八年级数学下册《中心对称》测试题2(含答案)

1、3.3中心对称一、学科内综合题(3题10分，其余各7分，共31分)1 .若点A的坐标是(a, b)且a、b满足7a3+b2+4b+4=0,求点A关于原点O的对称点A '的坐标.2 .若XI、X2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A (xi, X2)在第二象限，点B(m, n)和点A关于原点O对称，求3 .把下列图形的序号填在相应的横线上：线段;角；等边三角形；等腰三角形(底边和腰不等)；平行四边形； 矩形；菱形；正方形.(1)轴对称图形：.(2)中心对称图形：.(3)既是轴对称图形，又是中心对称图形： .(4)是轴对称图形，而不是中心对称图形： :(5)不是轴对称图形，而是中心对

2、称图形： .4 .在等腰直角三角形 ABC中，/C=90°, BC=2cm,以AC的中点。为旋转中心，把这个三角形旋转180°,点B旋转至B'处，求B'与B之间的距离.二、实际应用题(6分)5 .华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻 一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置.三、创新题(6题10分，7题9分，其余每题12分，共43分)6 .(巧解妙解)如图所示， ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC 边上的中线，连接 AM、AN,分别交BE于F、G,求BF: FG: CE的值.7 .（新情境新信息题）魔术师

3、把四张扑克牌放在桌子上，如左图所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如右图所示，他很快确定了被旋转的那一张牌， 聪明的 同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由.8 .（一题多解）如图所示， ABC与AA' B'先于点。中心对称，但点。不慎 被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心 O的位置.9 .（多变题）如图所示，点 Pi在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直 线L在四边形ABCD外.作出四边形ABCD关于点Pi对称的四边形AiBiCiDi （不写作法）.（D 一变：作出四边形 ABC

4、D关于点P对称的四边形A2B2C2D2.（2）二变：作出四边形 ABCD关于直线L对称的四边形A3B3c3D3.四、经典中考题（20分）10 .如图所示，等腰梯形 ABCD中，AB/CD, AB=2CD . AC, BD交于点O,且点E、F分别为OA、OB的中点，则下列关于点。成中心对称的一组三角 形是（）A. zABO 与CDO; B. zAOD 与4300C. zCDO 与EFO; D. zACD 与ABCD11 .如图所示，图中不是中心对称图形的是（）蜜金囊。ABC D12 .如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）13 .下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（）A.圆B

5、.菱形 C.矩形 D.等边三角形14 .如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） O D 口A B C D15.如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个1 .解：因为 JT飞+b2+4b+4=0,所以,+ (b+2) 2=0.因为百石Q （b+2） 2>Q所以 a-3=0, b+2=0.即 a=3, b=-2,所以点A的坐标是（3, -2）.又因为点A和点A'关于点O对称，所以A' （-3, 2） 点拨：解题的关键在于求出a、b的值.2 .解：因为点A（X1, X2）在第二象限，所以X1<

6、0, X2>0.方程5x2-4x-1=0的两个根是xi=-1 , X2=1.5又因为点B和点A关于原点对称，所以m=1 , n=-1.5所以195157点拨：依据各象限中点的符号特征区分清楚 X1和X2是解决本题的关键.3 .解：（1）（2）（3）（4）（5）点拨：此题的综合性很强，综合了我们在七、八、九年级所学的平面图形, 关于对称的知识要全面掌握.4 .解：如答图所示.因为 AC=BC=2cm,所以 OC=1cm.在 RtzXBOC 中，OB=JBC2 OC2=522 12=V5 （cm）,又因为 OB =OB=/5cm,所以 BB' =2/5cm.点拨：画出符合题意的图形后

7、，由勾股定理可求出 OB的长，根据中心对称 图形的性质可求出OB ,则BB' =BO+O'B.5 .解：只要画出矩形木门的两条对角线，两对角线的交点即为小孔的位置（如 答图所示的O点）.点拨：矩形的两条对角线可以看作是两对对应点的连线. 中心对称图形上的 每一对对应点所连成的线段，都过对称中心，且被对称中心平分，而矩形的两条 对角线互相平分，故两条对角线的交点，必为对称中心.AO三、6.解：如答图所示.B M N C作已知图形的中心寸称图形，以 E为对称中心.令BF=a, FG=b, GE=c.因为 M' C/ AM , N' C/ AN所以 a： （2b+2c

8、） =BM: MC=1 : 2所以 a=b+c,而（a+b） : 2c=BN: NC=2: 1所以：a+b=4c, 所以 a=c, b=3c.22所以 BF: FG: GE=5: 3: 2.点拨：要求线段的比，通过作平行线构造比例线段是一种重要的方法.7. 解：第一张扑克牌即方块4被观众旋转过.理由是：这四张扑克牌中后三张上白图案，都不是中心对称图形.？若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变 化，那么变化的自然是第一张扑克牌了. 由于方块4的图案是中心对称图形，旋 转过的图案与原图案完全一样，故选方块 4.点拨：不认真观察和思考是不行的，由于左边这四张牌与

9、右边的牌完全相同.似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样， 那么被动过的这 张牌上的图案一定是中心对称图形.8. 解法一：连接CC,取线段CC的中点，即为对称中心 O.解法二：连接BB'、CC,两线段相交于。点，则。点即为对称中心.点拨：解法一中连接AA'或BB',然后取其中点也可得到对称中心.由定义 知，对称中心即为对应点连线的中点.对所学的知识要活学活用，理解透彻.9. 解：四边形ABCD关于点Pi对称的四边形A1B1C1D2如答图所示.(1)四边形ABCD关于点P2对称的四边形A2B2c2D2如答图所示.(2)四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3B3c3D3,如答图所示.点拨：注意区别中心对称与轴对称的作图方法.四、10. C 点拨：图中 DOC 与AEOF全等，OC=OE,且 OD=OF.11. B点拨：把图案绕着中心旋转180。，不能与原来的图案重合的