015年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之矩阵与变换 讲义. doc2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之矩阵与变换一 ,填空题:1.（2010年高考上海市理科4）行列式7T.7TCOSsin 36.TV7Tsm cos 36值是o【答案】07T 7T . ZT . 7T .ZT7F AW44,coscos - " sin sin cos( + j cos 八【解析】原式二636 3二3，=2=0.2. （2010年高考上海市理科10）在忍行n列矩阵123 制一 2 «-1 n234n-n1345.«12【一 2 I I中，记位于第冷亍第/列的 数为%

2、Q = L2。当“9时,。11+。22+“33 + +。如=045X （2010年上海市春季高考11）方程12 4了 厂2 一 0 入 A 2-3 9的解集为1 2 4即 / + x-6=0 ,故1 工 / =9+2?-12-4a+3?-18 = 0解析：I"& = "3,x2 = 24.（2010年上海市春季高考14）14.设力阶方阵4 = 12万+ 14 + 13 2+3 4令352n + 54n + 5-2»-1 、4n-l 6 -1 、2月5-1).12刀-1) + 32n(n -1) + 5 2/1任取人中的一个元素，记为丸；划去入所在的行和列，

3、将剩下的元素按原来的位置 关系统成 T阶方阵人马，任取4-1中的一个元素，记为小；划去所在的行和列, i超最后剩下的一个元索记为乙.记兄=玉+/+兀，则|加卓、=,力卬答案:1。解析：不妨取 二1用二2万+ 3,为二4题+ 5 , 故区二 1 + （幼十3） + （4为 + 5）+ （2/-1）= l+3 + 5+'"+（2w-l）+2«+4«H H （题一 1）2却=/ +#,1 I弋3 ,21+-bm J =lim=lim =1»->© W 4-1 MT8 勿 +1 S 1故七,故答案为1.二、解答题：1. （2010年高考福

4、建卷理科21）（本小题满分7分） 选修4-2:矩阵与变换（ 力 （C 2（ 2 0已知矩阵M=l J,且吟屋oj, （I ）求实数3姬的值；（H）求直线P = 3x在矩阵M 所对应的线性变换下的像的方程。【命题意图】本小题主要考查矩阵与变换等基础 知识,考查运算求解能力。g + 0 = 22 + ad = 0儿 + 0 = -2c = 2【解析】(I)由题设得加心。，解得八2 ；(II)因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点)，所以可取直线上的两(0,0), (1,3),由-11几厂。人-11凡广得：点(0,0),(1,3) 在矩阵M所对应的线性变换下的像是 (0, 0), (-2,

5、2),从而直线"立在矩阵M所对应的线性变换下的1 方程为2.(2010年高考江苏卷试题21)选修42:矩阵与变换 (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,l)。设 k 为非零实数，矩阵 k on ro fM。,点A.B、C在矩阵MN对应的变 换下得到点分别为AuBuCi, AAiBiCi的面积 是aABC面积的2倍，求k的值。解析本题主要考查图形在矩阵对应的变换下 的变化特点,考查运算求解能力。满分10分。解:由题设得皿二o in ro k 1 0=1 0.-0 耶-2 -21 JO 0 H由1 o_|o 0 ij=o -2 &qu